Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (74)biofyzika (18)chemie (19)elektrické pole (64)elektrický proud (67)gravitační pole (71)hydromechanika (131)jaderná fyzika (35)kmitání (48)kvantová fyzika (25)magnetické pole (35)matematika (80)mechanika hmotného bodu (246)mechanika plynů (79)mechanika tuhého tělesa (197)molekulová fyzika (60)geometrická optika (69)vlnová optika (52)ostatní (143)relativistická fyzika (35)statistická fyzika (20)termodynamika (129)vlnění (46)

mechanika hmotného bodu

3. Série 21. Ročníku - 3. hopsání po nakloněné rovině

figure

Malou kuličku hodíme vodorovně na nakloněnou rovinu. Kulička po ní začne poskakovat a po $N$ odrazech dopadne kolmo k povrchu nakloněné roviny (příklad trajektorie kuličky pro $N=4$ viz obrázek). Jaký je úhel $α$ nakloněné roviny? Předpokládejte, že se kulička odráží dokonale pružně, rotaci kuličky neuvažujte.

Pavel Motloch.

2. Série 21. Ročníku - 1. flusanec

Představte si, že jedete rychlíkem. Díváte se ven z otevřeného okna a sledujete okolní krajinu. O tři okna dál po směru jízdy nějaký zákeřný lump vyplivne žvýkačku. Kolik času máte, aby jste stihli uhnout? Samozřejmě přepokládáme, že žvýkačka je dokonalá koule a z okna nebyla vyhozena, nýbrž vlastně položena do proudu vzduchu.

Roman Fiala.

2. Série 21. Ročníku - 2. zmoklé autíčko

Navrhněte sklon a tvar předního skla automobilu tak, aby z něj kapky dešťové vody při rychlosti auta $80\,\jd{ km ⁄ h}$ nestékaly dolů, ale do stran. Ověřte, zda váš výsledek odpovídá skutečnosti. Co dalšího určuje sklon čelního skla?

Nad problémem se zamýšlel Honza Prachař při jízdě autem během průtrže.

1. Série 21. Ročníku - 1. míhání krajiny

Prozkoumejte skutečnost, že se při pohledu z jedoucího vlaku vzdálenější objekty na horizontu zdánlivě pohybují po okně pomaleji, zatímco sloupy u trati se jen tak mihnou. Jak závisí tato zdánlivá rychlost pohybu krajiny na její vzdálenosti od cestující veřejnosti?

Cestou domů napadla úloha Tomáše Jirotku.

1. Série 21. Ročníku - P. orosená odměna aneb ať vám kozel neuteče

Chováte neposlušného kozla, jehož oblibou je přeskakovat plot k sousedům. Nahánění kozla už máte pokrk, proto jste nakoupili vyšší pletivo, kterým chcete svůj pozemek nově oplotit. Místo, kde má plot stát, je ve svahu, a tak je situace trochu komplikovanější. Vy si ale jistě poradíte. Pod jakým úhlem plot vzhledem ke svahu postavit tak, aby bylo pro kozla co možná neobtížnější jej přeskočit?

Napadlo Honzu Prachaře na návštěvě příbuzných majících podobný problém.

6. Série 19. Ročníku - 1. zdolání kopečku

figure

Vozíček o hmotnosti $m$ jede po rovině rychlostí $v$, na níž leží dřevěný „kopeček“ o hmotnosti $M$ a výšce $h$, jenž po rovině klouže bez tření (viz obr. 1). Vozíček na kopeček najede. Za jakých podmínek se mu podaří přejet přes vrchol? Jakou rychlostí se bude hora nakonec pohybovat?

Našel Matouš v sovětské sbírce.

6. Série 19. Ročníku - 2. kukačky na lanech

figure

Kyvadlové hodiny o hmotnosti $M$ jsou zavěšeny na dvou dlouhých rovnoběžných lanech (viz obr. 2). Kyvadlo se skládá ze závažíčka o hmotnosti $m$ a lehké tyčky o délce $l$. Určete, o kolik se budou takové hodiny předbíhat (opožďovat) oproti hodinám pevně přibitým na stěně.

Našel Matouš v sovětské sbírce.

6. Série 19. Ročníku - 3. roztáčíme elektromotor

Na hřídeli elektromotoru je navinuta nit, na konci které je zavěšeno závaží o hmotnosti $m$. Pokud motor připojíme na ideální zdroj napětí $U$, závaží pojede vzhůru rychlostí $v_{1}$. Jakou rychlostí bude závaží klesat, pokud zdroj odpojíme a vstup elektromotoru zkratujeme? Mechanické tření neuvažujte.

Našel Matouš v sovětské sbírce.

4. Série 19. Ročníku - 1. turnaj Balónků

figure

Kdesi v dalekém vesmíru za 1001 hvězdami a jednou černou dírou byla nebyla planeta Balónků. Tyto inteligentní duté bytosti každý rok pořádají soutěž „Čím výš, tím líp“.

Každý z balónků si přiváže provázek, aby bylo možné určit jeho výšku. Aby se mohli Balónci účastnit soutěže, musí mít všichni stejné parametry. Kupodivu nikdo zatím nikdy nevyhrál. Délková hustota provázku je 11 luftíků na špurgl, hustota atmosféry je 110101 luftíků na krychlový špurgl, poloměr každého z balónků je 10 špurglů, hmotnost Balónka je 10 luftíků. Při pádu tělesa v tíhovém poli na planetě Balónků se za každý temp jeho rychlost zvýší o 111 špurglů za temp. Určete, jakou maximální výšku Balónka hlavní rozhodčí soutěže naměří a jak se bude Balónek pohybovat po dosažení této výšky. Nezvednutá část provázku každého Balónka leží volně na zemi. Závody Balónků probíhají v malých výškách, kde je hustota atmosféry přibližně konstantní.

Nápověda: Každý balónek má maximálně jeden provázek.

Úlohu navrhl Petr Sýkora od Havránka.

2. Série 19. Ročníku - 1. propiska na šňůrce

Ve stojící tramvaji visí u svislé desky na niti délky $l$ propiska o hmotnosti $m$. Tramvaj se rozjede se zrychlením $a$, které můžeme považovat za konstantní. Vypočítejte, kam až toto kyvadlo vykývne (jaký maximální úhel bude nit svírat s deskou) a kdy tužka opět ťukne do desky.

1. ročník 3.kolo

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz