6. Série 18. Ročníku

Výběr série

Termín odeslání poštou: -
Termín uploadu: -

1. fotoefekt

Na katodu fotočlánku dopadá ze rtuťové výbojky světlo o vlnové délce 546,1 nm a k potlačení proudu vznikajícího díky fotoelektrickému jevu je potřeba napětí $U_{1}=1,563V$. Dopadá-li na katodu světlo o vlnové délce 404,7 nm, je potřeba napětí $U_{2}=2,356V$. Vypočítejte hodnotu Planckovy konstanty $h$.

Našel Honza Prachař v jedné sbírce.

2. jak vyrobit černou díru

Pokud stlačíme hvězdu (či jakékoliv jiné těleso) na kouli o poloměru $r_{g}$, zhroutí se nenávratně do černé díry. Tzv. Schwarzschildův poloměr $r_{g}$ si lze v klasické analogii představit jako poloměr tělesa o hmotnosti $M$, z jehož povrchu lze uniknout pouze rychlostí světla (úniková rychlost je $c)$.

Na základě znalosti hmotnosti hvězdy $M$ určete Schwarzschildův poloměr $r_{g}$ a kritickou hustotu hvězdy $ρ$, při které se přemění v černou díru. Příklad řešte obecně a poté konkrétně pro Zemi, Slunce a jádro galaxie o hmotnosti 100 miliard Sluncí.

Jarda

3. sonda NASA

figure

Jet Propulsion Laboratory v Kalifornii vyvíjí pro NASA nový typraketových pohonů. Pohonná jednotka využívá hybnost $α-částic$ při rozpadu nuklidu fermia $^{257}_{100}Fm_{157}$, jehož hmotnost je $m_{Fm}$ a poločas rozpadu $T$. Druhým produktem přeměny je nuklid kalifornia $^{253}_{98}Cf_{155}$. Hmotnost $α-částice$ je $m_{α}$, hmotnost nuklidu kaliforniaje $m_{Cf}$, přeměnou se uvolní energie $E$. Předpokládejte, že každá $α-částice$ opouští raketu ve stejném směru.

Vesmírná sonda s popsaným pohonem je na počátku v klidu, její hmotnost je $M$, hmotnost pohonné látky je také $M$. Určete rychlost sondy $v$ po přeměně poloviny hmotnosti nuklidů fermia.Výslednou hodnotu dopočítejte i číselně pro hodnoty $E = 1,106\cdot 10^{-12}$ J$$, $M$ = 4 \;\mathrm{kg}$ a $T = 100,5$ dní$$, ostatní hodnoty najdete v tabulkách.

SR olympiáda.

4. nezastavitelný chodec

Vraťte se na chvíli do Atén na loňské olympijské hry a určete, jaká je teoretická maximální rychlost chodce. Chodec nebude diskvalifikován, pokud se každý rozhodčí (pozorovatel) shodne na tom, že alespoň jedna noha chodce stojí v každém okamžiku na zemi.

Kdo jiný, než Matouš.

P. výlet na Stonehenge

figure

Představte si, že v raketě prolétáváte nad Stonehenge. Ten je tvořen kameny ve tvaru kvádrů rozmístěných do vrcholů pravidelného dvanáctiúhelníku (viz obrázek 2) o poloměru 200. Letíte nad osou $x$ ve výšce $z=50$ a díváte se vodorovným směrem. Když jste v bodě o souřadnicích ( $-200$, $0)$, resp. ( 0$$, $0)$, uvidíte svět přesně tak, jak je zobrazen na obrázku 6, přičemž oba máte shodné oči (tzn. např. stejný zorný úhel). Z obrázků přibližně určete poměr rychlosti rakety a rychlosti světla.

Matous.

E. chyťte foton

Změřte rychlost světla ve vakuu. Provést to můžete libovolným způsobem, použijte třeba i mikrovlnnou troubu.

Co jiného dát jak exp do roku fyziky.

S. Hamiltonův formalismus

Langrangián částice v elektromagnetickém poli je$L=\frac{1}{2}mv-qφ+q\textbf{v}\cdot \textbf{A}=\frac{1}{2}\;\mathrm{m}\cdot \sum_{i=1}^{3}v_{i}-qφ+q\cdot \sum_{i=1}^{3}v_{i}A_{i}$,

kde $φ$ je elektrický potenciál a $\textbf{A}$ magnetický vektorový potenciál.

  • Určete zobecněné hybnosti částice $p_{i}$ příslušející rychlostem $v_{i}$.
  • Napište Hamiltonovu funkci (v proměnných ($x_{i}$, p$_{i})!)$.
  • Řešte Hamiltonovy rovnice, je-li $\textbf{A}=**0**$ a $φ=-Ex_{1}$.

Zadal Honza Prachař.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz