1. Série 21. Ročníku

Výběr série

Termín odeslání poštou: -
Termín uploadu: -

1. míhání krajiny

Prozkoumejte skutečnost, že se při pohledu z jedoucího vlaku vzdálenější objekty na horizontu zdánlivě pohybují po okně pomaleji, zatímco sloupy u trati se jen tak mihnou. Jak závisí tato zdánlivá rychlost pohybu krajiny na její vzdálenosti od cestující veřejnosti?

Cestou domů napadla úloha Tomáše Jirotku.

2. zachraňte bublinu

Batyskaf Trieste se ponořil do velké hloubky Mariánského příkopu a vypustil bublinu, která začala stoupat. Jakou rychlostí bude stoupat? Bude se tato rychlost měnit? Za jaký čas vystoupá až na hladinu? Jak velká je nejrychlejší bublina?

Úlohu vymyslel Jano Lalinský.

3. vážíme si Slunce

Navrhněte několik metod ke stanovení (odhadu) hmotnosti Slunce, dostatečně je vysvětlete a vypočtěte podle nich hmotnost naší nejbližší hvězdy.

K zahřátí mozků do nového ročníku FYKOSu zadal Pavel Brom.

4. zachraňte pivo

Nákladní automobil jedoucí rychlostí $v$ veze láhve piva. Řidič si náhle všiml, že po ujetí vzdálenosti $d$ ho čeká nebezpečná zatáčka, která má poloměr $R$. Vžijte se do řidiče a vymyslete, jakou taktiku zvolit při brzdění, jestliže počet rozbitých láhví piva je úměrný největšímu zrychlení a vy jich chcete rozbít co nejméně. Zbytek piv můžete za odměnu vypít.

Vymyslel Marek Pechal při jízdě narvanou 112kou.

P. orosená odměna aneb ať vám kozel neuteče

Chováte neposlušného kozla, jehož oblibou je přeskakovat plot k sousedům. Nahánění kozla už máte pokrk, proto jste nakoupili vyšší pletivo, kterým chcete svůj pozemek nově oplotit. Místo, kde má plot stát, je ve svahu, a tak je situace trochu komplikovanější. Vy si ale jistě poradíte. Pod jakým úhlem plot vzhledem ke svahu postavit tak, aby bylo pro kozla co možná neobtížnější jej přeskočit?

Napadlo Honzu Prachaře na návštěvě příbuzných majících podobný problém.

E. ulovte si hlemýždě

Změřte, jaký nejpomalejší pohyb je schopné zaregistrovat lidské oko. Konkrétně měřte nejmenší okamžitou úhlovou rychlost vybraného objektu vzhledem k nehybnému pozadí, kterou vaše neustále otevřené oko dokáže zpozorovat během doby maximálně 5 s .

Pár tipů na pomalé pohyby: plazení hlemýždě, pohyb Slunce vůči obzoru při západu, otáčení hodinových ručiček, růst rostlin, růst živočichů, vzájemný pohyb hvězd …

Napadlo Honzu Prachaře.

S. gravitace

Krom programu TriHvezdy.xls. Může se vám hodit přečíst již zmíněný dokument Úvod do programování. Díky němu budete určitě schopni stáhnout a přeložit program Planeta.pas, TriHvezdy.pas. Cvičením a přípravou na úlohy je tyto programy pochopit a lehce si s nimi pohrát, zkusit si do nich „zašťourat“ či je lehce poupravit.

  • Úkolem prvním je obohatit alespoň dva programy o něco svého nebo je upravit podle svého. Například nejrůzněji pozměňte počáteční podmínky a hmotnosti. Nebo k systému přidejte další planetu či další hvězdu. Také můžete vyzkoušet pozměnit gravitační zákon a počítat se silou $F=A⁄R+B⁄R$, kde $A$ a $B$ jsou pevně zvolené konstanty apod.
  • Uvažujte dvě stejně těžké hvězdy, které kolem sebe obíhají po kružnici. Po ose této kružnice se k nim začne náhle přibližovat hvězda třetí, která má na začátku stejnou rychlost, jakou se pohybují hvězdy obíhající, a rovněž sdílí i jejich hmotnost. Počítačově nasimulujte, co se bude dít.

Jako řešení obou úloh nám prosím zašlete obrázky s bohatým komentářem. Uveďte alespoň stručné vysvětlení, co to na těch obrázcích je. Dále, jakým způsobem jste při výpočtu postupovali a pomocí kterého výpočetního systému jste jej provedli.

Zadal autor seriálu Lukáš Stříteský a Marek Pechal.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz