Seriál 26. ročníku

Celý seriál je také možné nalézt v ročence.

Text seriálu

Úlohy

(6 bodů)1. Série 26. Ročníku - S. seriálová

 

  • Vyhledejte z dostupných zdrojů typické vlastnosti plazmatu ve slunečním větru, centru tokamaku a doutnavém výboji a spočtěte příslušnou velikost $λ_{D}$.
  • Spočtěte vztah pro velikost Debyeovy délky pro plazma tvořené elektrony o teplotě $T_{e}$ a ionty o teplotě $T_{i}$ bez předpokladu nehybných iontů.
  • Spočtěte rozložení potenciálu mezi dvěma nekonečnými rovnoběžnými vodivými deskami vzdálenými od sebe na vzdálenost $d$, které jsou držené na potenciálu $φ=0$. Prostor mezi deskami je rovnoměrně vyplněný plynem nabitých částic o náboji $q$ a koncentraci $n$.

Robin.

(6 bodů)2. Série 26. Ročníku - S. driftujeme

 

  • Které drifty budeme pozorovat v lineární pasti? Představte si, že je osa pasti vodorovná, bude v pohybu částic hrat významnou roli drift způsobený gravitační silou?
  • Odvoďte vztah pro ztrátový kužel a nakreslete originální obrázek, který bude názorně ilustrovat chování částic v lineární pasti.
  • Odvoďte vztah pro drift způsobený elektrickým polem, které je kolmé na magnetické pole a má konstantní gradient ve směru svého působení. Diskutujte různé typy pohybu částice v závislosti na velikosti gradientu.

(6 bodů)3. Série 26. Ročníku - S. tokamak

 

  • Spočtěte specifický odpor vodíkového plazmatu při teplotě 1 keV a srovnejte ho s odporem běžně používaných vodičů.
  • Spočtěte, jak velký proud plazmatu je zapotřebí k vytvoření dostatečně silného poloidálního magnetického pole v tokamaku, který má hlavní poloměr 0.5 m. Toroidální pole vytváří cívky navinuté okolo torusu s hustotou vinutí 20 závitů na metr, kterými prochází proud 40 kA. Poloidální pole by mělo mít velikost zhruba 1 ⁄ 10 pole toroidálního.
  • Pokuste se libovolným nápaditým způsobem vytvořit fyzický model siločar v tokamaku, tento model nafoťte a pošlete spolu s řešením.

(6 bodů)4. Série 26. Ročníku - S. seriálová

 

  • Za použití vztahu pro srážkovou frekvenci z minulého dílu seriálu odvoďte vzorec pro difúzní koeficient klasické difúze a spočtěte jeho hodnotu pro typické plazma v tokamaku (viz první díl seriálu).
  • Odvoďte vztah určující závislost frakce zachycených částic (tj. poměr zachycených částic ku celkové populaci) na poměru hlavního a malého poloměru plazmatu $r⁄R_{0}$.

komm

(6 bodů)5. Série 26. Ročníku - S. seriálová

 

  • Z adresy http://fykos.cz/rocnik26/4-compass.dat si stáhněte data naměřená Langmuirovou sondou na tokamaku COMPASS. Vykreslete voltampérovou charakteristiku a určete hodnotu plovoucího potenciálu.
  • Při znalosti povrchu sondy ($A=6\;\mathrm{mm}^{2})$ a složení plazmatu (deuterium) zanalyzujte voltampérovou charakteristiku a získejte hodnotu elektronové teploty a hustoty.
  • Napište krátký oslavný hymnus popisující vynález Langmuirovy sondy.

Robin.

(6 bodů)6. Série 26. Ročníku - S. seriálová

 

  • Spočtěte dobu udržení energie v tokamaku COMPASS, kde je energie plazmatu 5 kJ a ohmický ohřev 300 kW.
  • Spočtěte, jaký alfa ohřev by byl v tokamaku COMPASS, pokud by v něm hořela DT směs. Typická teplota plazmatu je 1 keV, hustota 10^{20} m^{ − 3}, objem plazmatu cca 1 m. Při uvážení ohmického ohřevu z předešlého příkladu spočtěte $Q$.
  • S využitím obrázku v textu seriálu a znalosti DD reakce
{2}_{1}D + {2}_{1}D →
{2}_{1}D + {2}_{1}D →

kde opět ¾ energie v první reakci odnáší neutron, spočtěte celkový ohřev plazmatu, který se vyvine během jedné DD reakce (uvažujte, že následně proběhne i DT fúze s produktem druhé reakce) a odhadněte nároky na dobu udržení při hustotě 10^{20} m^{ − 3} a teplotě 10 keV.

Robin.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz