Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (84)biofyzika (18)chemie (22)elektrické pole (69)elektrický proud (74)gravitační pole (79)hydromechanika (144)jaderná fyzika (43)kmitání (55)kvantová fyzika (31)magnetické pole (41)matematika (89)mechanika hmotného bodu (292)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (220)molekulová fyzika (71)geometrická optika (77)vlnová optika (65)ostatní (164)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (150)vlnění (51)

mechanika hmotného bodu

(2 body)4. Série 25. Ročníku - 1. schody z Chrudimi

Eskalátory v metru na náměstí Míru mají $n$ schodů a pohybují se rychlostí $v$. Spočtěte, kolik schodů ve skutečnosti vyšlapete, pokud po nich jdete rychlostí $v_{1}$:

a) po směru jízdy,

b) proti směru jízdy.

Při pohybu proti směru uvažujte, že $v_{1}>v$.

Aleš po cestě do otevřených dveří.

(2 body)4. Série 25. Ročníku - 2. gatling

figure

Stroj byl původně navržen pro distribuci semen do země, ale ukázal se jako mnohem užitečnější pro distribuci olova do nepřátel (rotační kulomet). Spočítejte, kde vzhledem k hlavni Gatlingu hrozí nebezpečí zasažení kulkou. Ráže je $d$, počet hlavní $n$, vzdálenost osy hlavně od osy hřídele je $r$, otáčky všech hlavní jsou $f$, kadence výstřelů je $F$ a úsťová rychlost střel $v$.

Napadlo Michala při čtení tajného časopisu.

(3 body)4. Série 25. Ročníku - 3. kámen letí

Hodíme kulatý kámen o hmotnosti $m$ z výšky $h$ nad hladinou do rybníka o hloubce $d$. Přibližně za jak dlouho spadne na dno? Jak se výsledek změní, když kámen nebude kulatý, ale placatý?

Dominika házela šutry.

(4 body)4. Série 25. Ročníku - 4. stavinoha

Model rakety má motůrek, jenž dává konstantní tah, dokud má palivo o počáteční hmotnosti $m_{p}$. Prázdná raketa váží $m_{0}$ a motor palivo spaluje lineárně s časem. Do jaké výšky může raketa vyletět, letí-li v homogenním gravitačním poli a zanedbáme-li odpor vzduchu?

Michal odpaloval rakety.

(2 body)3. Série 25. Ročníku - 1. Wattův regulátor

figure

Mějme dvě těžké kuličky. Každá z nich je připojena tyčkou do kloubu (z opačných stran). Obě koule se mohou vychylovat pouze v jedné svislé rovině. Celou soustavou začneme otáčet okolo svislé osy procházející kloubkem. Jak závisí odchylka tyček na úhlové rychlosti?

Regulovčík Lukáš.

(4 body)3. Série 25. Ročníku - 4. těžký úděl

Při řezání stromů musí zahradník počítat s lecjakými problémy. Uvažujme větev připojenou k nepružnému lanu (tj. tuhost roste nade všechny meze) přes kladku. Dole stojí dva brigádníci, kteří jistí větev, aby nespadla do bazénu. Větev spadne volným pádem z výšky $h$, než se provaz napne. Za určitých okolností brigádníci držící druhý konec lana vyjedou tak vysoko, že narazí do kladky. Stanovte podmínky, za jakých bude řezání bezpečné.

Nápověda: Uvažujte nejprve chování dvou hmotností na ledě, které jsou spojeny nepružným lanem a mají různé rychlosti.

Mikuláš vyprávěl Jakubovi, jak na něj spadla větev.

(8 bodů)3. Série 25. Ročníku - E. hopík

Kutálejte hopík po vodorovné podlaze kolmo proti stěně. Při odrazu od stěny hopík vyskočí. Jak závisí vzdálenost bodu dopadu od stěny na počáteční rychlosti hopíku, případně dalších parametrech?

Poznámka: Užitečné informace k úloze naleznete ve studijním textu na internetu.

Jáchym přemýšlel nad novými zdroji energie.

(4 body)2. Série 25. Ročníku - 4. kulička ve vlaku

figure

Mějme svislou desku a ve vzdálenosti $d$ od ní kuličku o hmotnosti $m$ na závěsu délky $l$. V určitém okamžiku se celá soustava začne pohybovat se zrychlením $a$ ve směru kolmém na desku. Určete podmínku pro velikost zrychlení, aby se kulička desky dotkla, a za jak dlouho k tomu dojde, víte-li, že vzdálenost $d$ není větší než jedna pětina $l$.

Petr.

(4 body)2. Série 25. Ročníku - 5. Mikulášovy kučery

Lidský vlas má u některých lidí tendenci zaujmout zakroucený tvar. Uvažujme vlas, který má v klidovém stavu dané parametry podobně jako stočená pružinka (poloměr, sklon, materiálové konstanty). Spočítejte, jak se vlas prodlouží, když ho nejprve položíme vodorovně na stůl a potom ho pověsíme svisle dolů. Uvažujte hodně stočený vlas, tj. s malým sklonem.

Jakub studoval vlasy kamaráda.

(5 bodů)2. Série 25. Ročníku - P. výtahová

Je možné, že se při pádu výtahu člověk před jistou smrtí zachrání dobře časovaným výskokem? Zjistěte, při jaké největší rychlosti pádu by to bylo možné (rychlost výtahu těšně před dopadem, při které již cestující zahynou si vyhledejte nebo odhadněte).

Terka nechtěla zemřít.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz