Termín uploadu: 21. 11. 2023 23:59:59
Nákres kladkostroje
Při posilování se často potkáme se stroji, které obsahují kladky. Uvažujme stroj na následujícím obrázku. Jakou silou musíme na lano působit, jestliže velikost rychlosti konce lana v bodě A je $v = 0{,}4 \mathrm{m\cdot s^{-1}}$ a směřuje dolů? Každá kladka má poloměr $r = 15 \mathrm{cm}$ a hmotnost $m = 15 \mathrm{kg}$. Přes volnou kladku visí závaží o hmotnosti $M = 25 \mathrm{kg}$.
Dodo byl na Smíchoffce.
Říká se, že když chcete dofouknout kola u auta, máte to dělat, když jsou studená. Jarda proto dojel k benzínce s kompresorem, zašel si na párek v rohlíku a čekal, až se kola ochladí. Pro zajímavost ale změřil tlak v pneumatikách před svačinou i po ní. Z původních $2{,}7 \mathrm{bar}$ klesl na $2{,}5 \mathrm{bar}$. Napadlo ho ovšem, jestli se dá tlak v pneumatikách poznat podle výšky vozidla nad povrchem silnice. Jak moc se karoserie auta kvůli snížení teploty v kolech přiblížila v tomto případě k zemi? Hmotnost auta je $1{,}3 \mathrm{t}$. Vnější poloměr pneumatiky je $32 \mathrm{cm}$, vnitřní $22 \mathrm{cm}$ a šířka $21 \mathrm{cm}$. Předpokládejte, že se pneumatika vlivem tíhy auta deformuje jen na spodní straně v místě dotyku se zemí.
Jarda by pro FYKOS vypustil duši.
Uvažujte planetu o celkové hmotnosti a poloměru jako Země. Kolik by musela obsahovat uranu $^{238}\mathrm{U}$, aby její povrch měl $15 \mathrm{\C }$, jestliže by nebyla osvětlována žádnou blízkou hvězdou?
Jarda se spálil na slunci.
Lego si chtěl dát pauzu od problému ve své diplomce, kde se jeden kvantový tepelný stroj choval jako perpetuum mobile. Pomocí následující úvahy proto vymyslel perpetuum mobile i v klasické fyzice. Někde v jámě pomocí tepla vypaříme vodu. Ta vystoupá nahoru jako vodní pára, kde ji zase zkondenzujeme, takže se teplo uvolní zpátky. Ale voda má nyní vyšší potenciální energii! Odkud se tato energie vzala? Nebo by měl Lego běžet na patentový úřad, aby vešel do historie jako vynálezce perpetua mobile? Podložte svá tvrzení výpočtem.
Lego pracoval na diplomce.
Představme si trajekt tvaru kvádru o hmotnosti $M$, délce $L$, šířce $D$ a výšce $H \ll L$ od kýlu po palubu. Po přiražení k molu z něj postupně vystupují cestující zadní stranou paluby tak, že se zvětšuje prázdná přední část paluby a jinak se plošná hustota lidí na zaplněné části nemění. Najděte maximální celkovou hmotnost cestujících, které může trajekt přepravovat, aby se při takovém vystupování žádná část paluby nedostala pod úroveň hladiny. Uvažujte, že v příčném směru je loď stabilní a že lidé vystupují z lodi pomalu.
Dodo byl po dlouhé době opět na moři.
Na čem závisí výška nejvyšších hor na různých planetách? Pokuste se o kvantitativní odhad. Můžete přitom uvážit, jaké jsou nejvyšší hory na Zemi, Marsu a dalších známých planetách.
Karel obdivoval Olympus Mons.
Změřte intenzitu osvětlení pro světlo, které necháte procházet skrze kolový nápoj, v závislosti na tloušťce nápoje. Pomocí fitování naměřených dat určete koeficient absorpce.
Jardovi do plechovky vlétla vosa.