Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze všech úloh FYKOSu za posledních 32 let jeho existence.

astrofyzika (66)biofyzika (16)chemie (18)elektrické pole (58)elektrický proud (61)gravitační pole (66)hydromechanika (126)jaderná fyzika (34)kmitání (40)kvantová fyzika (25)magnetické pole (29)matematika (78)mechanika hmotného bodu (219)mechanika plynů (79)mechanika tuhého tělesa (190)molekulová fyzika (59)geometrická optika (65)vlnová optika (47)ostatní (139)relativistická fyzika (33)statistická fyzika (18)termodynamika (118)vlnění (43)

termodynamika

(10 bodů)3. Série 33. Ročníku - P. roj meteoritů

Je možné, aby se kapka deště vypařila dříve, než dopadne na zem? Vymyslete vhodný model odpařování dešťových kapek během jejich pádu a ukažte, za jakých podmínek (mezi relevantní parametry patří například počáteční poloměr, průběh okolní teploty v závislosti na nadmořské výšce) se může kapka zcela odpařit. Můžete přitom předpokládat, že kapka vznikne náhle v určité výšce $h_0$ s počátečním poloměrem $r_0$ a v první aproximaci padá suchou atmosférou. A kdy je možné, aby kapka zamrzla?

(3 body)4. Série 32. Ročníku - 1. kostka se vzduchem

Mějme dutou kostku s hranou délky $a=20 \mathrm{cm}$ naplněnou vzduchem s teplotou $t_0 =20 \mathrm{\C }$, což je zároveň teplota okolí kostky. Vzduch uvnitř kostky ochladíme na $t_1=5 \mathrm{\C }$. Jaká síla bude působit na každou stěnu kostky? Kostka při ochlazení vzduchu v ní nemění svůj objem. Tlak v okolí kostky je $p_0 = 101,3 \mathrm{kPa}$.

Danku štval závěs ve sprše.

(3 body)3. Série 32. Ročníku - 2. efektivní kafe

Jsou dvě hodiny v noci a Jáchym si jde uvařit kafe. Na plotýnku, kterou tvoří litinový válec o poloměru $r$ a výšce $h$, položí konvici s tepelnou kapacitou $C\_k$. Konvice obsahuje vodu o objemu $V$, která má počáteční teplotu $T\_v$. Zbytek soustavy má počáteční teplotu $T\_s$. Jaká je celková účinnost (tj. poměr energie přijaté vodou ku dodané energii) ohřevu vody z její počáteční teploty na teplotu $T = 100 \mathrm{\C }$? Neznámé hodnoty si dohledejte v tabulkách, nebo je odhadněte. Předpokládejte, že děj proběhne tak rychle, že všechny tepelné ztráty můžeme zanedbat. Pro úplnost zadání nechť $T\_s, T\_v < T $

Jáchymovi došel energy drink.

(6 bodů)3. Série 32. Ročníku - 3. teplíčko v Dysonově sféře

Jaký poloměr by musela mít Dysonova sféra, aby obklopila hvězdu se zářivým výkonem Slunce tak, že na vnějším povrchu této sféry by byla teplota $t= 25 \mathrm{\C }$? Neuvažujte přítomnost atmosféry v Dysonově sféře. Dysonova sféra by měla být relativně tenká dutá struktura kulového tvaru obklopující danou hvězdu.

Karel má rád Dysonovy sféry.

(3 body)2. Série 32. Ročníku - 2. finská sauna

Představte si, že by Dano měl finskou saunu o rozměrech $2,5 \mathrm{m}$ krát $3 \mathrm{m}$ krát $4 \mathrm{m}$ s relativní vlhkostí uvnitř $20 \mathrm{\%}$ při teplotě $90 \mathrm{\C }$. Kolik vody by musel vypařit, aby uvnitř sauny byla relativní vlhkost $35 \mathrm{\%}$? Vodu vypařuje uvnitř na kamnech tak, že se teplota místnosti nezmění.

Karel přemýšlel nad tím, jestli se Danovi rozpustí plavky.

(10 bodů)2. Série 32. Ročníku - P. počasí na Matfyzu

Vytvořte co nejpřesnější předpověď počasí pro adresu V Holešovičkách 2, Praha 8, pro středu následující po uzávěrce série od 12:00 do 15:00. Jak se bude měnit počasí v průběhu celého dne? Smíte využít data o počasí nejpozději do soboty (včetně) předcházející uzávěrce. Součástí řešení je nutné svoji předpověď zdůvodnit, ocitovat zdroje a ideální je využít co nejvíce dat i zdrojů.

Karel poslouchal rádio na dálnici.

(3 body)6. Série 31. Ročníku - 2. horký drát

Vypočítejte proud, který by měl procházet kovovým vláknem s průměrem $d = 0{,}10 \mathrm{mm}$ nacházejícím se ve vakuové baňce, aby teplota vlákna měla stálou hodnotu $T = 2 600 K$. Předpokládejte, že povrch vlákna září jako ideální černé těleso. Zanedbejte ztráty tepla způsobené vedením tepla. Rezistivita materiálu vlákna při dané teplotě je $\rho = 2{,}5 \cdot 10^{-4} \mathrm{\Omega \cdot cm}$.

Nápověda. Použijte Stefanův-Boltzmannův zákon.

Danka rozmýšľala nad efektivitou žiaroviek.

(12 bodů)6. Série 31. Ročníku - E. nehrajte si se sirkami

Změřte rychlost hoření špejle v závislosti na úhlu naklonění vůči vodorovné rovině.

Protože benzín, který navrhoval Karel, byl už fakt moc.

(7 bodů)5. Série 31. Ročníku - 4. tepelné ztráty

Na jaké teplotě se ustálí vnitřní prostředí bytu v panelovém domě? Uvažujte, že náš byt sousedí delšími stěnami, stropem a podlahou s dalšími byty, ve kterých je udržována teplota $22 \mathrm{\C }$. Kratšími stěnami sousedí s okolím, kde je teplota $-5 \mathrm{\C }$. Vnitřní rozměry bytu jsou – výška $h = 2{,}5 \mathrm{m}$, šířka $a = 6 \mathrm{m}$ a délka $b = 10 \mathrm{m}$. Součinitel měrné teplotní vodivosti stěn je $\lambda = 0{,}75 \mathrm{W\cdot K^{-1}\cdot m^{-1}}$. Vnější stěny a stropy jsou tlusté $D\_{out} = 20 \mathrm{cm}$ a vnitřní $D\_{in} = 10 \mathrm{cm}$.

Jak se změní výsledek, pokud budovu zvenku zateplíme polystyrenem o tloušťce $d = 5 \mathrm{cm}$ s měrnou tepelnou vodivostí $\lambda ' = 0{,}04 \mathrm{W\cdot K^{-1}\cdot m^{-1}}$?

Karel přemýšlel nad tím, jak to funguje v paneláku…

(3 body)4. Série 31. Ročníku - 1. zmrzlina

Odhadněte, kolik gramů zmrzliny dokážeme vyrobit, pokud máme k dispozici $5 \mathrm{l}$ kapalného dusíku o teplotě $-196 \mathrm{\C }$ a neomezené množství mléka a smetany o pokojové teplotě $22 \mathrm{\C }$? Předpokládejme, že požadovaná zmrzlina se skládá jen z mléka a smetany (hmotnostně půl na půl) a měla by mít teplotu $-5 \mathrm{\C }$. Protože se tepelné kapacity mléka a smetany v tomto intervalu teplot značně mění, počítejte s jejich průměrnými hodnotami $c\_m = 3{,}45 \mathrm{kJ\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}}$ pro mléko a $c\_s = 4{,}45 \mathrm{kJ\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}}$ pro smetanu. Zbylé potřebné údaje si dohledejte na internetu.

Michal dostal chuť na zmrzlinu.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz