Rozdíly
Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.
Obě strany předchozí revize Předchozí verze Následující verze | Předchozí verze | ||
sex:jak-na-to [2022/09/05 20:21] Josef Trojan [Základy grafického zpracování dat] |
sex:jak-na-to [2022/09/05 23:25] Josef Trojan [Základní aspekty řešení] |
||
---|---|---|---|
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
====== Vypracování experimentální úlohy ====== | ====== Vypracování experimentální úlohy ====== | ||
- | |||
- | Experimenty jsou nedílnou součástí fyziky. Ve vědě je experiment úzce spjatý s teoretickým bádáním, vyvrací nebo potvrzuje naše představy o světě, | ||
===== Jak na to? ===== | ===== Jak na to? ===== | ||
I přesto, že experimentální úlohy mají často obecná zadání, jejich řešení by měla splňovat určité náležitosti. V dalších odstavcích Ti povíme, jak by mělo správné řešení experimentální úlohy vypadat. | I přesto, že experimentální úlohy mají často obecná zadání, jejich řešení by měla splňovat určité náležitosti. V dalších odstavcích Ti povíme, jak by mělo správné řešení experimentální úlohy vypadat. | ||
+ | * [[# | ||
+ | * [[sex: | ||
+ | * [[sex: | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
- | * [[#Základy grafického zpracování dat.]] | + | ===== Základní aspekty řešení |
- | * [[# | + | |
- | * [[# | + | |
- | * [[# | + | |
- | === Základní aspekty řešení === | + | |
Řešení experimentální úlohy by mělo mít zhruba tyto části: | Řešení experimentální úlohy by mělo mít zhruba tyto části: | ||
* Úvod | * Úvod | ||
Řádek 27: | Řádek 26: | ||
=== Úvahy a teoretické výpočty === | === Úvahy a teoretické výpočty === | ||
* V této části by měly být rozvíjeny myšlenky a základní vztahy zmíněné v úvodu. | * V této části by měly být rozvíjeny myšlenky a základní vztahy zmíněné v úvodu. | ||
- | * Ze všeobecně známých poznatků se snaží řešitel odvodit důsledky pro svůj experiment. | + | * To znamená, že ze všeobecně známých poznatků máte odvodit důsledky pro svůj experiment. Typicky je to např. odvození rovnice, podle které se bude fyzikální systém při experimentu chovat. |
- | * Občas však zadáváme experimenty, | + | * Občas však zadáváme experimenty, |
=== Popis uspořádání experimentu === | === Popis uspořádání experimentu === | ||
* Toto je velmi důležitá část řešení a nesmí být ošizená! V této kapitole popisujete pomůcky použité v experimentu a metodu měření. | * Toto je velmi důležitá část řešení a nesmí být ošizená! V této kapitole popisujete pomůcky použité v experimentu a metodu měření. | ||
* Tam, kde je to relevantní, | * Tam, kde je to relevantní, | ||
- | * Provedení experimentu musí být podrobně popsáno. Podle tohoto popisu musí být možné zopakovat měření. Pokud není jasné, s jakými pomůckami se pracovalo (+ parametry pomůcek, kde to má smysl) a jakou metodou se měřilo, | + | * Provedení experimentu musí být podrobně popsáno. Podle tohoto popisu musí být možné zopakovat měření. Pokud není jasné, s jakými pomůckami se pracovalo (+ parametry pomůcek, kde to má smysl) a jakou metodou se měřilo, |
* V této části je taktéž možné diskutovat nepřesnosti použitých měřicích přístrojů. | * V této části je taktéž možné diskutovat nepřesnosti použitých měřicích přístrojů. | ||
Řádek 40: | Řádek 39: | ||
* Většina fyzikálních experimentů přímo vybízí k tomu, aby výsledky byly prezentovány graficky (měříme závislost něčeho na něčem). | * Většina fyzikálních experimentů přímo vybízí k tomu, aby výsledky byly prezentovány graficky (měříme závislost něčeho na něčem). | ||
* Osy grafu musí být popsané i s jednotkami. | * Osy grafu musí být popsané i s jednotkami. | ||
- | * Body v grafu nespojujte lomenou čarou. Taková lomená čára nemá žádný fyzikální význam, jednotlivá měření jsou zatížena chybami. Samozřejmě existují výjimky, například záznam z obrazovky osciloskopu nebo spektrální analýza, které berte na zřetel. | + | * Body v grafu nespojujte lomenou čarou. Taková lomená čára nemá žádný fyzikální význam, jednotlivá měření jsou zatížena chybami. Samozřejmě existují výjimky, například záznam z obrazovky osciloskopu nebo spektrální analýza. |
* Taktéž by v této části měly být z naměřených dat určeny nebo spočítány klíčové výsledky (např. směrnice fitující přímky) i s chybami. | * Taktéž by v této části měly být z naměřených dat určeny nebo spočítány klíčové výsledky (např. směrnice fitující přímky) i s chybami. | ||
* Podrobnější návod ke grafickému zpracování naměřených dat naleznete na stránce Základy grafického zpracování dat. | * Podrobnější návod ke grafickému zpracování naměřených dat naleznete na stránce Základy grafického zpracování dat. | ||
=== Diskuze === | === Diskuze === | ||
- | * V této části se máte zamyslet | + | * V této části se zamyslete |
* Dále byste měli porovnat výsledky experimentu se svými teoretickými úvahami a výpočty a jestli je to možné, tak i s hodnotami z tabulek či z vědeckých publikací. | * Dále byste měli porovnat výsledky experimentu se svými teoretickými úvahami a výpočty a jestli je to možné, tak i s hodnotami z tabulek či z vědeckých publikací. | ||
- | * Můžete samozřejmě navrhnout další experimenty, | + | |
+ | | ||
=== Závěr == | === Závěr == | ||
Řádek 54: | Řádek 54: | ||
* Stačí pár vět, závěr by měl vypíchnout opravdu jen to nejdůležitější. | * Stačí pár vět, závěr by měl vypíchnout opravdu jen to nejdůležitější. | ||
+ | ** Podrobnější výklad, komentář, návody a příklady naleznete v doporučené literatuře, | ||
===== Jak dostat za experimentálku bonusový bod? ===== | ===== Jak dostat za experimentálku bonusový bod? ===== | ||
Řádek 59: | Řádek 60: | ||
* Předpokladem k získání bonusového bodu je vypracování experimentální úlohy a protokolu za plný počet bodů (viz výše), jinak vám pouze přilepšíme. Bonusovým bodem můžeme ocenit např. originální, | * Předpokladem k získání bonusového bodu je vypracování experimentální úlohy a protokolu za plný počet bodů (viz výše), jinak vám pouze přilepšíme. Bonusovým bodem můžeme ocenit např. originální, | ||
- | ===== Základy grafického zpracování dat ===== | ||
- | [[sex: | ||
- | |||
- | ===== Grafické zpracování dat pomocí programu GNUPLOT ===== | ||
- | |||
- | Více informací o práci s [[http:// | ||
- | v tomto {{: | ||
- | |||
- | Před zpracováním již víme a máme: | ||
- | |||
- | - Definovaný problém a teoretické předpoklady, | ||
- | - Dostatečný počet experimentálních bodů v dostatečně velkém intervalu, např. deset výšek $s(t)$ projektilu nad zemí v daném čase (změřených stejným způsobem). | ||
- | - Máme rozmyšlen teoretický základ umožňující využít fitování modelovou funkcí. Tzn. deset hodnot $s(t)$ chceme v souladu s teorií a předpoklady nejlépe vystihnout modelovou funkcí | ||
- | |||
- | $$ s(t) = -\frac{g}{2} t^2 + \sqrt{\frac{kR^2}{m}} t + s_0 = -4,90 t^2 + At + s_0\,, $$ | ||
- | |||
- | kde parametry $A$ a $s_0$ chceme určit fitováním i s chybou fitu! Počáteční polohu nepotřebujeme znát, ale musíme ji do modelové funkce zahrnout, aby fit dal správný výsledek $A$ (podobně je někdy třeba zahrnout pozadí). Srovnáním stran rovnic je pak již jednoduché vyjádřit a vypočítat hledanou tuhost gumy $k$, známe-li hmotnost projektilu $m$ a max. natažení gumy z rovnovážné polohy $R$, tzn. $k = A^2 m/R^2$. Nezapomeňme, | ||
- | |||
- | Při použití programu GNUPLOT ke zpracování musíme naměřené hodnoty uložit v souboru se jménem např. '' | ||
- | |||
- | < | ||
- | # č. měření, čas [s], výška [m], chyba měření [m] | ||
- | # ... legendu a komentář za znakem # gnuplot ignoruje | ||
- | # číselné hodnoty lze oddělit libovolným počtem mezer či tabulátorem, | ||
- | # čárka jako desetinný oddělovač je nepřípustná | ||
- | 1 1 17 1 | ||
- | 2 2 21 1 | ||
- | 3 3 17 1 | ||
- | 4 4 3 0.5 | ||
- | </ | ||
- | |||
- | Po spuštění gnuplotu uplatníme alespoň následující příkazy: | ||
- | |||
- | * '' | ||
- | * '' | ||
- | * '' | ||
- | * '' | ||
- | * '' | ||
- | |||
- | Prvním příkazem nastavíme pracovní adresář, kde se má hledat soubor s naměřenými hodnotami '' | ||
- | |||
- | {{im.col-6.mx-auto> | ||
- | |||
- | Na obrazovce (terminálu gnuplotu) se nám právě vypsaly poslední hodnoty hledaných parametrů včetně chyby fitu. Pro nalezenou hodnotu $A = (20,0\pm 0, | ||
- | |||
- | {{im.col-6.mx-auto> | ||
- | |||
- | Další užitečné informace, nastavení popisků grafů, znázornění chyb měření a export grafů najdete ve {{: | ||
- | ===== Vyhodnocení a diskuse chyb měření ===== | ||
- | |||
- | V této části již předpokládáme znalost statistického zpracování (výpočet aritmetického průměru a směrodatné odchylky). Mnohdy je však nezbytné s naměřenými hodnotami (tzn. $\mathrm{hodnota\pm chyba\; | ||
- | |||
- | V každém případě je vždy nutné uvádět naměřenou hodnotu (střední hodnotu, nejpravděpodobnější hodnotu, aritmetický průměr) s možnou chybou měření (polovina či celý násobek nejmenšího dílku stupnice, výběrová směrodatná odchylka), která může být v odůvodněných případech bezpečně a rozumně nadsazena. Totéž platí pro výsledek experimentu, | ||
- | |||
- | $$ veli\check{c}ina = \mathrm{(st\check{r}.\, | ||
- | |||
- | Při zhodnocení přesnosti měření se zamýšlíme nad zdrojem chyb (který se případně můžeme pokusit eliminovat či snížit). Chyby běžně klasifikujeme na statistické a chyby fitu, na možné chyby měření dané přesností měřidla (třídou přesnosti přístroje, | ||
- | |||
- | Podrobnější výklad, komentář, návody a příklady naleznete v doporučené literatuře, | ||
- | ===== Automatizace zpracování měření pomocí gnuplotu ===== | ||
- | |||
- | Představte si, že v rámci nějakého projektu musíte několikrát opakovat a zpracovávat určité měření, vždy s jedinečným hledaným výsledkem. (Např. Pepíček chce provádět měření několikrát do roka, aby zjistil, jak guma v jeho praku slábne.) Let projektilu, tzn. naměřenou závislost // | ||
- | |||
- | '' | ||
- | zároveň se správnou cestou k modulu gnuplotu a k vašemu skriptu pojmenovanému '' | ||
- | Máte-li enormní zájem využívat gnuplot a nepodařilo-li se vám po dlouhém snažení ani samostudiu vyřešit nějaký problém, konzultanti z FYKOSu se vám pokusí poradit -- pak jim zašlete všechny soubory, skripty, dávkové soubory, data apod. a dostatečně upřesněte vysněný cíl. K tomuto účelu jsou organizátoři automaticky zcela k dispozici účastníkům na soustředění (v rámci experimentálního odpoledne). | ||
- | V případě potřeby se také můžete obrátit na nás a konzultovat s námi. V tom případě je nejlepší se obrátit na <person id=" |