Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (84)biofyzika (18)chemie (22)elektrické pole (69)elektrický proud (74)gravitační pole (79)hydromechanika (144)jaderná fyzika (43)kmitání (55)kvantová fyzika (31)magnetické pole (41)matematika (89)mechanika hmotného bodu (292)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (220)molekulová fyzika (71)geometrická optika (77)vlnová optika (65)ostatní (164)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (150)vlnění (51)

hydromechanika

1. Série 10. Ročníku - 3. ponořit, či neponořit

figure

Velká nádoba je naplněna tekutým dielektrikem hustoty $ρ$ a relativní permitivity $ε_{r}$. Na dně nádoby je tenká kovová deska o ploše $S$. Nad ní plave vodivý hranol hustoty $ρ_{0}<ρ$, jehož podstava má obsah $S$. Na hranol přivedeme elektrický náboj $Q$ (viz obrázek). Jak ovlivní elektrické pole hloubku ponoru hranolu, víte-li, že

  • deska na dně je uzemněna
  • deska není uzemněna

Zaveďte takové zjednodušující předpoklady, abyste byli schopni úlohu řešit, a pokuste se odhadnout chybu, kterou vaše zjednodušení do výsledku vnesou.

1. Série 10. Ročníku - P. balónek

figure

Jak moc můžete nafouknout pouťový balónek, dokud nepraskne? Předpokládejte, že balónek má tvar koule. Nenafouknutý nechť má poloměr $r_{0}$. Je z gumové blány, která má v přiblížení následující elastické vlastnosti.

Roztahujeme-li kruh vyříznutý z této blány na okraji tak, že síla na jednotku délky obvodu je $f$, bude poloměr kruhu $r$ přímo úměrný $f$, $r=r_{0}(1+af)$, $a$ je konstanta úměrnosti (viz obrázek). Materiál praskne při maximální síle na jednotku délky $f_{max}$. Na jedno nadechnutí naberete do plic objem $V_{fuk}$ vzduchu a ten pak fouknete do balónku. Kolikrát můžete do balónku fouknout, než praskne, a jaký bude mít rozměr?

6. Série 9. Ročníku - 2. rtuťová koupel

figure

Máme soustavu kapiláry o průřezu $s$ a nádoby o vodorovném průřezu $S$, která je naplněná rtutí jako na obrázku. Z kapiláry je vyčerpán vzduch. Když uvolníme kolíček A v kapiláře, stoupne hladina rtuti v kapiláře o $h$ a v nádobě klesne o $Δh$. Jaká se při tom uvolní energie? Předpokládejte, že $S\gg s$ a $h\gg Δh$.

5. Série 9. Ročníku - E. experimentální úloha z mechu a kapradí

Křemílek a Vochomůrka mají problém. Uprostřed zimního spánku je probudil kapající vodovod, nenechal je usnout a nutil je přemýšlet na téma „kapající vodovody v současném světě“. Byl tak dotěrný, že pokud neumřeli, přemýšlejí dodnes. Zkuste doma objevit nějaký kapající vodovod, zamyslete se a poté změřte, jaké povrchové napětí vykazuje voda kapající z kohoutku.

4. Série 9. Ročníku - P. hrátky se rtutí

figure

Mějme dvě tenounké trubičky, jednu o průměru $d$, druhou o průměru $3d$, přičemž menší z nich je souose vsunuta do větší (opačně by to nejspíše nešlo). Tuto soustavu ponoříme jedním koncem do misky se rtutí, jak je to vidět na obrázku. V jaké výšce se ustálí hladina rtuti uvnitř tenčí kapiláry a v mezeře mezi oběma kapilárami vzhledem k hladině v misce?

1. Série 9. Ročníku - 1. loď ve vaně

figure

Může bitevní loď plovat ve vaně?

Máme samozřejmě na mysli dostatečně malou loď nebo dostatečně velkou vanu. V každém případě je okolo lodě málo vody v porovnání s jejím objemem (viz obr. 1). Mějme konkrétně loď o hmotnosti $100\;\textrm{tun}$ a vanu, ve které je $1\;\textrm{m}^{3}$ vody.

6. Série 8. Ročníku - E. hustota vzduchu

Pokuste se experimentálně určit hustotu vzduchu, pokud máte k dispozici dva různě velké balónky napuštěné plynem lehčím než vzduch. (Nevíme, jak je to s pouťovým šílením v této době jestliže neseženete vhodný plyn, např. vodík, zkuste použít horký vzduch – chyba měření bude ovšem ďábelská. Případně můžete měřit s plynem těžším vzduchu).

Nápověda: Neznámé hustoty náplně balónku se při výpočtu zbavíte právě tím, že provedete měření pro dva různé balónky, čili ze dvou rovnic tuto neznámou vyloučíte.

6. Série 7. Ročníku - 2. skleněný zvon

V uzavřeném skleněném zvonu je hladina rtuti a na ní plave ocelová kulička. Rozhodněte, jak se kulička pohne, pokud vyčerpáme ze zvonu vzduch.

5. Série 7. Ročníku - 1. závod láhví

Položíte-li na nakloněnou rovinu dvě láhve, jednu prázdnou a jednu plnou, která z nich se bude kutálet rychleji (jsou to téměř válcové nádoby, osa symetrie kolmo na spádnici)? Pohyb na nakloněné rovině uvažujte bez tření a podkluzování. Přechází-li rovina v hrubší vodorovnou plochu, která z nádob po ní dojede dál? A uvedeme-li je na úpatí nakloněné roviny prudce do pohybu směrem vzhůru, která vyjede výše?

2. Série 7. Ročníku - 2. koupeme se

V koupelně je kohout na teplou a studenou vodu, již lze pouštět jak do vany, tak do sprchy. Pustíme-li naplno studenou vodu, trvá napouštění vany přímo $t_{1}\;\mathrm{minut}$, přes sprchu $t_{2}\;\mathrm{minut}$. Pokud otevřeme jen kohout teplé vody, prodlouží se napouštění vany na $t_{3}\;\mathrm{minut}$ přímo a $t_{4}$ přes sprchu. Určete, jak dlouho trvá napouštění (přímo i přes sprchu), otevřeme-li oba kohouty (případně počítejte s tím, že studená voda má teplotu $T_{1}$ a teplá teplotu $T_{2})$.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz