Rozdíly
Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.
Obě strany předchozí revize Předchozí verze Následující verze | Předchozí verze Poslední revize Obě strany příští revize | ||
sex:jak-na-to [2022/09/05 20:13] Josef Trojan [Jak na to?] |
sex:jak-na-to [2022/09/05 21:28] Veronika Hendrychová [Vypracování experimentální úlohy] |
||
---|---|---|---|
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
====== Vypracování experimentální úlohy ====== | ====== Vypracování experimentální úlohy ====== | ||
- | Experimenty jsou nedílnou součástí fyziky. Ve vědě je experiment úzce spjatý s teoretickým bádáním, vyvrací nebo potvrzuje | + | ===== Jak na to? ===== |
I přesto, že experimentální úlohy mají často obecná zadání, jejich řešení by měla splňovat určité náležitosti. V dalších odstavcích Ti povíme, jak by mělo správné řešení experimentální úlohy vypadat. | I přesto, že experimentální úlohy mají často obecná zadání, jejich řešení by měla splňovat určité náležitosti. V dalších odstavcích Ti povíme, jak by mělo správné řešení experimentální úlohy vypadat. | ||
+ | * [[# | ||
+ | * [[sex: | ||
+ | * [[sex: | ||
- | * [[#Základy grafického zpracování dat.]] | + | ---- |
- | * [[# | + | |
- | * [[# | + | |
- | * [[# | + | |
- | ===== Jak na to? ===== | + | |
- | === Základní aspekty řešení === | + | ===== Základní aspekty řešení |
Řešení experimentální úlohy by mělo mít zhruba tyto části: | Řešení experimentální úlohy by mělo mít zhruba tyto části: | ||
* Úvod | * Úvod | ||
Řádek 22: | Řádek 21: | ||
=== Úvod === | === Úvod === | ||
- | * Úvod by měl ukotvit text v oblasti fyziky, jíž se pokus týká. | + | |
- | * Úvod obsahuje obecně známé poznatky, které jsou relevantní pro daný experiment a ze kterých se vychází. | + | * Úvod obsahuje obecně známé poznatky, které jsou relevantní pro daný experiment a ze kterých se vychází. |
=== Úvahy a teoretické výpočty === | === Úvahy a teoretické výpočty === | ||
- | * V této části by měly být rozvíjeny myšlenky a základní vztahy zmíněné v úvodu. | + | |
- | * Ze všeobecně známých poznatků se snaží řešitel odvodit důsledky pro svůj experiment. To znamená, že ze všeobecně známých poznatků máte odvodit důsledky pro svůj experiment. Typicky je to např. odvození rovnice, podle které se bude fyzikální systém při experimentu chovat. | + | * Ze všeobecně známých poznatků se snaží řešitel odvodit důsledky pro svůj experiment. To znamená, že ze všeobecně známých poznatků máte odvodit důsledky pro svůj experiment. Typicky je to např. odvození rovnice, podle které se bude fyzikální systém při experimentu chovat. |
- | * Občas však zadáváme experimenty, | + | * Občas však zadáváme experimenty, |
=== Popis uspořádání experimentu === | === Popis uspořádání experimentu === | ||
- | * Toto je velmi důležitá část řešení a nesmí být ošizená! V této kapitole popisujete pomůcky použité v experimentu a metodu měření. | + | |
- | * Tam, kde je to relevantní, | + | * Tam, kde je to relevantní, |
* Provedení experimentu musí být podrobně popsáno. Podle tohoto popisu musí být možné zopakovat měření. Pokud není jasné, s jakými pomůckami se pracovalo (+ parametry pomůcek, kde to má smysl) a jakou metodou se měřilo, nedávejte plný počet bodů. | * Provedení experimentu musí být podrobně popsáno. Podle tohoto popisu musí být možné zopakovat měření. Pokud není jasné, s jakými pomůckami se pracovalo (+ parametry pomůcek, kde to má smysl) a jakou metodou se měřilo, nedávejte plný počet bodů. | ||
- | * V této části je taktéž možné diskutovat nepřesnosti použitých měřicích přístrojů. | + | |
=== Prezentace výsledků měření === | === Prezentace výsledků měření === | ||
- | * Klíčovým výstupem měření bude ve valné části experimentů graf. Ve vědě i jinde v životě je grafická prezentace výsledků žádoucí. Graf sdělí informaci mnohem rychleji a lidštěji než tabulka s čísly. | + | |
- | * Většina fyzikálních experimentů přímo vybízí k tomu, aby výsledky byly prezentovány graficky (měříme závislost něčeho na něčem). | + | * Většina fyzikálních experimentů přímo vybízí k tomu, aby výsledky byly prezentovány graficky (měříme závislost něčeho na něčem). |
- | * Osy grafu musí být popsané i s jednotkami. | + | * Osy grafu musí být popsané i s jednotkami. |
- | * Body v grafu nespojujte lomenou čarou. Taková lomená čára nemá žádný fyzikální význam, jednotlivá měření jsou zatížena chybami. Samozřejmě existují výjimky, například záznam z obrazovky osciloskopu nebo spektrální analýza, které berte na zřetel. | + | * Body v grafu nespojujte lomenou čarou. Taková lomená čára nemá žádný fyzikální význam, jednotlivá měření jsou zatížena chybami. Samozřejmě existují výjimky, například záznam z obrazovky osciloskopu nebo spektrální analýza, které berte na zřetel. |
- | * Taktéž by v této části měly být z naměřených dat určeny nebo spočítány klíčové výsledky (např. směrnice fitující přímky) i s chybami. | + | * Taktéž by v této části měly být z naměřených dat určeny nebo spočítány klíčové výsledky (např. směrnice fitující přímky) i s chybami. |
- | * Podrobnější návod ke grafickému zpracování naměřených dat naleznete na stránce Základy grafického zpracování dat. | + | * Podrobnější návod ke grafickému zpracování naměřených dat naleznete na stránce Základy grafického zpracování dat. |
=== Diskuze === | === Diskuze === | ||
- | * V této části se máte zamyslet nad věrohodností výsledků, nad systematickými chybami ovlivňujícími přesnost měření. Pokud nespočítáte nejistotu měření v předchozí části, měl by to udělat tady. Musíte si uvědomovat, | + | |
- | * Dále byste měli porovnat výsledky experimentu se svými teoretickými úvahami a výpočty a jestli je to možné, tak i s hodnotami z tabulek či z vědeckých publikací. | + | * Dále byste měli porovnat výsledky experimentu se svými teoretickými úvahami a výpočty a jestli je to možné, tak i s hodnotami z tabulek či z vědeckých publikací. |
- | * Můžete samozřejmě navrhnout další experimenty, | + | * Můžete samozřejmě navrhnout další experimenty, |
=== Závěr == | === Závěr == | ||
- | * Závěr by měl shrnout nejdůležitější zjištění z experimentu. Měly by zde být znovu explicitně uvedeny klíčové výsledky měření i s jejich nejistotami. | + | |
- | * Taktéž by mělo být řečeno, jestli výsledky experimentu odpovídají (kvalitativně nebo kvantitativně) předpovědím z části “Úvahy a teoretické výpočty”. | + | * Taktéž by mělo být řečeno, jestli výsledky experimentu odpovídají (kvalitativně nebo kvantitativně) předpovědím z části “Úvahy a teoretické výpočty”. |
- | * Stačí pár vět, závěr by měl vypíchnout opravdu jen to nejdůležitější. | + | * Stačí pár vět, závěr by měl vypíchnout opravdu jen to nejdůležitější. |
+ | ** Podrobnější výklad, komentář, návody a příklady naleznete v doporučené literatuře, | ||
===== Jak dostat za experimentálku bonusový bod? ===== | ===== Jak dostat za experimentálku bonusový bod? ===== | ||
- | * Předpokladem k získání bonusového bodu je vypracování experimentální úlohy a protokolu za plný počet bodů (viz výše), jinak vám pouze přilepšíme. | + | * Předpokladem k získání bonusového bodu je vypracování experimentální úlohy a protokolu za plný počet bodů (viz výše), jinak vám pouze přilepšíme. Bonusovým bodem můžeme ocenit např. originální, |
- | * Bonusovým bodem můžeme ocenit např. originální, | + | |
- | * Zatímco statistické zpracování je standardem ve školních laboratorních pracích, rádi ohodnotíme pokročilé grafické zpracování jako např. fitování dat samozřejmě s chybou fitu. Pak očekáváme: | + | |
- | * uvedení a zdůvodnění modelové funkce (tj. závislost, kterou fitujete data, a teorii, o níž se opíráte -- vše si dobře rozmyslete); | + | |
- | * zpracování naměřených hodnot, chyb měření a teoretické závislosti (fitu) do společného grafu s legendou/ | + | |
- | * využití některého vědeckého programu (příp. explicitních vztahů) k předchozímu bodu, např. GNUPLOT, SigmaPlot, Origin, ChiPlot; MS Excel však nemůžeme doporučit; | + | |
- | * uvedení použitého softwaru/ | + | |
- | * diskusi a interpretaci konkrétních výsledků, zhodnocení přesnosti. | + | |
- | * Rovněž Vám rádi přilepšíme za důkladný a správný rozbor chyb měření, za jejich klasifikaci a zdroje. | + | |
- | * Oceníme obzvláště přehledně zpracovaný protokol bez dalších neuvedených formálních chyb a užívání vhodných prostředků (grafy, tabulky, ...). | + | |
- | ===== Základy grafického zpracování dat ===== | + | |
- | + | ||
- | V úvodu chvíli meditujme nad smyslem grafického zpracování dat. Především zdůrazněme a vyzdvihněme přehlednost a jakousi přitažlivost grafů (na rozdíl od tabulek a jiných prostředků), | + | |
- | + | ||
- | Základem grafického zpracování je uvedení zjištěných hodnot společně s teoretickou závislostí ve společném grafu, tzn. bezprostřední možnost srovnání teorie a praxe a zhodnocení odchylek. Většinou však teorie obsahuje parametry typické pro dané podmínky a materiály, grafickým zpracováním pak rozumíme zároveň nalezení takových optimálních hodnot všech parametrů, aby výsledná teoretická závislost nejlépe vystihovala naměřené hodnoty (což předpokládáme). Základem toho je princip maximální věrohodnosti, | + | |
- | + | ||
- | V experimentální fyzice bychom měli co nejčastěji používat fitování ke zjišťování parametrů $p_i$ s fyzikálním významem (s tzv. chybou fitu $\Delta p_i$). K tomu potřebujeme co nejpřesněji změřit více bodů určité fyzikální závislosti $f_\mathrm{exp}(p_i; | + | |
- | + | ||
- | $$ s(t) = s_2 t^2 + s_1 t + s_0 $$ | + | |
- | + | ||
- | (absolutní člen $s_0$ má význam počáteční polohy v čase $0\, | + | |
- | ===== Grafické zpracování dat pomocí programu GNUPLOT ===== | + | |
- | + | ||
- | Více informací o práci s [[http:// | + | |
- | v tomto {{: | + | |
- | + | ||
- | Před zpracováním již víme a máme: | + | |
- | + | ||
- | - Definovaný problém a teoretické předpoklady, | + | |
- | - Dostatečný počet experimentálních bodů v dostatečně velkém intervalu, např. deset výšek $s(t)$ projektilu nad zemí v daném čase (změřených stejným způsobem). | + | |
- | - Máme rozmyšlen teoretický základ umožňující využít fitování modelovou funkcí. Tzn. deset hodnot $s(t)$ chceme v souladu s teorií a předpoklady nejlépe vystihnout modelovou funkcí | + | |
- | + | ||
- | $$ s(t) = -\frac{g}{2} t^2 + \sqrt{\frac{kR^2}{m}} t + s_0 = -4,90 t^2 + At + s_0\,, $$ | + | |
- | + | ||
- | kde parametry $A$ a $s_0$ chceme určit fitováním i s chybou fitu! Počáteční polohu nepotřebujeme znát, ale musíme ji do modelové funkce zahrnout, aby fit dal správný výsledek $A$ (podobně je někdy třeba zahrnout pozadí). Srovnáním stran rovnic je pak již jednoduché vyjádřit a vypočítat hledanou tuhost gumy $k$, známe-li hmotnost projektilu $m$ a max. natažení gumy z rovnovážné polohy $R$, tzn. $k = A^2 m/R^2$. Nezapomeňme, | + | |
- | + | ||
- | Při použití programu GNUPLOT ke zpracování musíme naměřené hodnoty uložit v souboru se jménem např. '' | + | |
- | + | ||
- | < | + | |
- | # č. měření, čas [s], výška [m], chyba měření [m] | + | |
- | # ... legendu a komentář za znakem # gnuplot ignoruje | + | |
- | # číselné hodnoty lze oddělit libovolným počtem mezer či tabulátorem, | + | |
- | # čárka jako desetinný oddělovač je nepřípustná | + | |
- | 1 1 17 1 | + | |
- | 2 2 21 1 | + | |
- | 3 3 17 1 | + | |
- | 4 4 3 0.5 | + | |
- | </ | + | |
- | + | ||
- | Po spuštění gnuplotu uplatníme alespoň následující příkazy: | + | |
- | + | ||
- | * '' | + | |
- | * '' | + | |
- | * '' | + | |
- | * '' | + | |
- | * '' | + | |
- | + | ||
- | Prvním příkazem nastavíme pracovní adresář, kde se má hledat soubor s naměřenými hodnotami '' | + | |
- | + | ||
- | {{im.col-6.mx-auto> | + | |
- | + | ||
- | Na obrazovce (terminálu gnuplotu) se nám právě vypsaly poslední hodnoty hledaných parametrů včetně chyby fitu. Pro nalezenou hodnotu $A = (20,0\pm 0, | + | |
- | + | ||
- | {{im.col-6.mx-auto> | + | |
- | + | ||
- | Další užitečné informace, nastavení popisků grafů, znázornění chyb měření a export grafů najdete ve {{: | + | |
- | ===== Vyhodnocení a diskuse chyb měření ===== | + | |
- | + | ||
- | V této části již předpokládáme znalost statistického zpracování (výpočet aritmetického průměru a směrodatné odchylky). Mnohdy je však nezbytné s naměřenými hodnotami (tzn. $\mathrm{hodnota\pm chyba\; | + | |
- | + | ||
- | V každém případě je vždy nutné uvádět naměřenou hodnotu (střední hodnotu, nejpravděpodobnější hodnotu, aritmetický průměr) s možnou chybou měření (polovina či celý násobek nejmenšího dílku stupnice, výběrová směrodatná odchylka), která může být v odůvodněných případech bezpečně a rozumně nadsazena. Totéž platí pro výsledek experimentu, | + | |
- | + | ||
- | $$ veli\check{c}ina = \mathrm{(st\check{r}.\, | + | |
- | + | ||
- | Při zhodnocení přesnosti měření se zamýšlíme nad zdrojem chyb (který se případně můžeme pokusit eliminovat či snížit). Chyby běžně klasifikujeme na statistické a chyby fitu, na možné chyby měření dané přesností měřidla (třídou přesnosti přístroje, | + | |
- | + | ||
- | Podrobnější výklad, komentář, návody a příklady naleznete v doporučené literatuře, | + | |
- | ===== Automatizace zpracování měření pomocí gnuplotu ===== | + | |
- | + | ||
- | Představte si, že v rámci nějakého projektu musíte několikrát opakovat a zpracovávat určité měření, vždy s jedinečným hledaným výsledkem. (Např. Pepíček chce provádět měření několikrát do roka, aby zjistil, jak guma v jeho praku slábne.) Let projektilu, tzn. naměřenou závislost // | + | |
- | '' | ||
- | zároveň se správnou cestou k modulu gnuplotu a k vašemu skriptu pojmenovanému '' | ||
- | Máte-li enormní zájem využívat gnuplot a nepodařilo-li se vám po dlouhém snažení ani samostudiu vyřešit nějaký problém, konzultanti z FYKOSu se vám pokusí poradit -- pak jim zašlete všechny soubory, skripty, dávkové soubory, data apod. a dostatečně upřesněte vysněný cíl. K tomuto účelu jsou organizátoři automaticky zcela k dispozici účastníkům na soustředění (v rámci experimentálního odpoledne). | ||
- | V případě potřeby se také můžete obrátit na nás a konzultovat s námi. V tom případě je nejlepší se obrátit na <person id=" |