Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (23)elektrické pole (70)elektrický proud (75)gravitační pole (80)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (56)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (295)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (220)molekulová fyzika (71)geometrická optika (77)vlnová optika (65)ostatní (164)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (153)vlnění (51)

hydromechanika

(3 body)6. Série 37. Ročníku - 1. balónková podle Martina

Auto stojí na rovné silnici, přičemž uvnitř něj je uvázaný balónek s héliem, který se volně vznáší. Najednou auto začne akcelerovat se zrychlením $a=5{,}0 \mathrm{km\cdot min^{-2}}$. O jaký úhel bude balónek vychýlený oproti svislici? Kterým směrem se vychýlí?

(5 bodů)6. Série 37. Ročníku - 3. ponorkova choroba

Ponorka s objemem $V=6 \mathrm{m^3}$, pevnými stěnami z uhlíkových vláken zanedbatelné tloušťky a vnitřní teplotou $t=20 \mathrm{\C }$ se ponořila do hloubky $d=3 \mathrm{km}$. Najednou přestaly stěny držet a ponorka se smrštila. Jaká v ní bude teplota?

Předpokládejte, že se ponorka neroztrhla, ale smrštila (i když z praxe víme, že nejde o realistický předpoklad) a též, že pasažéři a náklad ponorky působí jen zanedbatelným odporem proti smrštění (jedná se o realistický předpoklad).

(3 body)5. Série 37. Ročníku - 1. anexe Kaliningradu

Velitel operace převzetí ruské enklávy si hoví ve svém rekreačním člunu ve tvaru kvádru s plochou podstavy $S$ a výšce $H$, když v tom diverzní skupina prorazí na dně Viselského zálivu přímo pod ním díru do alkoholovodu – potrubí přivádějící do Královce z Budějovic kvalitní českou nedostatkovou surovinu o hustotě $\rho \_B$. Zjistěte, za jakých podmínek se člun potopí, jestliže před nehodou byl ponořen do hloubky $h$ a vrstva piva na hladině po nehodě je $\Delta h$.

(7 bodů)5. Série 37. Ročníku - 4. centrifuga

Uvažujme centrifugu o délce $L = 30 \mathrm{cm}$, ve které jsou v roztoku homogenně rozmístěny malé kulovité částice o poloměru $r = 50~\mathrm{\micro m}$ a hmotnosti $m = 5,5 \cdot 10^{-10}~\mathrm{kg}$. Hustota roztoku je $\rho \_r = 1~050~\mathrm{kg\cdot m^{-3}}$ a jeho viskozita $\eta = 4,8 \mathrm{mPa\cdot s}$. Nádoba s roztokem se nachází ve vodorovné pozici a náhle se začne otáčet úhlovou rychlostí $\omega = 0,5~\mathrm{rad\cdot s^{-1}}$. Určete, za jak dlouho se $90 \mathrm{\%}$ všech částic dostane na konec centrifugy. Vzájemné srážky a pohyb částic vlivem difúze neuvažujte. Nádoba se otáčí kolem vertikální osy umístěné na jednom z jejích konců.

Jarda rád vyrábí obohacený uran.

(12 bodů)5. Série 37. Ročníku - E. mazlavá

Změřte závislost dynamické viskozity $\eta $ kuchyňského oleje na teplotě $T$. Naměřená data proložte funkcí \[\begin{equation*} \eta = \eta _0 \f {\exp }{\frac {T_0}{T}}   \end {equation*}\] a vyčíslete hodnoty parametrů $\eta _0$ a $T_0$.

Nápověda: Při fitování vašich výsledků vyneste vodorovnou osu jako $1/T$. Pak je možné proložení dat požadovanou křivkou i v méně pokročilém programu, např. v Excelu.

(10 bodů)3. Série 37. Ročníku - 5. vzduch pod vodou

Uvažujme válcovou skleničku o zanedbatelné hmotnosti, ploše vnitřního průřezu $S$ a výšce $h$, kterou obrátíme dnem vzhůru a její otevřený okraj zarovnáme s hladinou vody v rezervoáru. Potom začneme pomalu tlačit směrem dolů. Jakou práci vykonáme, jestliže takto posuneme sklenici i se vzduchem uvnitř tak, aby byla její podstava $d>0$ pod hladinou?

Bonus: Uvažujme nyní realističtější případ. Jakou práci musíme vykonat, abychom sklenici o stejných rozměrech, ale hmotnosti $m$, úplně ponořili na dno nádoby o ploše $A$, v níž voda dosahuje na začátku výšky $H$? Uvažujte, že sklenice je po dosažení dna celá potopená.

Jarda by se na Titanic podívat nejel…

(10 bodů)2. Série 37. Ročníku - 5. trajektová

Představme si trajekt tvaru kvádru o hmotnosti $M$, délce $L$, šířce $D$ a výšce $H \ll L$ od kýlu po palubu. Po přiražení k molu z něj postupně vystupují cestující zadní stranou paluby tak, že se zvětšuje prázdná přední část paluby a jinak se plošná hustota lidí na zaplněné části nemění. Najděte maximální celkovou hmotnost cestujících, které může trajekt přepravovat, aby se při takovém vystupování žádná část paluby nedostala pod úroveň hladiny. Uvažujte, že v příčném směru je loď stabilní a že lidé vystupují z lodi pomalu.

Dodo byl po dlouhé době opět na moři.

(13 bodů)6. Série 36. Ročníku - E. minivlny

Sestavte aparaturu, která bude schopná měřit co nejmenší vlnky na povrchu kapaliny. Nádobu si můžete sami určit – může to být hrnek, láhev či něco jiného. Aparaturu celou řádně popište a vyfoťte. Určete, jakou minimální amplitudu jste schopni naměřit.

Karel se díval do blba… totiž psal dizertaci.

(10 bodů)4. Série 36. Ročníku - P. lodička si pluje

Diskutujte, jaké fyzikální jevy ovlivňují rychlost plavby lodi a ponorky. Jaké odporové síly na ně působí? Jakou nejvyšší rychlostí loď nebo ponorka může plout?

Jindra pantoval na řece Cam.

(3 body)3. Série 36. Ročníku - 1. kreativní řešení problémů

Danka připojila zahradní hadici s vnitřním průměrem $1,5 \mathrm{cm}$ na vodovodní kohoutek na koleji a druhý konec položila na okraj okna na 8. poschodí ve výšce $23 \mathrm{m}$ nad zemí. Jaký objemový průtok vody by musel kohoutek mít, aby se Dance podařilo postříkat proudem vody lidi stojící pod kolejí ve vodorovné vzdálenosti $9 \mathrm{m}$ od budovy, kteří ruší noční klid? Může se to Dance podařit, pokud voda stříká vodorovně a nefouká vítr?

Bonus: Kde nejdále mohou stát tito lidé, aby na ně Danka hadicí dostříkla, pokud je objemový průtok kohoutku $0{,}4 \mathrm{l\cdot s^{-1}}$? Danka teď může konec hadice natočit tak, aby voda stříkala pod libovolným úhlem vůči vodorovné rovině.

Dance opravdu vadí hluk v noci pod okny.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz