Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (74)biofyzika (18)chemie (19)elektrické pole (64)elektrický proud (67)gravitační pole (71)hydromechanika (131)jaderná fyzika (35)kmitání (48)kvantová fyzika (25)magnetické pole (35)matematika (80)mechanika hmotného bodu (246)mechanika plynů (79)mechanika tuhého tělesa (197)molekulová fyzika (60)geometrická optika (69)vlnová optika (52)ostatní (143)relativistická fyzika (35)statistická fyzika (20)termodynamika (129)vlnění (46)

magnetické pole

(10 bodů)6. Série 34. Ročníku - P. nebezpečnější korona

Dojde-li k výronu koronální hmoty ze Slunce, začne se tato hmota velkou rychlostí šířit prostorem. Někdy může zasáhnout Zemi a ovlivnit její magnetické pole. Odhadněte, jak velké elektrické proudy by mohl takový výron generovat na Zemi v síti elektrického vedení. Na jakých parametrech to závisí? Okomentujte, jaké by měla taková událost dopady na lidskou civilizaci.

(10 bodů)6. Série 34. Ročníku - S. nabitá struna

Uvažujte napnutou strunu o délkové hustotě $\rho $, která je navíc rovnoměrně nabitá s délkovou nábojovou hustotou $\lambda $. Napětí ve struně je $T$. Struna se nachází v magnetickém poli o konstantní velikosti $B$, jež je ve směru struny v rovnovážné poloze. Vaším úkolem bude popsat několik aspektů kmitání této struny. Nejprve bude třeba sestrojit vlnovou rovnici. Zanedbejte indukční efekty (předpokládejte, že struna je perfektně izolující, a tedy nábojová hustota zůstává konstantní) a určete lorentzovskou sílu na jednotku délky pro malé oscilace struny v obou směrech kolmých na směr jejího napnutí. Tuto sílu použijte pro sestavení vlnové rovnice (ta dále obsahuje sílu plynoucí z napětí struny). Proveďte fourierovskou substituci a určete disperzní vztah v aproximaci malého pole $B$; konkrétně uvažujte členy do prvního řádu v $\beta = \frac {\lambda B}{k \sqrt {\rho T}} \ll 1$, kde $k$ je vlnové číslo. Určete dva polarizační vektory, tentokrát pouze do nultého řádu v $\beta $. Nyní předpokládejte, že vytvoříme v určitém místě struny vlnu, která bude oscilovat pouze v jednom směru. V jaké vzdálenosti od původního bodu bude vlna stočená o devadesát stupňů?

(11 bodů)3. Série 34. Ročníku - P. vlnitý elektromagnetizmus

Co kdyby přírodní zákony nebyly v celém vesmíru stejné? Co kdyby se nějak měnily s polohou? Zaměřme se na elektromagnetickou interakci. Jak minimálně by se konstanta v Coulombově zákonu musela měnit se vzdáleností, abychom to mohli pozorovat? Jak bychom to pozorovali?

Karel se moc díval na YouTube.

(10 bodů)3. Série 34. Ročníku - S. elektron v poli

Uvažujte částici s nábojem $q$ a hmotností $m$, která je přichycená k pružině o tuhosti $k$, jejíž druhý konec je ukotven v jednom bodě. Předpokládejte, že pohyb částice je omezen na pohyb v jedné rovině. Celý systém je v magnetickém poli o velikosti $B _ 0$, které je kolmé na rovinu pohybu částice. Pokusíme se popsat možné oscilace této částice. Začněte sestavením rovnic pohybu pro tuto částici - nezapomňte započítat vliv magnetického pole.

Poté předpokládejte oscilující pohyb pro obě kartézské souřadnice částice, a proveďte Fourierovskou substituci, tj. nahraďte derivace násobky $i \omega $, kde $\omega $ je frekvence oscilací. Vyřešte výslednou soustavu rovnic tak, abyste získali poměr amplitud oscilací a frekvenci oscilací. Takto získané řešení je poměrně složité, a abychom mu lépe porozuměli, je vhodné přiblížit si ho v jednoduším případě. Předpokládejte tedy dále, že magnetické pole je velmi silné, tj. $\frac {q ^ 2 B _ 0 ^ 2}{m ^ 2} \gg \frac {k}{m}$. Určete přibližnou hodnotu (hodnoty) $\omega $ v této aproximaci, hledejte vždy nejvyšší nenulový řád přiblížení. Dále načrtněte pohyb (pohyby) částice v reálném prostoru při této aproximaci.

Štěpán chtěl vytvořit klasický diamagnet.

(10 bodů)2. Série 34. Ročníku - 5. detektor magnetických nestacionarit

Elektrický obvod znázorněný na obrázku může sloužit jako detektor nestacionárního magnetického pole. Jedná se o devět hran krychle tvořených elektrickým drátem. Elektrický odpor jedné hrany je $R$. Nachází-li se tato konstrukce v nestacionárním homogenním magnetickém poli, které má pro jednoduchost konstantní směr a jeho velikost se mění jen pomalu, tečou na vyznačených místech proudy $I_1$, $I_2$, $I_3$. Určete ze znalosti těchto proudů směr a časovou změnu velikosti magnetického pole v prostoru.

Vašek si říkal, že řešitelé budou mít z úlohy na elektromagnetickou indukci radost.

(7 bodů)5. Série 33. Ročníku - 4. podivná smyčka

Kruhová kovová smyčka s poloměrem $r = 15 \mathrm{cm}$ má hmotnost $m = 18 \mathrm{g }$. Pokud bychom ji rozstřihli, vznikl by drát s odporem $R = 3{,}5 \mathrm{m\Ohm }$. Na počátku je smyčka v klidu. V čase $t = 0$ zapneme homogenní magnetické pole kolmé k rovině smyčky s časovým průběhem $B(t) = \alpha t$, kde $\alpha = 1 \mathrm{mT\cdot s^{-1}}$ je konstanta. Smyčka se v důsledku přítomnosti nestacionárního magnetického pole začne nepatrně otáčet kolem své osy. Určete velikost úhlové rychlosti $\omega $ v čase $t = 0{,}1 \mathrm{s}$. Deformaci smyčky neuvažujte.

Vašek se rád zabývá bizarními jevy.

(8 bodů)3. Série 32. Ročníku - 4. destrukce smyčky

Představme si měděnou smyčku o poloměru $r$, která je určena rovinou, na níž je kolmé magnetické pole s magnetickou indukcí $B$. Maximální povolené tahové napětí ve smyčce je $\sigma _p$. Nyní začneme měnit magnetický tok ve smyčce z původní hodnoty $\Phi _0$ podle vzahu $\Phi (t) = \Phi _0 + \alpha t$, kde $\alpha $ je kladná konstanta. Určete, za jak dlouho dosáhneme ve smyčce maximálního tahového napětí.

Nápověda: Napěťovou sílu ve smyčce můžeme spočítat jako $T = |BIr|$.

Vítek vzpomíná na AP Physics.

(12 bodů)3. Série 31. Ročníku - E. magneticky přitažlivá

Společně se zadáním této série jsme vám rozeslali poštou plošný magnet (magnetickou fólii). Tento magnet je trochu jiný než tyčové magnety – v ploše se střídavě střídají severní a jižní pól. Díky tomu se při přiblížení k feromagnetickému povrchu uzavře skrz kov „magnetický obvod“ a magnet drží (např. na ledničce) a unese na sobě třeba i obrázek. Vašimi úkoly jsou:

  • Změřit plochu a tloušťku fólie, kterou využijete k experimentům.
  • Změřit střední vzdálenost mezi dvěma nejbližšími stejnými magnetickými póly (dvojnásobek opačných).
  • Změřit maximální užitečnou hmotnost (tedy hmotnost bez hmotnosti magnetu), kterou unese $1 \mathrm{cm^2}$ magnetu, je-li zatížení magnetu rovnoměrné, pokud magnet přichytíte zespoda k vodorovně umístěnému cca. $1 \mathrm{mm}$ tlustému plechu z magneticky měkké oceli.

Nezapomeňte určit i chyby měření. Fólie, kterou jsme vám dodali, může být samolepící (je přes ni bílá fólie a pod ní lepidlo). V tom případě bílou fólii nahraďte něčím, na co budete upevňovat užitečnou hmotnost.

Karel získal magnetickou fólii.

(5 bodů)6. Série 29. Ročníku - 5. závody částic

V homogenním magnetickém poli $\textbf{B}=(0,0,B_{0})$, $B_{0}=5\cdot 10^{-5} \; \mathrm{T}$ obíhají po kružnicích v rovině $xy$ dvě částice, elektron s hmotností $m_{e}=9,\! 1\cdot 10^{-31}\;\mathrm{kg}$ a nábojem $-e=-1,\! 6 \cdot 10^{-19}\; \mathrm{C}$ a alfa částice s hmotností $m_\mathrm{He}=6,\! 6 \cdot 10^{-27}\;\mathrm{kg}$ a nábojem $2e$. Poloměr trajektorie elektronu je $r_{e}=2\;\mathrm{cm}$, poloměr trajektorie alfa částice je $r_\mathrm{He}=200\;\mathrm{m}$. V jednom okamžiku zapneme slabé homogenní elektrické pole $\textbf{E}=(0,0,E_{0})$, $E_{0}=5\cdot 10^{-5}\;\mathrm{V} \cdot \mathrm{m}^{-1}$. Určete, jaké dráhy $s_{e}$ a $s_\mathrm{He}$ urazí každá z částic za čas $t=1\;\mathrm{s}$ od zapnutí elektrického pole. Předpokládejte, že částice jsou dostatečně vzdálené a nevyzařují.

Mirek se učil na zkoušku z plazmatu.

(2 body)4. Série 29. Ročníku - 2. mozek v mikrovlnce

Jak daleko musí být člověk od BTS, aby působení jejího vysílání na mozek bylo srovnatelné s vysíláním mobilu přímo u hlavy? Předpokládejte, že BTS vysílá rovnoměrně do poloprostoru a má vysílací výkon $400\; \mathrm{W}$. Vysílací výkon mobilu je $1\; \mathrm{W}$.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz