Vyhledávání úloh podle oboru

Danka přišla uprostřed zimy na svou chalupu, kde bylo uvnitř jen $T_1 = 12 \mathrm{\C }$. Zapálila proto v krbu oheň, kde topila dřevem s výhřevností $H = 14{,}23 \mathrm{MJ\cdot kg^{-1}}$. Kolik ho musí spálit, aby ohřála vzduch vevnitř na $T_2 = 20 \mathrm{\C }$? Chalupa má tvar kvádru s rozměry $a = 6 \mathrm{m}$, $b = 8 \mathrm{m}$ a $c = 3 \mathrm{m}$, kde $c$ je výška stěn, a střechou ve tvaru nepravidelného ležatého trojbokého hranolu s výškou $v = 1{,}5 \mathrm{m}$, jehož horní hrana je osou půdorysu chalupy. Vzduch zabírá $87 \mathrm{\%}$ objemu chalupy, jeho hustota je $\rho _v = 1{,}29 \mathrm{kg\cdot m^{-3}}$ a měrná tepelná kapacita je $c_v = 1~007~\mathrm{J.kg^{-1}.K^{-1}}$. Odpovídá výsledek očekávání? Diskutujte nad použitým jednoduchým modelem.

Jaké parametry musí mít planeta, aby si udržela atmosféru srovnatelnou se Zemí? Jaké podmínky jsou nutné, aby takovou atmosféru získala?

Do válcové sklenice o výšce $h = 7,0 \mathrm{cm}$ a vnitřním poloměru $r = 2,5 \mathrm{cm}$ nalijeme horkou meruňkovou marmeládu o teplotě $T_0 = 80 \mathrm{\C }$, zavřeme ji víčkem a necháme chladnout, přičemž mezi marmeládou a víčkem je ve sklenici trochu vzduchu. Víčko se může lehce promáčknout dovnitř, když na něj působí alespoň síla $F = 4 \mathrm{N}$. Při promáčknutí se ozve zvuk, který jsme slyšeli po čase $t\_p = 30 \mathrm{min}$ od zavření skleničky. Jestliže marmeláda tuhne při teplotě $T\_t = 60 \mathrm{\C }$, bude již při promáčknutí víčka ztuhlá?

Bonus: Jak dlouho po začátku chladnutí marmeláda ztuhne? Předpokládejme, že teplota je v celé sklenici všude stejná a rychlost chladnutí závisí pouze na rozdílu teplot ve sklenici a okolní teploty $T\_{ok} = 25 \mathrm{\C }$.

Do U-trubice s celkovou délkou $l$ a průřezem o obsahu $S$ nalijeme $V$ vody (tak, aby byl celý ohyb pod vodou a současně platilo $Sl > V$) a necháme ustálit hladinu. Jeden konec U-trubice uzavřeme a vodní hladinu rozkmitáme. Jaká bude perioda malých kmitů vodního sloupce?

Poklička tvaru dutého válce s kruhovým průřezem o poloměru $6,00 \mathrm{cm}$ leží ve vodorovném umyvadle a pod ní se nachází vzduch o atmosférickém tlaku $1~013 \mathrm{hPa}$. Při umývání nádobí začneme do umyvadla napouštět vodu o pokojové teplotě. Ta se dostává i pod pokličku a stlačuje tak pod ní uzavřený vzduch. V jistém okamžiku začne poklička plavat. Jak vysoko bude v té chvíli hladina vody? Poklička váží $200 \mathrm{g}$, má výšku $2,00 \mathrm{cm}$ a její objem můžete zanedbat.

Vymyslete co nejvíce fyzikálních důvodů, proč by asteroid mohl mít vyšší teplotu než okolí.

1. Jakou intenzitu musí mít laser o vlnové délce $351 \mathrm{nm}$, aby prostřednictvím ablace povrchu palivové peletky stabilizoval Rayleighovu-Taylorovu (RT) nestabilitu? Předpokládejte, že rozhraní ablátoru s DT ledem je vlnité s vlnovou délkou

1. $0,2 \mathrm{\micro m}$,
2. $5 \mathrm{\micro m}$.

1. Jak se změní intenzita laseru, pokud na peletku aplikujeme ještě magnetické pole o velikosti $5 \mathrm{T}$?
2. Co dalšího může napomoci minimalizovat RT nestabilitu?

Skřítci se rozhodli ukovat další magický meč. Vyrábějí jej z tenké kovové tyče o poloměru $R=1 \mathrm{cm}$, na jejímž jednom konci udržují teplotu $T_1 = 400 \mathrm{\C }$. Tyč je obklopena obrovským množstvím vzduchu o teplotě $T_0 = 20 \mathrm{\C }$. Součinitel přestupu tepla onoho bájného kovu je $\alpha = 12 \mathrm{W\cdot m^{-2}\cdot K^{-1}}$ a koeficient tepelné vodivosti má hodnotu $\lambda = 50 \mathrm{W\cdot m^{-1}\cdot K^{-1}}$. Tyč na výrobu meče je velmi dlouhá. Kde nejblíže zahřívanému konci mohou skřítci tyč chytit holýma rukama, nemá-li teplota v místě doteku překročit $T_2 = 40 \mathrm{\C }$? Proudění vzduchu a tepelné záření neuvažujte.

1. Určete (s pomocí obrázku ) dosah jader helia v centrální horké skvrně.
2. Jaká energie se musí uvolnit fúzními reakcemi, aby se hoření paliva rozšířilo do nejbližší slupky peletky? Jak tlustá je tato slupka?
3. Odhadněte, jaká je nejpravděpodobnější přenesená energie z jádra helia na deuterium. Kolik srážek průměrně podstoupí jádro helia v centrální horké skvrně předtím, než se zastaví?

Jakou energii musí mít laserový impuls trvající $10 \mathrm{ns}$, aby jím vytvořená rázová vlna byla schopná ohřát plazma na teplotu, při níž může dojít k termojaderné fúzní reakci? Jakou hustotu bude mít stlačené palivo? Poznámka: Přepokládejte, že počáteční plazma je jednoatomový ideální plyn.