Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (79)biofyzika (18)chemie (20)elektrické pole (67)elektrický proud (70)gravitační pole (76)hydromechanika (135)jaderná fyzika (40)kmitání (52)kvantová fyzika (26)magnetické pole (38)matematika (85)mechanika hmotného bodu (273)mechanika plynů (80)mechanika tuhého tělesa (206)molekulová fyzika (66)geometrická optika (73)vlnová optika (58)ostatní (154)relativistická fyzika (35)statistická fyzika (20)termodynamika (139)vlnění (47)

termodynamika

(6 bodů)1. Série 36. Ročníku - 3. zavařujeme

Do válcové sklenice o výšce $h = 7,0 \mathrm{cm}$ a vnitřním poloměru $r = 2,5 \mathrm{cm}$ nalijeme horkou meruňkovou marmeládu o teplotě $T_0 = 80 \mathrm{\C }$, zavřeme ji víčkem a necháme chladnout, přičemž mezi marmeládou a víčkem je ve sklenici trochu vzduchu. Víčko se může lehce promáčknout dovnitř, když na něj působí alespoň síla $F = 4 \mathrm{N}$. Při promáčknutí se ozve zvuk, který jsme slyšeli po čase $t\_p = 30 \mathrm{min}$ od zavření skleničky. Jestliže marmeláda tuhne při teplotě $T\_t = 60 \mathrm{\C }$, bude již při promáčknutí víčka ztuhlá?

Bonus: Jak dlouho po začátku chladnutí marmeláda ztuhne? Předpokládejme, že teplota je v celé sklenici všude stejná a rychlost chladnutí závisí pouze na rozdílu teplot ve sklenici a okolní teploty $T\_{ok} = 25 \mathrm{\C }$.

(8 bodů)1. Série 36. Ročníku - 5. a zase ta U-trubice

Do U-trubice s celkovou délkou $l$ a průřezem o obsahu $S$ nalijeme $V$ vody (tak, aby byl celý ohyb pod vodou a současně platilo $Sl > V$) a necháme ustálit hladinu. Jeden konec U-trubice uzavřeme a vodní hladinu rozkmitáme. Jaká bude perioda malých kmitů vodního sloupce?

(6 bodů)5. Série 35. Ročníku - 3. pod pokličkou

Poklička tvaru dutého válce s kruhovým průřezem o poloměru $6,00 \mathrm{cm}$ leží ve vodorovném umyvadle a pod ní se nachází vzduch o atmosférickém tlaku $1~013 \mathrm{hPa}$. Při umývání nádobí začneme do umyvadla napouštět vodu o pokojové teplotě. Ta se dostává i pod pokličku a stlačuje tak pod ní uzavřený vzduch. V jistém okamžiku začne poklička plavat. Jak vysoko bude v té chvíli hladina vody? Poklička váží $200 \mathrm{g}$, má výšku $2,00 \mathrm{cm}$ a její objem můžete zanedbat.

Danka myla nádobí.

(10 bodů)5. Série 35. Ročníku - P. teplý asteroid

Vymyslete co nejvíce fyzikálních důvodů, proč by asteroid mohl mít vyšší teplotu než okolí.

Karel přemýšlel o Fermiho paradoxu.

(10 bodů)5. Série 35. Ročníku - S. stabilizujeme

  1. Jakou intenzitu musí mít laser o vlnové délce $351 \mathrm{nm}$, aby prostřednictvím ablace povrchu palivové peletky stabilizoval Rayleighovu-Taylorovu (RT) nestabilitu? Předpokládejte, že rozhraní ablátoru s DT ledem je vlnité s vlnovou délkou
  1. $0,2 \mathrm{\micro m}$,
  2. $5 \mathrm{\micro m}$.
  1. Jak se změní intenzita laseru, pokud na peletku aplikujeme ještě magnetické pole o velikosti $5 \mathrm{T}$?
  2. Co dalšího může napomoci minimalizovat RT nestabilitu?

(10 bodů)3. Série 35. Ročníku - 5. kovářská

Skřítci se rozhodli ukovat další magický meč. Vyrábějí jej z tenké kovové tyče o poloměru $R=1 \mathrm{cm}$, na jejímž jednom konci udržují teplotu $T_1 = 400 \mathrm{\C }$. Tyč je obklopena obrovským množstvím vzduchu o teplotě $T_0 = 20 \mathrm{\C }$. Součinitel přestupu tepla onoho bájného kovu je $\alpha = 12 \mathrm{W\cdot m^{-2}\cdot K^{-1}}$ a koeficient tepelné vodivosti má hodnotu $\lambda = 50 \mathrm{W\cdot m^{-1}\cdot K^{-1}}$. Tyč na výrobu meče je velmi dlouhá. Kde nejblíže zahřívanému konci mohou skřítci tyč chytit holýma rukama, nemá-li teplota v místě doteku překročit $T_2 = 40 \mathrm{\C }$? Proudění vzduchu a tepelné záření neuvažujte.

Matěj Rzehulka si spálil prsty o kov.

(10 bodů)3. Série 35. Ročníku - S. hoříme

  1. Určete (s pomocí obrázku ) dosah jader helia v centrální horké skvrně.
  2. Jaká energie se musí uvolnit fúzními reakcemi, aby se hoření paliva rozšířilo do nejbližší slupky peletky? Jak tlustá je tato slupka?
  3. Odhadněte, jaká je nejpravděpodobnější přenesená energie z jádra helia na deuterium. Kolik srážek průměrně podstoupí jádro helia v centrální horké skvrně předtím, než se zastaví?

(10 bodů)2. Série 35. Ročníku - S. stlačujeme

Jakou energii musí mít laserový impuls trvající $10 \mathrm{ns}$, aby jím vytvořená rázová vlna byla schopná ohřát plazma na teplotu, při níž může dojít k termojaderné fúzní reakci? Jakou hustotu bude mít stlačené palivo? Poznámka: Přepokládejte, že počáteční plazma je jednoatomový ideální plyn.

(14 bodů)1. Série 35. Ročníku - E. Kdy už budou ty těstoviny?

Změřte závislost času začátku varu vody na jejím množství v nádobě. Měření opakujte několikrát pro alespoň pět různých objemů. Dbejte přitom na konzistentnost podmínek, zejména na kritérium varu a počáteční teplotu vody, nádoby a sporáku. Výslednou závislost se pokuste vysvětlit.

Dodův boj se sporákem na koleji.

(10 bodů)1. Série 35. Ročníku - S. začínáme slučovat

  1. Spočítejte energetický výtěžek následujících reakcí a kinetické energie produktů reakce

\[\begin{align*} {}^{2}\mathrm {D} + {}^{3}\mathrm {T} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + \mathrm {n}  ,\\ {}^{2}\mathrm {D} + {}^{2}\mathrm {D} &\rightarrow {}^{3}\mathrm {T} + \mathrm {p}  ,\\ {}^{2}\mathrm {D} + {}^{2}\mathrm {D} &\rightarrow {}^{3}\mathrm {He} + \mathrm {n}  ,\\ {}^{3}\mathrm {T} + {}^{3}\mathrm {T} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + 2\mathrm {n}  ,\\ {}^{3}\mathrm {He} + {}^{3}\mathrm {He} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + 2\mathrm {p}  ,\\ {}^{3}\mathrm {T} + {}^{3}\mathrm {He} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + \mathrm {n} + \mathrm {p}  ,\\ {}^{3}\mathrm {T} + {}^{3}\mathrm {He} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + {}^{2}\mathrm {D}  ,\\ \mathrm {p} + {}^{11}\mathrm {B} &\rightarrow 3\;{}^{4}\mathrm {He}  ,\\ {}^{2}\mathrm {D} + {}^{3}\mathrm {He} &\rightarrow {}^{4}\mathrm {He} + \mathrm {p}  . \end {align*}\]

  1. Pomocí grafu rychlosti výtěžku v textu seriálu pro vámi zvolenou teplotu odvoďte Lawsonovo kritérium pro dobu udržení inerciální fúze deuteria s deuteriem, protonu s borem a deuteria s heliem 3 a pro jednotlivé případy určete součin velikosti palivové peletky a hustotu stlačeného paliva. Mají tyto reakce nějakou výhodu oproti tradiční DT fúzi?
  2. Určete, jak by vypadalo Lawsonovo kritérium pro nemaxwellovské rozdělení rychlostí, kdyby kinetická energie částic byla
  1. $E\_k = k\_B T^{\alpha }$,
  2. $E\_k = a T^3 + b T^2 + c T$.

Byla by takováto fúze vůbec realizovatelná? Pokud ano, jaké by mělo být palivo (fúzní reakce), jak velká by měla být palivová peletka a na jakou hustotu by se měla stlačit?

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner neuron-logo.jpg

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz