Vyhledávání úloh

astrofyzika (19)biofyzika (2)chemie (2)elektrické pole (8)elektrický proud (15)gravitační pole (12)hydromechanika (19)jaderná fyzika (5)kmitání (14)magnetické pole (6)matematika (31)mechanika hmotného bodu (68)mechanika plynů (20)mechanika tuhého tělesa (30)molekulová fyzika (11)geometrická optika (16)vlnová optika (6)ostatní (20)relativistická fyzika (8)statistická fyzika (11)termodynamika (28)vlnění (13)

(3 body)2. Série 31. Ročníku - 2. irradiace solární elektrárny

Solární konstanta, či správněji solární irradiace, je tok energie přicházející ze Slunce ve vzdálenosti Země od Slunce. Nejde o konstantu, ale uvažujme, že má hodnotu $P = 1\,370\,\mathrm{W\cdot m^{-2}}$. Uvažujme, že Země obíhá Slunce po kružnici a sklon zemské osy vůči kolmici k její oběžné rovině je $23{,}5\mathrm{\dg}$. Jaký bude maximální výkon zachycený solárním panelem o ploše $S= 1\,\mathrm{m^2}$ o letním a zimním slunovratu, pokud panel leží na rovném povrchu Země v Praze? Uvažujte, že ani atmosféra ani budovy nijak neovlivní měření.

Karel si pustil Crash Course Astronomy.

(6 bodů)2. Série 31. Ročníku - 3. pozorovací

Jakou část povrchu kulové planety není možné vidět ze stacionární oběžné dráhy planety (taková dráha, že se obíhající objekt nachází stále nad stejným bodem na planetě), která má hustotu $\rho $ a periodu rotace $T$?

Filip prechádzal nevidené úlohy z náboja.

(3 body)1. Série 31. Ročníku - 2. zálohovací NAS(A)

Uvažujte optický switch (propustnost $10 \mathrm{Gb s^{-1}}$), jehož výstup (po patřičném zesílení) použijete k ozáření Měsíce. Díky zrcátkům zanechaným na jeho povrchu z dob projektu Apollo se signál vrátí zpět a přivedete jej (po patřičném zesílení) na vstup switche. Pokud zajistíme spolehlivé fungování switche, budou jednou vyslaná data v systému „obíhat“ trvale, takže jsme získali paměť. Jaká je její maximální kapacita? Dobu zpracování ve switchi a velikost datových hlaviček zanedbejte.

Michal zkombinoval pingf s a Laufzeitspeicher.

2. Série 22. Ročníku - 1. duhová energie

Kde a kdy na Zemi nelze vidět duhu?

na schůzce vypotil Aleš

1. Série 22. Ročníku - 4. praktická motoristická

Na nepřehledných křižovatkách či v ostrých zatáčkách někdy bývá vypuklé zrcadlo. Snadno si všimneme, že zrcadlo zkresluje jak vzdálenost, tak i rychlost přijíždějících aut. Naši vzdálenost od zrcadla označíme $d$, vzdálenost přijíždějícího auta od zrcadla $L$, jeho skutečnou rychlost $v$ a poloměr křivosti zrcadla $R$.

Na základě toho, co vidíme v zrcadle, určete, jak daleko se nám přijíždějící auto jeví? Jakou zdánlivou rychlostí se přibližuje? A jak se liší skutečná doba, za kterou přijíždějící auto vjede do křižovatky, od doby, kterou odhadneme z jeho zdánlivé vzdálenosti a zdánlivé rychlosti? Zvolte si rozumné hodnoty parametrů a rozhodněte, zda může být tento rozdíl dob nebezpečný.

Při cestě na soustředění zažil Marek Scholz.

1. Série 11. Ročníku - 1. skleněný schizofrenní válec

figure

Mějme válec, který je slepený ze dvou skleněných polovin o indexech lomu $n_{1}$ a $n_{2}$. Válec se otáčí rovnoměrně kolem své osy. Na válec svítíme světelným paprskem kolmo na jeho osu rotace (viz obr.). Jak se bude pohybovat stopa paprsku po podložce v závislosti na úhlu natočení $φ$ válce, jestliže je vzdálenost podložky od osy rotace $d=1m?$

3. Série 10. Ročníku - E. optické vlastnosti vody

Tentokrát je zadání velmi stručné: změřte index lomu obyčejné pitné vody. Současně si přečtěte autorské řešení úlohy I.6 a pokuste se realizovat jen jednu metodu, ale zato co nejprecizněji.

2. Série 10. Ročníku - 1. rohové zrcadlo

figure

Představte si, že stojíte v bodě $B$ na obr. 1 před dvěma zrcadlovými plochami, které jsou na sebe kolmé ($α = 90°$). Kolikrát uvidíte svůj obraz v zrcadlech? Co se stane, dáme-li před jednu stěnu překážku $P$ (např. skříň)? Jak se situace změní, budou-li zrcadla měnit svůj úhel ($α < 90°$), resp. ($α > 90°$)?

2. Série 10. Ročníku - 4. zrcadla, aneb kdo je nejkrásnější

figure

Vypuklé a duté zrcadlo mají stejný poloměr křivosti $R$. Vzdálenost mezi vrcholy zrcadel je $2R$. V jakém bodě na optické ose zrcadel musíme umístit zdroj světla $S$, aby po odraze od vypuklého a dutého zrcadla splýval obraz bodu $S$ se svým vzorem?

2. Série 10. Ročníku - P. dvojčata ve vesmíru

figure

Michal a Karel jsou dvojčata. V zájmu vyššího vědeckého poznání je posadíme každého do jiné kosmické lodi v týž čas $t = 0$ a vystřelíme ze Země $Z$ rychlostmi $\textbf{u}$ a $\textbf{v}$ vstříc hvězdným dálavám. Abychom jim život co nejvíce znepříjemnili, jejich rychlosti svírají úhel $φ$, jak je to vidět na obr. 5. Po čas hvězdného putovaní se jejich rychlosti nemění. V čase $t_{0}$ se Michal, který se zrovna nachází v bodě $M$, rozhodne vyslat zprávu – radiový signál svému sourozenci. Pod jakým úhlem $γ$ vůči svému směru pohybu musí zaměřit signál, aby Karel zprávu obdržel?

Vliv ostatních těles na dráhu lodi a paprsku zanedbejte. Diskutujte též případ, kdy vesmírné lodě nejsou vypuštěny ve stejný čas, ale Michal se vydá do vesmíru o dobu $T$ dříve. Jak se změní výpočet budou-li velikosti rychlosti $\textbf{u}$ a $\textbf{v}$ blízké rychlosti světla $c$?

1. Série 10. Ročníku - E. výše mého domova hvězd se bude dotýkat

První experimentální úloha letošního ročníku je svým zadaní poměrně jednoduchá, poskytuje však velký prostor pro vaši nápaditost a vynalézavost: Změřte výšku vašeho bydliště co nejvíce způsoby a výsledky porovnejte. Nebojte se odvážných nápadů, originalita řešení bude kladně hodnocena. Spočítejte také nebo alespoň odhadněte chyby měření nezapomínajíce na to, že ve fyzice platí: jedno pozorovaní = žádné pozorovaní!

6. Série 9. Ročníku - E. hledání jednoho malého bodu

V této sérii bychom po vás chtěli, abyste se pokusili změřit ohniskovou vzdálenost lupy. Pokud nemáte lupu, poproste třeba svého dědečka, jestli by vám na chvilku nepůjčil brýle na čtení. Nezapomeňte, že brýle mají obvykle každé sklo jinak opticky mohutné.

1. Série 9. Ročníku - 2. polopropustá zrcadla

figure

Mějme dvě polopropustná zrcadla, z nichž každé propouští přibližně $1/5$ světelného toku a zbytek odráží (což je experimentální poznatek). Jestliže vložíme rovnoběžnému svazku světelných paprsků do cesty obě zrcadla kolmo na směr šíření (viz obr. 2), zdálo by se na první pohled, že tato soustava propustí jen $1/25$ dopadajícího světelného toku, ale ve skutečnosti je to o dost více, asi $1/10$. Vysvětlete tento „paradox“!

5. Série 7. Ročníku - 4. odrazy od skla

Inspirací k této úloze byla jízda metrem, ale pokud je vám tento dopravní prostředek poněkud vzdálen, lze si tutéž situaci představit při noční chůzi dlouhým proskleným osvětleným koridorem, kdy okna tvoří boční stěny. Na jednom okně je ve výšce očí vylepen plakát široký 40 cm. Za optimálních podmínek, kdy venku je naprostá tma a okna jsou dokonale vyleštěná, uvidíte tento plakát i v několikanásobném odrazu od okeních tabulí.

Plakát se nachází na stěně protější k té, u které stojíte; jeho bližší okraj je od vás vzdálen 4 m měřeno ve směru chodby. Kolikrát uvidíte (v ideálním případě) na protější tabuli pětipalcový nadpis plakátu (jdoucí od okraje k okraji), aniž by se jeho písmena překrývala? Jak musíte mít dobrý zrak (ve srovnání se čtením novin v půlmetrové vzdálenosti), aby jste všechny tyto odrazy přečetli? A jak se situace změní, postavíte-li se doprostřed? Šířka chodby je 3 m.

4. Série 7. Ročníku - P. čočka

Čočka je věc natolik známá, že si asi každý myslí, že zde již žádné problémy nejsou. Opak je pravdou. Čočky mají spoustu vad a jedna z nich je způsobena závislostí indexu lomu na vlnové délce. V praxi se vyrábějí takové čočky, aby pokud možno lámaly světlo všech vlnových délek stejně. Takové čočky se vyrábějí z více materiálů a požadavkem je, aby několik zadaných vlnových délek prošlo stejně. Vaším úkolem bude navrhnout takovou plosku-vypouklou čočku (plochá je u 1. materiálu).

  • Máte 2 materiály o indexu lomu $n$ a dvě zadané vlnové délky $λ_{1}$ ,$λ_{1}$:
1. materiál 2. materiál
$λ_{1}$ $n_{1,1}$ $n_{1,2}$
$λ_{2}$ $n_{2,1}$ $n_{2,2}$

Z těchto materiálů navrhněte plosko-vypouklou čočku (tj. najděte vhodné poloměry křivosti ploch při daném pořadí materiálů) o optické mohutnosti $D$. Čočka bude ve vzduchu, tj. $n=1$.

  • Jelikož lidské oko je citlivé hlavně na tři barvy (červená, zelená a modrá), je velmi důležitá tato úloha: Máte 3 materiály s indexy lomu
barva tavený křemen Schott K3 Eastman Kodak – 110
červená $1,454$ $1,512$ $1,689$
zelená $1,459$ $1,518$ $1,697$
modrá $1,470$ $1,533$ $1,718$

Nalezněte příslušné poloměry křivosti $r_{1}$, $r_{2}$, $r_{3}$. (Pořadí materiálů je 1., 2., 3. a čočka je plochá u 1.).

  • Pokuste se napsat obecný postup řešení (rovnici a algoritmus řešení) tohoto problému pro $x$ vlnových délek pomocí matic. (Tento postup je např. velmi vhodný u b).)

2. Série 7. Ročníku - 1. zrcadla

Dvě sousední stěny a strop v krychlové místnosti jsou tvořeny zrcadly. Pozorovatel namíří světelný paprsek tak, že se odrazí postupně od všech tří zrcadel. Určete směr, který bude svírat odražený paprsek s původním.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz