6. Série 29. Ročníku

Výběr série

Termín odeslání poštou: -
Termín uploadu: -

(2 body)1. mám toho plnou hlavu

V roce 2015 byla udělena Nobelova cena za fyziku za experimentální prokázání oscilace neutrin. O neutrinech jste už jistě někdy slyšeli a možná víte, že s látkou interagují jen velmi slabě a proto dokáží bez zpomalení proletět Zemí a jinými velkými objekty. Zkuste za pomoci literatury a internetových zdrojů určit, kolik neutrin se v jednom okamžiku nachází v průměrném člověku. Nezapomeňte citovat zdroje!

Mirek měl pocit naplnění.

(2 body)2. dioptrická

Pikošova kamarádka nosí brýle. Když si je nasadí, její oči se zdají menší. Je krátkozraká či dalekozraká? Svou odpověď dobře zdůvodněte.

Pikoš se jí zadíval hluboko do očí.

(4 body)3. jedeme z kopce

Autem o hmotnosti $M$ jedeme nahoru do kopce a dolů ze stejného kopce se sklonem $α$ stejnou rychlostí $v$ se zařazeným stejným převodovým stupněm, a tedy stejnými otáčkami motoru. Jaký je rozdíl tažného (do kopce) a brzdného (s kopce) výkonu motoru?

Napadlo Lukáše v kopci směrem na Rumburk.

(4 body)4. fire in the hole

Pro ohřev plasmatu ve fúzních zařízeních se používají svazky neutrálních částic. V takovém zařízení se nejprve urychlí ionty deuteria na vysokou energii a následně se přenosem náboje neutralizují, přičemž si zachovávají téměř původní rychlost. Na tokamaku COMPASS mají částice na výstupu ze svazku energii 40 keV a proud ve svazku těsně před neutralizací je 12 A. Jaká síla působí na generátor svazku? Jaký je jeho výkon?

Aleš koukal na vypálenou díru ve ventilu.

(5 bodů)5. závody částic

V homogenním magnetickém poli $\textbf{B}=(0,0,B_{0})$, $B_{0}=5\cdot 10^{-5}T$ obíhají po kružnicích v rovině $xy$ dvě částice, elektron s hmotností $m_{e}=9,1\cdot 10^{-31}\;\mathrm{kg}$ a nábojem $-e=-1,6\cdot 10^{-19}C$ a alfa částice s hmotností $m_{He}=6,6\cdot 10^{-27}\;\mathrm{kg}$ a nábojem 2$e$. Poloměr trajektorie elektronu je $r_{e}=2\;\mathrm{cm}$, poloměr trajektorie alfa částice je $r_{He}=200\;\mathrm{m}$. V jednom okamžiku zapneme slabé homogenní elektrické pole $\textbf{E}=(0,0,E_{0})$, $E_{0}=5\cdot 10^{-5}V\cdot \;\mathrm{m}^{-1}$. Určete, jaké dráhy $s_{e}$ a $s_{He}$ urazí každá z částic za čas $t=1\;\mathrm{s}$ od zapnutí elektrického pole. Předpokládejte, že částice jsou dostatečně vzdálené a nevyzařují.

Mirek se učil na zkoušku z plazmatu.

(6 bodů)P. i-jablko

Vymyslete co nejvíce způsobů, jak sestrojit zařízení, které pozná, jakým směrem je natočeno vůči směru tíhového zrychlení a tuto informaci nějakým způsobem převede na elektrický signál. (Zařízení na způsob akcelerometr v chytrých telefonech.)

Napadlo Terku, když už se jí nechtěla učit analýza.

(8 bodů)E. zákeřný restituční koeficient

Pokud pustíte hopík či nějaký jiný míček na vhodný povrch, pak se začne odrážet. Při každém odrazu se disipuje (ztrácí do tepla, zvuku atd.) kinetická energie míčku a proto nevyskočí do takové výše, co původně. Definujme koeficient restituce jako poměr kinetických energií míčku po dopadu ku kinetické energii před dopadem. Závisí koeficient restituce na výšce, ze které míček dopadal? Vyberte si jeden vhodný míček a jeden vhodný povrch, na kterém proměřte závislost koeficientu restituce na výšce, ze které míček dopadl. Experiment náležitě popište a proveďte dostatečný počet měření. Nezapomeňte na vliv odporu vzduchu.

Karel zavzpomínal, jak ho jednou zamrzelo, že u ping-pongového míčku má velký vliv odpor vzduchu.

(6 bodů)S. závěrečná

 

  • Najděte v tabulkách nebo na internetu, jak se změní entalpie a Gibbsova energie při reakci

$$2\,\;\mathrm{H}_2 \mathrm{O}_2\longrightarrow2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O},$$

kde jde o přeměnu plynů na plyn a odehrává se při standardních podmínkách. Vypočítejte také, jak se změní entropie při takovéto reakci. Výsledky udávejte vztažené na jeden mol.

  • Pro fotonový plyn platí, že tok energie skrze plochu je dán vztahem

$j=\frac{3}{4}\frac{k_\;\mathrm{B}^4\pi^2}{45\hbar^3c^3}cT^4$.

Dosaďte hodnoty konstant a porovnejte výsledek se Stefanovým-Boltzmannovým zákonem.

  • Vypočítejte vnitřní energii a Gibbsovu energii fotonového plynu. Dále pomocí vnitřní energie vypočítejte závislost teploty fotonového plynu na objemu při adiabatickém rozpínaní, tedy při procesu s $δQ=0$.

Nápověda: Zákon pro adiabatický děj s ideálním plynem jsme odvodili v druhém dílu seriálu.

  • Vezměme si fotonový plyn. Ukažte pro $δQ⁄T$, že pokud ho vyjádříme jako

$$\delta Q / T = f_{,T} \;\mathrm{d} T f_{,V} \mathrm{d} V\,,$$

tak funkce $f_{,T}$ a $f_{,V}$ splňují nutnou podmínku na existenci entropie, tedy že

$$\frac{\partial f_{,T}(T, V)}{\partial V} = \frac{\partial f_{,V}(T, V)}{\partial T} $$

Janči se pokusil vymyslet jednodušší úlohu než posledně.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz