Vyhledávání úloh podle oboru
Databáze úloh FYKOSu odjakživa
astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (24)elektrické pole (71)elektrický proud (76)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (72)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (155)vlnění (51)
hydromechanika
(3 body)2. Série 36. Ročníku - 1. žlab na vodu
Žlabem na vodu obdélníkového průřezu o šířce $d =10 \mathrm{cm}$ teče voda. Na její hladinu spadne malý list, který se začne pohybovat rychlostí $60 \mathrm{cm\cdot s^{-1}}$. Výška vody ve žlabu je $h=1{,}3 \mathrm{cm}$. Odhadněte, jak dlouho bude trvat nabrat $50 \mathrm{l}$ vody do připraveného vědra. Komentujte použité předpoklady proudění v porovnaní s reálnou situací.
Dodo si chladil štípanec od ováda.
(3 body)1. Série 36. Ročníku - 2. vážíme neznámý předmět
Mějme ideální váhu, kterou zkalibrujeme státním etalonem o hmotnosti $m\_e = 1,000~000~165 kg$ a hustotě $\rho \_e = 21~535,40 kg.m^{-3}$. Kalibrací myslíme to, že po položení etalonu na váhu přiřadíme naměřené hodnotě právě hmotnost $m\_e$. Vážení neznámého předmětu pak provedeme za stejných podmínek, při kterých má objem $V_0 = 3,242~27 dl$. Jestliže jsme navážili váhu $G = 1,420~12 N$, jakou hmotnost jsme naměřili? Jaká je skutečná hmotnost předmětu? Experiment provádíme v místě s normálním tíhovým zrychlením $g = 9,806~65 m.s^{-2}$ a hustotou vzduchu $\rho \_v=1,292~23 kg.m^{-3}$. Uvažujte, že kalibrace je lineární a že nezatížená váha ukazuje nulu.
Karel chtěl použít etalon.
(13 bodů)1. Série 36. Ročníku - E. hustý led
Změřte hustotu ledu.
Karlovi zamítli úlohu s ledem, tak vymyslel jinou.
(9 bodů)1. Série 36. Ročníku - P. vlaková
Odhadněte spotřebu elektrické energie na jednu jízdu vlaku IC Opavan. Souprava se sedmi vozy má lokomotivu řady 151 a je schopná dosáhnout rychlosti $v\_{max} = 160 \mathrm{km\cdot h^{-1}}$. Pro jednoduchost uvažujte, že všichni cestující jedou z Prahy do Opavy.
Skřítek jezdí domů vlakem.
(7 bodů)1. Série 35. Ročníku - 4. klesá ke dnu
Kapsle válcového tvaru (Puddle Jumper) s průměrem $d = 4 \mathrm{m}$, délkou $l = 10 \mathrm{m}$ a vodotěsnou přepážkou v polovině délky je ponořena pod hladinu oceánu a rychlostí $v = 20 \mathrm{ft\cdot min^{-1}}$ klesá ke dnu. V hloubce $h = 1~200\,\mathrm{ft}$ praskne sklo na přední podstavě a příslušná polovina kapsle se zaplní vodou. Jakou rychlostí bude nyní klesat? Za jak dlouho klesne až na dno v hloubce $H = 3~000\,\mathrm{ft}$? Předpokládejte, že stěny kapsle jsou vůči jejím rozměrům tenké.
Dodo sleduje Stargate Atlantis.
(5 bodů)2. Série 34. Ročníku - 3. auto na dně jezera
Ne jednou se ve filmu stalo, že auto spolu s cestujícími spadlo do vody. Vypočítejte, jakým momentem sil by musel řidič tlačit na dveře, aby je otevřel na dně jezera, když je jejich spodní rám $8,0 \mathrm{m}$ pod hladinou. Uvažujte obdélníkové dveře s rozměry $132 \mathrm{cm} \times 87 \mathrm{cm}$, které se otvírají podle svislé osy.
Katarína má ráda dramatické okamžiky na útesech.
(3 body)6. Série 33. Ročníku - 2. pod tlakem
Ve vaně je napuštěna voda do výšky $15,0 \mathrm{cm}$. Špunt má tvar komolého kužele, který dokonale padne do otvoru ve dně. Poloměry jeho podstav jsou $16,0 \mathrm{mm}$ a $15,0 \mathrm{mm}$ a jeho hmotnost je $11,0 \mathrm{g}$. Jakou silou působí dno vany na špunt? Předpokládejte, že v trubce pod ním je vzduch s atmosférickým tlakem.
Jindra cítil tlak na vymýšlení jednoduchých úloh.
(12 bodů)6. Série 33. Ročníku - E. viskozita
Změřte dynamickou viskozitu dvou různých olejů Stokesovou metodou.
Jáchym ukradl Jirkovi nápad ukrást tuto úlohu z praktik.
(10 bodů)5. Série 33. Ročníku - S. mini a maxi
- Máme PET lahev s vodou, která stojí na rozlehlé rovině. V jaké výšce bychom měli vytvořit v láhvi malý otvor, aby voda dostříkla do nejdále od láhve? Láhev necháme stát na rovině a otvor prochází kolmo stěnou.
- Kam bychom měli umístit otvor (viz předchozí podúloha), pokud chceme, aby byl dostřik nejdelší po jedné minutě? Předpokládejte, že láhev má konstantní průřez $S$ a otvor má výrazně menší průřez $s$. Pro numerické řešení odhadněte rozumné hodnoty konstant.
- Jaký může mít baterie maximální výkon na spotřebiči, pokud má elektromotorické napětí $U_e$ a vnitřní odpor $R_i$? Pro jaký odpor spotřebiče to nastane? Respektive pro jakou impedanci to nastane, pokud bude obvod tvořen rezistorem, cívkou a kondenzátorem?
- Jak nejblíže se k sobě mohou dostat dvě jádra dusíku $14$, která se pohybují se střední kvadratickou rychlostí odpovídající plynu za normálních podmínek?
- Najděte maximální možnou teplotu, kterou by mohl mít plyn, ve kterém by probíhal děj $p = p_0 e^{-\alpha V}$, kde $\alpha $ je kladná konstanta a $p_0$ je tlak plynu v základním stavu.
Karel napínal až do po poslední chvíle.
(5 bodů)4. Série 33. Ročníku - 3. uuu-trubice
Schéma trubice
Jakou periodu malých kmitů bude mít voda ve skleněné trubici na obrázku? Uvažujte pokojovou teplotu a normální tlak a předpokládejte, že voda je dokonale nestlačitelná.
Karel zase přemýšlel nad U-trubicemi.