4. Série 26. Ročníku

Výběr série

1. ... antieinsteinovská(2 body)

Napište nám, jaký je váš nejoblíbenější fyzik/fyzička, kromě Einsteina. Co udělal/a? Proč je podle vás tak skvělý/á? Proč by měl/a být známý/á? Rozepište se o jeho/jejích objevech a životě.

2. ... vesmírná skleróza(2 body)

Jaký je poměr objemu Země ku objemu Měsíce? Vypočítejte jej pouze ze znalosti, že poměr jejich hmotností je přibližně 81 a že intenzita gravitačního pole je na povrchu Země přibližně šestkrát vyšší než na povrchu Měsíce.

3. ... kačenka ve vaně(3 body)

Na trajektu máme nezabrzděné auto, které stojí rovnoběžně s jeho osou. Trajekt je se houpe harmonicky na vlnách, tj. $φ$ ( $t$ ) = Φ sin ( $ωt$ ) . Maximální úhlová výchylka trajektu je Φ. Jak daleko od kraje můžeme zaparkovat auto, aby nám nemohlo spadnout do moře? Uvažujte, že maximální výchylka se pomalu zvětšuje z nuly na hodnotu Φ.

4. ... rána kladivem(4 body)

Pokud udeříte kladivem do jednoho konce kovové tyče (jejíž průměr je mnohem menší než její délka), začnou se okolo ní šířit zvukové vlny. Narýsujte a co nejpřesněji popište, jak se bude s časem měnit tvar vlnoploch v rovině tyče. Mezi vašimi obrázky by měly být znázorněny vlnoplochy, a to v okamžicích, kdy se vlna dostala na druhý konec tyče a kdy se po odrazu vrátila opět do místa úderu. Nezapomeňte konstrukci popsat. Uvažujte pouze podélné kmity tyče. Poměr rychlosti šíření zvuku v tyči a ve vzduchu je $β$ = $v$_{tyc} ⁄ $v$_{vzduch}$~=~$10.

5. ... stavme mosty(4 body)

figure

Mějme dvourozměrnou část jednoduché mostní konstrukce jako na obrázku tvořenou z tyčí spojených v bodech $A$, $B$, $C$, $D$ a $E$. Zjistěte, které tyče jsou namáhány tlakem a které tahem a jak velkými silami, pokud jsou tyče nehmotné a na tyči $BC$ stojí autíčko o hmotnosti $m$. Délky tyčí určete z obrázku. Bonus   Uvažujte, že všechny tyče mají konstantní délkovou hustotu $λ$.

P. ... Mrazík(5 bodů)

V pohádce Mrazík vyhodil Ivan loupežníkům kyje do takové výšky, že spadly až za půl roku. Jak vysoko by je musel vyhodit, aby dopadly za takovou dobu? Vytvořte první a druhý hrubý odhad. Zdůvodněte, proč jsou tyto odhady nejspíš řádově špatné. Co jste všechno zanedbali? Z jakých důvodů je celkově nesmyslné, aby kyje dopadly na prakticky stejné místo po půl roce? Nebraňte se proudu kritiky na tuto klasickou pohádku!

E. ... nástěnkový boj brček(8 bodů)

Když si vezmete běžné plastové brčko (slámku) a otřete ho kapesníkem, dokážete brčko nabít tak, že bude dokonce držet na některých stěnách a nástěnkách díky svému náboji. Vysvětlete jev a odhadněte, jak velký náboj dokážete na brčku vytvořit. Nápověda   Hodilo by se použít dvě brčka.

S. ... seriálová(6 bodů)

* Za použití vztahu pro srážkovou frekvenci z minulého dílu seriálu odvoďte vzorec pro difúzní koeficient klasické difúze a spočtěte jeho hodnotu pro typické plazma v tokamaku (viz první díl seriálu).

  • Odvoďte vztah určující závislost frakce zachycených částic (tj. poměr zachycených částic ku celkové populaci) na poměru hlavního a malého poloměru plazmatu $r$ ⁄ $R$_{0}.