4. Série 23. Ročníku

Výběr série

Série

1. ... modrá nebo zelená?( bodů)

Hlavním zdrojem atmosférického kyslíku jsou fotosyntetizující rostliny. Představte si, že dojde k jejich masovému vymření. Na jak dlouho vystačí světové zásoby kyslíku, předpokládáme-li, že lidstvo a zbytek planety nijak nezmění svou spotřebu. Potřebné údaje určitě najdete na internetu.

2. ... horečka( bodů)

Janap šla domů z hvězdárny a při pohledu na východ Slunce ji napadlo, jak by asi jednoduše šla spočítat jeho teplota. Prozradíme vám, že Země je absolutně černé těleso s teplotou 0 ° C.

3. ... smrtící kolotoč(0 bodů)

figure

Na kůl o poloměru $r$ zabodený do země je lanem délky $l$ přivázané závaží hmotnosti $m$. Lano je napnuté a závaží leží na zemi. Lukáš se rozběhne a nakopne závaží kolmo na lano tak, že bude mít rychlost $v$. Lano se po tomto rázu začne navíjet na kůl. Spočítejte, jak se musí měnit koeficient smykového tření mezi závažím a zemí v závislosti na vzdálenosti od kůlu, aby při navíjení zůstala rychlost závaží konstantní.

4. ... Terka skáče( bodů)

Terka skáče z metrové zídky. Na začátku má ruce natažené zvednuté nad hlavu, během pádu ruce ale spouští. O kolik takto zmenší svou rychlost při dopadu? Kvalifikovaně odhadněte hmotnost, zrychlení a rychlost Terčiných rukou, jakožto i další potřebné parametry jejího těla, a úlohu vyřešte.

P. ... úleva u ohradníku( bodů)

Zamyslete se nad tím, jak je to s odporem tekoucího elektrolytu. Je jeho velikost závislá na tom, jestli teče po směru elektrického proudu v něm, nebo naopak? Zkuste odhadnout rozdíl, je-li.

E. ... MacGyver a teploměr( bodů)

Z materiálů, které máte doma k dispozici, zkonstruujte funkční teploměr a pomocí vhodných známých teplot nakalibrujte jeho stupnici. Nezapomeňte nám poslat fotografii výsledku vašeho snažení.

S. ... maxwellobraní( bodů)

* Co se stane, když do krystalu kalcitu kolmo posvítíme kruhově polarizovaným světlem?

  • Představte si, že je právě čas $t$ = 0, široko daleko není žádný náboj

($ρ$ = $**j**$ = 0), a my známe počáteční elektromagnetické pole v celém prostoru $**E**$ ( $**r**,$0 )  a $**B**$ ( $**r**,$0 ) . Z rovnic (14) a (15) tedy můžeme vyjádřit časové derivace $~∂**B**$ ⁄ $∂t$ a $∂**E**$ ⁄ $∂t$ pomocí prostorových a vypočítat tak $**E**$ a $**B**$ v následujícím okamžiku. Tento postup můžeme iterativně opakovat a dostat tak celý časový vývoj pole pro $t$ > 0. Jak je možné, že vůbec nemusíme použít první a druhou Maxwellovu rovnici?

  • Uvažujte náboj velikosti $q$, který je v klidu pro $t$ &lt 0, a v čase $t$ = 0

na něj začne dopadat rovinná světelná vlna. Jak se bude náboj následně pohybovat, když světlo je polarizované (i) lineárně (ii) kruhově? Promyslete nejprve kvalitativně, přesný výpočet, případně počítačová simulace obdrží bonus.