Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (84)biofyzika (18)chemie (22)elektrické pole (69)elektrický proud (74)gravitační pole (79)hydromechanika (144)jaderná fyzika (43)kmitání (55)kvantová fyzika (31)magnetické pole (41)matematika (89)mechanika hmotného bodu (292)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (220)molekulová fyzika (71)geometrická optika (77)vlnová optika (65)ostatní (164)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (150)vlnění (51)

elektrické pole

(8 bodů)5. Série 36. Ročníku - 5. xenon šel na vandr

Jednou kladně ionizovaný atom xenonu vyletěl rychlostí $v=7 \mathrm{m\cdot s^{-1}}$ ze středu velké válcové cívky a začal se pohybovat homogenním magnetickým polem v rovině kolmé na magnetické siločáry. V tu chvíli cívku odpojíme od zdroje, takže její indukce začne exponenciálně klesat podle vztahu $\f {B}{t}=B_0\eu ^{-\Omega t}$, kde $B_0=1,1 \cdot 10^{-4} \mathrm{T}$ a $\Omega =600 \mathrm{s^{-1}}$. S jakou odchylkou od původního směru se atom bude pohybovat po ustálení? Nápověda:: V úloze se nebojte použít vhodnou aproximaci, nebo ji zkuste řešit numericky.

Vojta vymýšlel zadání s rozumným řešením několik hodin, ale stejně je to hnus. A to ještě neviděl řešení.

(13 bodů)3. Série 36. Ročníku - E. vybíjená

Třením nabijte předmět a poté proměřte závislost jeho samovolného vybíjení na čase. Určete elektrickou vodivost vzduchu. Uvažujte, že velikost náboje se mění jako \[\begin{equation*} Q = Q_0 \eu ^{-\frac {\sigma }{\varepsilon }t}  , \end {equation*}\] kde $Q_0$ je počáteční náboj, $\varepsilon $ je permitivita vzduchu a $\sigma $ je hledaná vodivost. $\\$ Nápověda: Zavěste na tenké dlouhé vlákno malý kovový předmět (např. matičku). Třením nabijte brčko a přeneste část náboje na předmět. Měl by se od brčka začít odpuzovat. Z jejich vzájemné vzdálenosti pak určíte součin nábojů a poté vodivost.

Jarda se dlouho pokoušel měřit náboj, až celou úlohu předělal na měření vodivosti.

(10 bodů)4. Série 35. Ročníku - S. svítíme

  1. V jaké vzdálenosti od povrchu terče (předpokládejte, že je z uhlíku a pro laser o vlnové délce $351 \mathrm{nm}$) se nachází kritický povrch a v jaké vzdálenosti dochází ke vzniku dvouplazmonového rozpadu, pokud je charakteristická délka plazmatu1) $50 \mathrm{\micro m}$? Dále předpokládejte
  1. exponenciální pokles hustoty plazmatu s rostoucí vzdáleností od terče,
  2. lineární pokles hustoty plazmatu s rostoucí vzdáleností od terče.
  1. Jakou musí mít elektrony energii, aby prošly od kritického povrchu ke skutečnému povrchu terče? Pro dosah elektronů v uhlíkovém plazmatu využijte empirický vztah $R = 0{,}933~4 E^{1{,}756~7}$, kde $E$ je v $\mathrm{MeV}$ a $R$ je v $\mathrm{g.cm^{-2}}$.
  2. Na jaké délce se elektrony v elektrickém poli plazmové vlny urychlí na tyto energie?
  3. Jaké vlnové délky rozptýleného světla můžeme pozorovat v případě stimulovaného Ramanova rozptylu pro laser o vlnové délce $351 \mathrm{nm}$?
1)
Hustota plazmatu $n_e$ v závislosti na vzdálenosti od terče se typicky vyjadřuje jako funkce $n_e = \f {f}{\frac {x}{x_c}}$, kde $x$ je vzdálenost od terče a $x_c$ je tzv. charakteristická delka plazmatu, která představuje škálovací parametr od terče.

(8 bodů)1. Série 35. Ročníku - 5. mechanicky (ne)stabilní kondenzátor

Představme si nabitý deskový kondenzátor, jehož jedna vodorovná deska je ve fixní pozici a druhá levituje přímo pod ní v rovnovážné pozici. Spodní deska není nijak mechanicky fixována. Jaká bude kapacita takového kondenzátoru v závislosti na přiloženém napětí? Je tento kondenzátor mechanicky stabilní?

Vašek vás chtěl ugrilovat kondenzátorem.

(10 bodů)6. Série 34. Ročníku - P. nebezpečnější korona

Dojde-li k výronu koronální hmoty ze Slunce, začne se tato hmota velkou rychlostí šířit prostorem. Někdy může zasáhnout Zemi a ovlivnit její magnetické pole. Odhadněte, jak velké elektrické proudy by mohl takový výron generovat na Zemi v síti elektrického vedení. Na jakých parametrech to závisí? Okomentujte, jaké by měla taková událost dopady na lidskou civilizaci.

Karel byl na konferenci a pak na stejné téma viděl video.

(3 body)5. Série 34. Ročníku - 1. náboj Země

Jaký celkový náboj by musela mít Země, aby elektrony blízko jejího povrchu odlétávaly pryč? Jak by se tento náboj lišil pro protony?

Karel má rád planetární úlohy.

(12 bodů)5. Série 34. Ročníku - E. neklamou nás?

Změřte kapacitu libovolné baterie (například tužkové AA) a porovnejte ji s deklarovanou hodnotou.

Matěj nevěří hodnotám od výrobců.

(11 bodů)3. Série 34. Ročníku - P. vlnitý elektromagnetizmus

Co kdyby přírodní zákony nebyly v celém vesmíru stejné? Co kdyby se nějak měnily s polohou? Zaměřme se na elektromagnetickou interakci. Jak minimálně by se konstanta v Coulombově zákonu musela měnit se vzdáleností, abychom to mohli pozorovat? Jak bychom to pozorovali?

Karel se moc díval na YouTube.

(10 bodů)2. Série 34. Ročníku - 5. detektor magnetických nestacionarit

Elektrický obvod znázorněný na obrázku může sloužit jako detektor nestacionárního magnetického pole. Jedná se o devět hran krychle tvořených elektrickým drátem. Elektrický odpor jedné hrany je $R$. Nachází-li se tato konstrukce v nestacionárním homogenním magnetickém poli, které má pro jednoduchost konstantní směr a jeho velikost se mění jen pomalu, tečou na vyznačených místech proudy $I_1$, $I_2$, $I_3$. Určete ze znalosti těchto proudů směr a časovou změnu velikosti magnetického pole v prostoru.

Vašek si říkal, že řešitelé budou mít z úlohy na elektromagnetickou indukci radost.

(10 bodů)5. Série 33. Ročníku - S. mini a maxi

  1. Máme PET lahev s vodou, která stojí na rozlehlé rovině. V jaké výšce bychom měli vytvořit v láhvi malý otvor, aby voda dostříkla do nejdále od láhve? Láhev necháme stát na rovině a otvor prochází kolmo stěnou.
  2. Kam bychom měli umístit otvor (viz předchozí podúloha), pokud chceme, aby byl dostřik nejdelší po jedné minutě? Předpokládejte, že láhev má konstantní průřez $S$ a otvor má výrazně menší průřez $s$. Pro numerické řešení odhadněte rozumné hodnoty konstant.
  3. Jaký může mít baterie maximální výkon na spotřebiči, pokud má elektromotorické napětí $U_e$ a vnitřní odpor $R_i$? Pro jaký odpor spotřebiče to nastane? Respektive pro jakou impedanci to nastane, pokud bude obvod tvořen rezistorem, cívkou a kondenzátorem?
  4. Jak nejblíže se k sobě mohou dostat dvě jádra dusíku $14$, která se pohybují se střední kvadratickou rychlostí odpovídající plynu za normálních podmínek?
  5. Najděte maximální možnou teplotu, kterou by mohl mít plyn, ve kterém by probíhal děj $p = p_0 e^{-\alpha V}$, kde $\alpha $ je kladná konstanta a $p_0$ je tlak plynu v základním stavu.

Karel napínal až do po poslední chvíle.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz