4. Série 12. Ročníku

Výběr série

Termín odeslání poštou: -
Termín uploadu: -

1. hokejista

Hokejista jede po ledě jen po jedné brusli. Led, který má hustotu 0,9 g\cdot cm^{−3} pod bruslí taje do hloubky $h=0,03\;\mathrm{mm}$. Nůž brusle je široký $d=2\;\mathrm{mm}$. Skupenské teplo tání ledu je $λ=3,3\cdot 10^{5}J.\;\mathrm{kg}^{-1}$. Spočtěte velikost třecí síly mezi bruslí a ledem. Tepelnou vodivost ledu zanedbejte.

2. družice

Špionážní družice létá okolo nepřátelské planety po kruhové dráze v rovníkové rovině. Doba jednoho oběhu je $T$, planeta má hustotu $ρ$. Na jak velké části povrchu planety může družice provádět špionáž?

3. tyč ve vodě

Tyč o hustotě $ρ_{1}$ a délce $l$ je za jeden konec pohyblivě připevněna k vodorovné hrazdě (tak, že se okolo ní může tyč volně otáčet), druhý konec volně visí. Pokud budeme pomalu spouštět hrazdu dolů, bude se tyč přibližovat k hladině vody ($ρ>ρ_{1})$ a začne se do ní ponořovat. Zjistěte závislost úhlu, který svírá tyč se svislým směrem, na výšce hrazdy nad hladinou.

4. zima a léto

Spočtěte, o kolik procent se bude lišit teplota na Zemi v periheliu, kdy je Země od Slunce vzdálena $r$, od teploty v aféliu, kdy je vzdálenost Země–Slunce $r(1+ε)$ nepatrně větší. Předpokládejte, že Země je dokonale černé těleso a v každém okamžiku je v rovnováze s okolím. Celkový vyzářený výkon je úměrný $σT^{4}$.

P. v balóně

Vzduch v horkovzdušném balónu je zahříván konstantním příkonem, aby se vyrovnaly tepelné ztráty a balón letěl stále ve stejné výšce. Průměrná teplota vzduchu v balónu je $t=57\;\mathrm{°C}$, teplota okolního vzduchu je $t_{0}=17\;\mathrm{°C}$. Tlak vzduchu v balónu je roven okolnímu tlaku. Pokud zvýšíme příkon hořáku tak, aby teplota v balónu vzrostla o $Δt=0,1\;\mathrm{°C}$, o kolik se změní výška letu balónu?

E. pružnost a pevnost

Sežeňte si tenké gumičky a

  • změřte závislost protažení gumičky na působící síle a sestrojte graf naměřené závislosti,
  • změřte také sílu, při které gumička praskne,
  • zatižte gumičku co nejvíce (ale tak, aby se nepřetrhla) a po sundání zátěže proveďte znovu měření a).

S. F-P rezonátor a lasery

 

  • Představte si Fabry-Perotův rezonátor se vzdáleností jednotlivých odrazných ploch $d=3\;\mathrm{mm}$, vyrobený se skla o indexu lomu $n=1,5$. Pro jakou nejbližší vlnovou délku k 500 nm dojde k maximální odrazivosti rezonátoru?
  • Uvažujte F-P rezonátor z příkladu a), na nějž dopadá světlo kolmo. Kam se bude posouvat maximum z předchozího příkladu, jestliže budeme rezonátor postupně naklánět vůči směru paprsku o malý úhel $α?$
  • Jakou teoreticky maximální účinnost přeměny čerpané energie lze dosáhnout u titan-safírového laseru, který svítí na vlnové délce 800 nm, jestliže ho čerpáme argonovým laserem a použijeme čerpací vlnovou délku 515 nm.
  • Jak daleko (ve frekvenční oblasti) jsou od sebe jednotlivé módy v argonovém laseru s laserovým rezonátorem o délce 1,5 m, resp. v polovodičovém laseru s délkou rezonátoru 0,3 mm. Většina plynů má index lomu blízký jedné, polovodiče mají index lomu poměrně velký, obvykle kolem 3.
Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz