Vypracování experimentální úlohy

Experimenty jsou nedílnou součástí fyziky. Ve vědě je experiment úzce spjatý s teoretickým bádáním, vyvrací nebo potvrzuje naše představy o světě, inspiruje a dává podněty k novému výzkumu a inspiruje. Z toho důvodu ve FYKOSu zadáváme v každé sérii i jednu experimentální úlohu (obyčejně za 12 bodů).

I přesto, že experimentální úlohy mají často obecná zadání, jejich řešení by měla splňovat určité náležitosti. V dalších odstavcích Ti povíme, jak by mělo správné řešení experimentální úlohy vypadat.

• Základní aspekty řešení
• Základy grafického zpracování dat
• Grafické zpracování dat a automatizace měření pomocí programu GNUPLOT
• Vyhodnocení a diskuse chyb měření.
• Automatizace zpracování měření pomocí gnuplotu.

Řešení experimentální úlohy by mělo mít zhruba tyto části:

• Úvod
• Úvahy a teoretické výpočty
• Popis uspořádání experimentu
• Představení výsledků měření
• Diskuze
• Závěr

Toto dělení není striktní, některé z částí je možné spojit dohromady (např. úvod může volně přejít v teoretické úvahy, diskuze může být zahrnuta do závěru, atd.).

• Úvod by měl ukotvit text v oblasti fyziky, jíž se pokus týká.
• Úvod obsahuje obecně známé poznatky, které jsou relevantní pro daný experiment a ze kterých se vychází.

• V této části by měly být rozvíjeny myšlenky a základní vztahy zmíněné v úvodu.
• Ze všeobecně známých poznatků se snaží řešitel odvodit důsledky pro svůj experiment. To znamená, že ze všeobecně známých poznatků máte odvodit důsledky pro svůj experiment. Typicky je to např. odvození rovnice, podle které se bude fyzikální systém při experimentu chovat.
• Občas však zadáváme experimenty, kde jsou teoretické výpočty příliš obtížné či dokonce nemožné. V tom případě doporučujeme sepsat úvahy, jak se asi bude systém chovat, a co od něj očekáváte.

• Toto je velmi důležitá část řešení a nesmí být ošizená! V této kapitole popisujete pomůcky použité v experimentu a metodu měření.
• Tam, kde je to relevantní, měly by být kvantitativně uvedeny parametry použitých pomůcek (např. je fajn uvést hmotnost závaží kyvadla a hmotnost lanka, i kdybychom pracovali v aproximaci matematického kyvadla - má to důsledky do diskuze, kde musíme posoudit, jestli aproximace matematického kyvadla byla korektní).
• Provedení experimentu musí být podrobně popsáno. Podle tohoto popisu musí být možné zopakovat měření. Pokud není jasné, s jakými pomůckami se pracovalo (+ parametry pomůcek, kde to má smysl) a jakou metodou se měřilo, nedávejte plný počet bodů.
• V této části je taktéž možné diskutovat nepřesnosti použitých měřicích přístrojů.

• Klíčovým výstupem měření bude ve valné části experimentů graf. Ve vědě i jinde v životě je grafická prezentace výsledků žádoucí. Graf sdělí informaci mnohem rychleji a lidštěji než tabulka s čísly.
• Většina fyzikálních experimentů přímo vybízí k tomu, aby výsledky byly prezentovány graficky (měříme závislost něčeho na něčem).
• Osy grafu musí být popsané i s jednotkami.
• Body v grafu nespojujte lomenou čarou. Taková lomená čára nemá žádný fyzikální význam, jednotlivá měření jsou zatížena chybami. Samozřejmě existují výjimky, například záznam z obrazovky osciloskopu nebo spektrální analýza, které berte na zřetel.
• Taktéž by v této části měly být z naměřených dat určeny nebo spočítány klíčové výsledky (např. směrnice fitující přímky) i s chybami.
• Podrobnější návod ke grafickému zpracování naměřených dat naleznete na stránce Základy grafického zpracování dat.

• V této části se máte zamyslet nad věrohodností výsledků, nad systematickými chybami ovlivňujícími přesnost měření. Pokud nespočítáte nejistotu měření v předchozí části, měl by to udělat tady. Musíte si uvědomovat, co limituje přesnost jeho měření.
• Dále byste měli porovnat výsledky experimentu se svými teoretickými úvahami a výpočty a jestli je to možné, tak i s hodnotami z tabulek či z vědeckých publikací.
• Můžete samozřejmě navrhnout další experimenty, které by rozvinuly vaši práci či poskytly přesnější výsledky

• Závěr by měl shrnout nejdůležitější zjištění z experimentu. Měly by zde být znovu explicitně uvedeny klíčové výsledky měření i s jejich nejistotami.
• Taktéž by mělo být řečeno, jestli výsledky experimentu odpovídají (kvalitativně nebo kvantitativně) předpovědím z části “Úvahy a teoretické výpočty”.
• Stačí pár vět, závěr by měl vypíchnout opravdu jen to nejdůležitější.

Podrobnější výklad, komentář, návody a příklady naleznete v doporučené literatuře, např. B. Vybíral: Zpracování dat fyzikálních měření (studijní text k FO).

• Předpokladem k získání bonusového bodu je vypracování experimentální úlohy a protokolu za plný počet bodů (viz výše), jinak vám pouze přilepšíme. Bonusovým bodem můžeme ocenit např. originální, důmyslnou metodu měření či použití takové pomůcky.

V této části již předpokládáme znalost statistického zpracování (výpočet aritmetického průměru a směrodatné odchylky). Mnohdy je však nezbytné s naměřenými hodnotami (tzn. $\mathrm{hodnota\pm chyba\;s\;jednotkou}$) a výsledky statistického zpracování dále počítat. Ve škole se příslušná látka zpravidla označuje počítání s neúplnými čísly. Jen v případě, že veličiny vystupují ve fyzikálním vztahu v násobení či dělení a jsou zatíženy malými relativními chybami, lze využít zákon o sčítání malých relativních chyb (viz ukázka z protokolu.rtf). Při sčítání/odčítání veličin lze uplatnit zákon o sčítání absolutních chyb. Nejobecněji lze chybu výsledku vyhodnotit lineárním či kvadratickým zákonem sčítání chyb, kde váhy veličin představují parciální derivace vztahu podle dané veličiny v bodě určeném středními hodnotami ostatních veličin.

V každém případě je vždy nutné uvádět naměřenou hodnotu (střední hodnotu, nejpravděpodobnější hodnotu, aritmetický průměr) s možnou chybou měření (polovina či celý násobek nejmenšího dílku stupnice, výběrová směrodatná odchylka), která může být v odůvodněných případech bezpečně a rozumně nadsazena. Totéž platí pro výsledek experimentu, který má dobrý smysl jen s chybou měření, která kvantitativně charakterizuje přesnost vašeho měření.

$$ veli\check{c}ina = \mathrm{(st\check{r}.\,hodnota\pm chyba)\,jednotka} $$

Při zhodnocení přesnosti měření se zamýšlíme nad zdrojem chyb (který se případně můžeme pokusit eliminovat či snížit). Chyby běžně klasifikujeme na statistické a chyby fitu, na možné chyby měření dané přesností měřidla (třídou přesnosti přístroje, polovinou nejmenšího dílku stupnice) či bezpečně nadsazené zkušeným experimentátorským okem, systematické chyby s původem v chybném měřidle, ve způsobu měření či v nepřesné teorii; dále náhodné chyby (náhodná okolnost při měření způsobí neobvyklou odchylku naměřené hodnoty) a hrubé chyby (veliká odchylka způsobená neopatrností, nešikovností experimentátora apod.), které zpravidla ihned vyloučíme a zpracování znovu provedeme, a nakonec zpravidla chyba výsledku, která byla určena vhodnými metodami při výpočtu přenosu chyb z více veličin na základě fyzikálních vztahů, kde tedy rozhoduje matematicko-fyzikální citlivost hledané veličiny na změřeném parametru.

Podrobnější výklad, komentář, návody a příklady naleznete v doporučené literatuře, např. B. Vybíral: Zpracování dat fyzikálních měření (studijní text k FO).