1. Série 33. Ročníku

Výběr série

Termín odeslání poštou: 7. 10. 2019
Termín uploadu: 8. 10. 2019 23:59:59

🍌 Chceš-li jet na podzimní soustředění FYKOSu a nedostal(a) ses řádně z 4. - 6. série minulého ročníku, nebo jsi náhradník a chceš zvýšit své šance, můžeš nám do 30. 8. poslat vyřešenou první sérii a možná budeš pozván(a).

(3 body)1. D1

Kamioňák se rozhodne na dálnici předjet autobus. Kamion jede o $2 \%$ vyšší rychlostí než autobus. Když je kamion přesně vedle autobusu, začne na dálnici pravotočivá zatáčka, která způsobí, že po celou zatáčku jedou obě vozidla vedle sebe a za nimi se už začíná tvořit značná kolona. Určete poloměr zatáčky (vnitřního jízdního pruhu), je-li šířka jízdních pruhů $3{,}75 \mathrm{m}$.

(3 body)2. bateriový problém na dovolené

Jak dlouho potrvá vybití plně nabité autobaterie ($12 \mathrm{V}$, $60 \mathrm{Ah}$), zapomene-li někdo vypnout potkávací světla auta, zamkne a odejde pryč? Konkrétně nás zajímá situace pro přední světla H4 (výrobce udává $55 \mathrm{W}$ každé) a zadní světla P21/5W (dle výrobce $5 \mathrm{W}$ každé). Pro jednoduchost považujte transport energie z baterie do světel za bezztrátový, odběr dalších spotřebičů (jako GPS sledování) za zanedbatelný a napětí na baterii za konstantní.

(6 bodů)3. infra sauna

Dano pokračuje ve vybavování svojí vily další saunou – tentokrát infra saunou. Chce umístit zářivku těsně pod strop sauny ve výšce $H=2{,}5 \mathrm{m}$ nad zemí. Emituje-li zářič energii s délkovým zářivým výkonem $p = 1{,}2 \mathrm{kW\cdot m^{-1}}$, jaká intenzita a energie záření bude dopadat na povrch lidského těla zhruba $h=50 \mathrm{cm}$ nad zemí? Zářivka je rovná, září homogenně a je upevněna těsně pod středem stropu od jednoho kraje sauny do druhého.

Nápověda: Pro jednoduchost uvažujte, že stěny, kde zářivka končí, a strop jsou zrcadla a že podlaha a stěny, kterých se zářivka nedotýká, záření dokonale absorbují a nevyzařují zpět do místnosti.

(7 bodů)4. disco koule

Bylo nebylo, Mišo chtěl uspořádat největší párty vůbec. K tomu je ale potřeba pořádná disco koule, a tak si nechal Měsíc obložit zrcadly, čímž z něj udělal největší disco kouli, která měla odrážet světlo od Slunce. Je zřejmé, jak párty dopadla, ale nás zajímá nejmenší možný rozdíl magnitud Slunce a disco koule při pohledu ze Země.

(9 bodů)5. obecně relativistická

Starman se před odletem do kosmu na cestu k Marsu ve svém voze Tesla Roadster domluvil s Muskem, že jakmile bude ve vzdálenosti $r=5{,}0 \cdot 10^{6} \mathrm{km}$ od hmotného středu Země, tak na něj Musk zasvítí výkonným zeleným laserem. Vlnová délka laseru se vlivem gravitačního pole Země zvětší. Porovnejte tuto změnu vlnové délky s vlivem elektromagnetického Dopplerova jevu, vzdaluje-li se Starman od Muska rychlostí $v=4{,}0 \mathrm{km\cdot s^{-1}}$. Uvažujte, že oba jevy působí zvlášť.

(10 bodů)P. ničitel planet

Jak velká by mohla být co nejmenší a nejlehčí zbraň, která by dokázala zničit planetu? Samozřejmě ještě v rozumném čase v rámci lidského života a čím rychleji, tím lépe.

(12 bodů)E. lahvová

Jak závisí frekvence zvuku, který vydáváte foukáním do skleněné lahve, na objemu kapaliny v lahvi? Diskutujte, jaký vliv na tuto závislost má tvar lahve.

S. seriálová

Na seriálu stále pracujeme a zveřejníme jej v průběhu prázdnin.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner

Partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz