Vyhledávání úloh podle oboru
Databáze úloh FYKOSu odjakživa
astrofyzika (84)biofyzika (18)chemie (23)elektrické pole (70)elektrický proud (75)gravitační pole (80)hydromechanika (145)jaderná fyzika (44)kmitání (56)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (295)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (220)molekulová fyzika (71)geometrická optika (77)vlnová optika (65)ostatní (164)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (151)vlnění (51)
mechanika hmotného bodu
2. Série 7. Ročníku - P. závodník
V důsledku malého koeficientu tření pneumatik se automobil jedoucí po ledu nemůže pohybovat se zrychlením větším než $a=0,5\;\mathrm{m}\cdot \mathrm{s}^{-2}$. Podle pravidel závodu se řidič musí dostat z bodu A do B ve vzdálenosti $x=375\;\mathrm{m}$, přičemž počáteční rychlost $v=10\;\mathrm{m}\cdot \mathrm{s}^{-1}$ jest ve směru kolmém ke spojnici AB. Určete nejmenší čas, za který toho lze dosáhnout. Jak se změní výsledek, bude-li cílem bod C (viz obr. 1), vzdálenost B a C je $y=200\;\mathrm{m}$.
1. Série 7. Ročníku - 4. korálek
Na tyči zanedbatelné hmostnosti o celkové délce $4a$ jsou navlečeny ve vzdálenosti $a$ od osy otáčení dvě koule o hmotnosti $m$ (viz obr. 3). Na obou koncích tyče jsou umístěny dokonale pružné odrazné destičky. Tyč je roztočena na úhlovou rychlost $ω_{0}$, a poté jsou uvolněny obě koule. Za předpokladu, že se tyč nadále pohybuje volně a bez tření, určete:
- Po jaké trajektorii se budou pohybovat obě kuličky vzhledem k pozorovateli v inerciální soustavě.
- Jak se bude měnit úhlová rychlost soustavy $ω$ v závislosti na čase.
- Jak by se změnili výsledky předešlých úloh, kdybychom udržovali (např. pomocí motoru) úhlovou rychlost stále na hodnotě $ω_{0}?$
1. Série 7. Ročníku - P. fošna
Čtvercová deska o straně délky $a$ (viz obr. 4) je upevněna na ose procházející jejím středem ve směru rovnoběžném s jednou ze stran. Ve vzdálenosti $c$ od této osy je na ní položeno malé tělísko hmotnosti $m$. Deska začne kmitat s nevelkou amplitudou kolem vodorovné polohy s frekvencí $ω$. Určete dobu (je mnohem větší než perioda kmitů), za kterou tělísko spadne z desky, je-li koeficient tření mezi deskou a tělískem $μ$.
5. Série 2. Ročníku - 1. závažíčko na kouli
Na vrcholu koule poloměru $R$ leží závažíčko, které se v čase nula začne pohybovat. V jaké výšce a kdy se oddělí od povrchu koule?
4. Série 2. Ročníku - 1. vozík
Mějme soustavu vyobrazenou na obrázku. Jakou silou $\textbf{F}$ musíme působit, aby se těleso II nepohybovalo vůči tělesu I. Máte zadané hmotnosti $m_{I}$, $m_{II}$ a $m_{III}$ všech tří těles a veškerá tření zanedbávejte.
4. Série 2. Ročníku - 2. mouchy
Postavme na váhu uzavřenou sklenici s několika muškami. Kdy nám váha ukazuje více, když mušky ve sklenici
- létají
- usedly
- v obou případech váha ukazuje stejně
Proč?
3. Série 2. Ročníku - 1. skateboardista
Z jaké výšky se může pustit jezdec na skateboardu po dráze na obrázku, aby to nebylo zdraví škodlivé?
3. Série 2. Ročníku - 3. síla přitažlivosti
Kdyby celý prostor byl prázdný mimo dvou kapek vody, budou se tyto kapky přitahovat podle Newtonova gravitačního zákona. Nyní předpokládejme, že celý prostor je vyplněný vodou s výjimkou dvou bublin (obrázek). Jak se bubliny budou pohybovat?
3. Série 2. Ročníku - 4. jak hluboká je studna?
Hloubku studny chceme určit s relativní chybou $2\; \%$ tak, že do ní pustíme kámen a měříme dobu, za kterou uslyšíme pád kamene na dno od jeho vypuštění. Při jaké hloubce studny už musíme uvažovat rychlost šíření zvuku?
2. Série 2. Ročníku - 3. jak rychlá je lokomotiva?
Na obrázku je letecký snímek parních lokomotiv s oblaky páry pohybujících se rovnoměrně po přímých rovnoběžných kolejích. Rychlost první lokomotivy je $v_{1}=50\;\mathrm{km}\cdot \textrm{h}^{-1}$, rychlost druhé $v_{2}=70\;\mathrm{km}\cdot \textrm{h}^{-1}$. Směry rychlostí jsou vyznačeny na obrázku. Jaká je rychlost třetí lokomotivy?