Seriál na pokračování

Text seriálu

Spočtěte dobu udržení energie v tokamaku COMPASS, kde je energie plazmatu 5 kJ a ohmický ohřev 300 kW.
Spočtěte, jaký alfa ohřev by byl v tokamaku COMPASS, pokud by v něm hořela DT směs. Typická teplota plazmatu je 1 keV, hustota 10²⁰ m^− 3, objem plazmatu cca 1 m³. Při uvážení ohmického ohřevu z předešlého příkladu spočtěte Q.
S využitím obrázku v textu seriálu a znalosti DD reakce
²₁D + ²₁D → ³₂He + n + 3,27 MeV (50 %),
²₁D + ²₁D → ³₁T + p + 4,03 MeV (50 %),
kde opět ¾ energie v první reakci odnáší neutron, spočtěte celkový ohřev plazmatu, který se vyvine během jedné DD reakce (uvažujte, že následně proběhne i DT fúze s produktem druhé reakce) a odhadněte nároky na dobu udržení při hustotě 10²⁰ m^− 3 a teplotě 10 keV.

Z adresy http://fykos.cz/rocnik26/4-compass.dat si stáhněte data naměřená Langmuirovou sondou na tokamaku COMPASS. Vykreslete voltampérovou charakteristiku a určete hodnotu plovoucího potenciálu.
Při znalosti povrchu sondy (A = 6 mm²) a složení plazmatu (deuterium) zanalyzujte voltampérovou charakteristiku a získejte hodnotu elektronové teploty a hustoty.
Napište krátký oslavný hymnus popisující vynález Langmuirovy sondy.

Řešení:

Za použití vztahu pro srážkovou frekvenci z minulého dílu seriálu odvoďte vzorec pro difúzní koeficient klasické difúze a spočtěte jeho hodnotu pro typické plazma v tokamaku (viz první díl seriálu).
Odvoďte vztah určující závislost frakce zachycených částic (tj. poměr zachycených částic ku celkové populaci) na poměru hlavního a malého poloměru plazmatu r ⁄ R₀.

Řešení:

Spočtěte specifický odpor vodíkového plazmatu při teplotě 1 keV a srovnejte ho s odporem běžně používaných vodičů.
Spočtěte, jak velký proud plazmatu je zapotřebí k vytvoření dostatečně silného poloidálního magnetického pole v tokamaku, který má hlavní poloměr 0.5 m. Toroidální pole vytváří cívky navinuté okolo torusu s hustotou vinutí 20 závitů na metr, kterými prochází proud 40 kA. Poloidální pole by mělo mít velikost zhruba 1 ⁄ 10 pole toroidálního.
Pokuste se libovolným nápaditým způsobem vytvořit fyzický model siločar v tokamaku, tento model nafoťte a pošlete spolu s řešením.

Řešení:

Které drifty budeme pozorovat v lineární pasti? Představte si, že je osa pasti vodorovná, bude v pohybu částic hrat významnou roli drift způsobený gravitační silou?
Odvoďte vztah pro ztrátový kužel a nakreslete originální obrázek, který bude názorně ilustrovat chování částic v lineární pasti.
Odvoďte vztah pro drift způsobený elektrickým polem, které je kolmé na magnetické pole a má konstantní gradient ve směru svého působení. Diskutujte různé typy pohybu částice v závislosti na velikosti gradientu.

Řešení:

Vyhledejte z dostupných zdrojů typické vlastnosti plazmatu ve slunečním větru, centru tokamaku a doutnavém výboji a spočtěte příslušnou velikost λ_D.
Spočtěte vztah pro velikost Debyeovy délky pro plazma tvořené elektrony o teplotě T_e a ionty o teplotě T_i bez předpokladu nehybných iontů.
Spočtěte rozložení potenciálu mezi dvěma nekonečnými rovnoběžnými vodivými deskami vzdálenými od sebe na vzdálenost d, které jsou držené na potenciálu φ = 0. Prostor mezi deskami je rovnoměrně vyplněný plynem nabitých částic o náboji q a koncentraci n.

Řešení: