Seriál 35. ročníku

1. Spočítejte energetický výtěžek následujících reakcí a kinetické energie produktů reakce

\[\begin{align*} {}^{2}\mathrm {D} + {}^{3}\mathrm {T} & \rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + \mathrm {n} ,\\ {}^{2}\mathrm {D} + {}^{2}\mathrm {D} & \rightarrow {}^{3}\mathrm {T} + \mathrm {p}  ,\\ {}^{2}\mathrm {D} + {}^{2}\mathrm {D} & \rightarrow {}^{3}\mathrm {He} + \mathrm {n} ,\\ {}^{3}\mathrm {T} + {}^{3}\mathrm {T} & \rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + 2\mathrm {n} ,\\ {}^{3}\mathrm {He} + {}^{3}\mathrm {He} & \rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + 2\mathrm {p} ,\\ {}^{3}\mathrm {T} + {}^{3}\mathrm {He} & \rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + \mathrm {n} + \mathrm {p} ,\\ {}^{3}\mathrm {T} + {}^{3}\mathrm {He} & \rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + {}^{2}\mathrm {D} ,\\ \mathrm {p} + {}^{11}\mathrm {B} & \rightarrow 3\;{}^{4}\mathrm {He} ,\\ {}^{2}\mathrm {D} + {}^{3}\mathrm {He} & \rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + \mathrm {p} . \end {align*}\]

1. Pomocí grafu rychlosti výtěžku v textu seriálu pro vámi zvolenou teplotu odvoďte Lawsonovo kritérium pro dobu udržení inerciální fúze deuteria s deuteriem, protonu s borem a deuteria s heliem 3 a pro jednotlivé případy určete součin velikosti palivové peletky a hustotu stlačeného paliva. Mají tyto reakce nějakou výhodu oproti tradiční DT fúzi?
2. Určete, jak by vypadalo Lawsonovo kritérium pro nemaxwellovské rozdělení rychlostí, kdyby kinetická energie částic byla:

1. $E\_k = k\_B T^{\alpha }$,
2. $E\_k = a T^3 + b T^2 + c T$.

Byla by takováto fúze vůbec realizovatelná? Pokud ano, jaké by mělo být palivo (fúzní reakce), jak velká by měla být palivová peletka a na jakou hustotu by se měla stlačit?

Jakou energii musí mít laserový impuls trvající $10 \mathrm{ns}$, aby jím vytvořená rázová vlna byla schopná ohřát plazma na teplotu, při níž může dojít k termojaderné fúzní reakci? Jakou hustotu bude mít stlačené palivo? Poznámka: Přepokládejte, že počáteční plazma je jednoatomový ideální plyn.

1. Určete (s pomocí obrázku ) dosah jader helia v centrální horké skvrně.
2. Jaká energie se musí uvolnit fúzními reakcemi, aby se hoření paliva rozšířilo do nejbližší slupky peletky? Jak tlustá je tato slupka?
3. Odhadněte, jaká je nejpravděpodobnější přenesená energie z jádra helia na deuterium. Kolik srážek průměrně podstoupí jádro helia v centrální horké skvrně předtím, než se zastaví?