5. Série 11. Ročníku

Výběr série

Termín odeslání poštou: -
Termín uploadu: -

1. dvojpíst

Na obrázku obr. 1 vidíte dva spojené písty o ploše $S_{1}$ a $S_{2}$ a celkové hmotnosti $m$ zasunuté do pouzdra, které je na obou stranách otevřené. Celé zařízení je v rovnováze a je umístěno v tíhovém poli $g$. Vně pístů je atmosférický tlak $p_{a}$, uvnitř je 1 kmol ideálního plynu o tlaku $p$. O kolik stupňů Celsia musíme plyn mezi písty ohřát, aby se písty posunuly o $x$ směrem vzhůru?

2. hradní studna

Řešitel FYKOSu měřil hloubku hradní studny. Vzal si na pomoc stopky a kámen. Kámen vhodil do studny a současně spustil stopky. Zastavil je poté, co uslyšel náraz kamenu na dno. Stopky ukázaly údaj 4,77 s. Jelikož si náš přítel pamatoval velikost tíhového zrychlení a rychlost zvuku, ihned na místě spočítal hloubku (vyschlé) studny. Dokážete to také? Určete zároveň chybu popsaného měření.

3. kapacitní krychle

Spočítejte kapacitu krychle, jejíž hrany jsou tvořeny kondenzátory o kapacitě $C$. Uvažujte všechna tři možná zapojení krychle do obvodu.

4. cvičená opice

Novopečený majitel zoologické zahrady by měl rád v pavilonu opic následující atrakci (viz obr. 2). Na jednom ze dvou prkýnek spojených pantem je ve vzdálenosti $l$ od pantu připevněn miniaturní košíček a na konci prkýnka (ve vzdálenosti $L$ od pantu) je položen míček. Prkýnko je podepřeno banánem, a svírá se zemí úhel $θ$. K této „aparatuře“ přijde hloupá opice (zatím nebyl čas ji vycvičit), a vezme si banán.

Vyvrcholením atrakce by mělo být to, že odbrzděné prkénko se dá do pohybu a míček by měl sám spadnout do košíčku. Diskutujte, zda-li je to vůbec možné a pokud ano, spočtěte jaké musí být $l$ v závislosti na $L$ a úhlu $θ$.

P. samopal

Rozhodněte jak těžkou krychli lze převrátit střelbou ze samopalu (či spíše menšího děla) o parametrech 50 střel za sekundu, rychlost střely 500 m\cdot s^{-1}, hmotnost střely 100 g. Krychle má hranu dlouhou 1 m, po podložce neklouže.

E. pevnost nitě

Změřte mez pevnosti nitě v tahu. S řešením nám pošlete 1 m dlouhý vzorek vaší nitě.

S. srážky a rozpady částic

 

  • Pion π^{0}, který byl v laboratorní soustavě v klidu se rozpadnul na dva fotony:

π^{0} → γ + γ.

Vypočítejte jejich energie.

  • Uvažujme rozpad pionu π^{+}, který byl v laboratorní soustavě také v klidu, na antimion a mionové neutrino:

π^{+ } → μ^{+} + ν_{μ}.

Zjistěte energii tohoto neutrina za předpokladu, že jeho klidová hmotnost je nulová. Při výpočtu je výhodné použít zákona zachování energie a hybnosti a rovnici $E^{2}-p^{2}c^{2}=m_{0}^{2}c^{4}$.

  • Pokud mají dva elektrony dostatečně velkou energii, může se při jejich srážce zrodit elektron-pozitronový pár:

e^{−} + e^{−} → e^{−} + e^{−} + e^{−} + e^{+}.

Určete, jakou minimální energii a rychlost musí mít první elektron v laboratorní soustavě, pokud je druhý elektron v téže soustavě v klidu.

Uvažte, že v mezním případě se při pohledu z těžišťové soustavy srazí dva elektrony s opačnými hybnostmi a všechny čtyři výsledné částice pak zůstanou prakticky stát.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz