Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze všech úloh FYKOSu za posledních 32 let jeho existence.

astrofyzika (65)biofyzika (16)chemie (18)elektrické pole (56)elektrický proud (60)gravitační pole (64)hydromechanika (119)jaderná fyzika (34)kmitání (37)kvantová fyzika (25)magnetické pole (29)matematika (74)mechanika hmotného bodu (205)mechanika plynů (79)mechanika tuhého tělesa (184)molekulová fyzika (58)geometrická optika (64)vlnová optika (45)ostatní (131)relativistická fyzika (32)statistická fyzika (22)termodynamika (116)vlnění (40)

hydromechanika

(3 body)3. Série 32. Ročníku - 1. zlevněné banány

Mikuláš v obchodě vložil několik banánů do igelitového sáčku. Před jejich zvážením ho napadlo, že kdyby pytlík naplnil místo vzduchu heliem, budou banány stát o něco méně. Helium Mikuláš koupil ve slevě za jednu korunu na litr při standardním tlaku. Jaká musí být cena banánů, aby se mu tento „podvod“ vyplatil?

Bonus: Nalezněte plyn, u kterého se vyplatí plnit jím sáček při ceně banánů $30$ korun na kilogram. Nezapomeňte citovat zdroje ceny daného plynu.

(12 bodů)2. Série 32. Ročníku - E. listopad

Změřte průměrnou vertikální rychlost padajícího listí. Použijte listy z několika různých stromů a diskutujte, jaký vliv má tvar listu na rychlost pádu. Jak by měl vypadat ideální list, pokud bychom chtěli, aby padal co nejpomaleji?

Napadla Jáchyma, když se ptal kamaráda, jestli nezná nějaký zajímavý experiment.

(10 bodů)2. Série 32. Ročníku - P. počasí na Matfyzu

Vytvořte co nejpřesnější předpověď počasí pro adresu V Holešovičkách 2, Praha 8, pro středu následující po uzávěrce série od 12:00 do 15:00. Jak se bude měnit počasí v průběhu celého dne? Smíte využít data o počasí nejpozději do soboty (včetně) předcházející uzávěrce. Součástí řešení je nutné svoji předpověď zdůvodnit, ocitovat zdroje a ideální je využít co nejvíce dat i zdrojů.

Karel poslouchal rádio na dálnici.

(9 bodů)5. Série 31. Ročníku - P. plovoucí rtuť

Vymyslete co nejvíce fyzikálních „fíglů“, díky kterým by rtuť, alespoň po omezenou dobu, plavala na kapalné vodě. Čím trvalejší řešení naleznete, tím lépe.

Karel chtěl otočit Archiméda na ruby.

(3 body)5. Série 30. Ročníku - 2. koule ve vazkých tekutinách

V některých případech řešení úloh s odporem vzduchu či obecně tekutiny používáme pro odporovou sílu Newtonův vzorec $$F=\frac{1}{2}C\rho Sv^2 \,,$$ kde $C$ je součinitel odporu tělesa ve směru pohybu tělesa, $ρ$ je hustota tekutiny, $S$ je průřez a $v$ je rychlost pohybu tělesa. Ten obvykle docela dobře platí pro turbulentní prostředí. Zajímáme se o kouli, pro kterou $C=0,\! 50$. V laminárním proudění pak obvykle používáme Stokesův vztah $$F = 6 \pi \eta r v \, ,$$ kde $η$ je dynamická viskozita tekutiny a $r$ je poloměr koule. Pokud máme nějakou konkrétní kouli, je možné, aby se pro nějakou rychlost tyto odpory rovnaly? Jak bude tato rychlost záviset na poloměru koule?

Karel na konferenci zaslechl, že lidi mají problémy s rovnostmi.

(8 bodů)1. Série 30. Ročníku - P. nebe padá na hlavu

Už jste se někdy zamysleli nad tím, proč mraky nespadnou na zem, když jsou z vody, která má přece výrazně větší hustotu než vzduch? Dešťové kapky dopadnou na zem v řádech minut, tak proč ne i mraky? Zkuste tuto skutečnost fyzikálně objasnit. Veškerá svá tvrzení podložte výpočtem.

Mirek se zadíval na nebe a dostal strach.

(4 body)4. Série 29. Ročníku - 4. bubliny znovu spojeny!

Kolik nejméně se musí spojit stejně velkých mýdlových bublinek o poloměru $r$, aby vytvořily jednu, která má poloměr alespoň $3r$? Uvažujte, že vzduch v bublinách má stále stejnou teplotu.

Karel se díval na bublifuk.

(5 bodů)4. Série 29. Ročníku - 5. skluzavka

Na vodorovné ploše jsou rovnoběžně položeny dva stejné kvádry o hmotnosti $m$ a délce $l$. Vzdálenost bližších stěn těchto kvádrů je $2x_{0}$. Mezi kvádry začneme lít vodu objemovým tokem $Q$. Na krajích těchto kvádrů jsou mantinely zabraňující odtékání vody z prostoru mezi kvádry. Statický koeficient tření mezi kvádrem a podložkou je $f_{0}$ a dynamický $f$. Tření mezi kvádry a mantinely neuvažujte. Jaká je podmínka na $f_{0}$, aby se kvádry vůbec nerozpohybovaly? V případě, kdy je $f_{0}$ dostatečně malé, vypočítejte závislost zrychlení kvádrů na jejich poloze a vzdálenost, ve které kvádry zastaví. Veškerý pohyb vody považujte za dostatečně pomalý, takže v ní nevznikají žádné vlny ani víry, nezahřívá se třením, ani sama nemá žádnou kinetickou energii. Protože je tedy i $Q$ malé, můžete uvažovat, že přilévání další vody po rozpohybování kvádrů nemá na jejich pohyb vliv.

Bonus: Najděte podmínku pro překlopení kvádru.

Kubovi se zdálo o plavání v divném bazénu.

(2 body)3. Série 29. Ročníku - 1. bláznivá rybička

V akváriu ve tvaru koule s poloměrem $r=10\;\mathrm{cm}$ plně naplněném vodou plavou v opačných směrech dvě stejné rybičky. Rybička má průřez $S=5\;\mathrm{cm}$, Newtonův odporový koeficient $C=0,\! 2$ a plave rychlostí $v=5\;\mathrm{km}\cdot\mathrm{h}^{-1}$ vůči vodě. Jak dlouho musí rybičky v akváriu plavat, aby ohřály vodu o $1$ stupeň Celsia? Tepelné ztráty a biologické procesy v rybičkách zanedbejte.

(8 bodů)3. Série 29. Ročníku - E. hydrogel

Změřte závislost hmotnosti hydrogelové kuličky na době ponoření do vody a na koncentraci soli rozpuštěné ve vodě.

Poznámka: Hydrogel vám má přijít společně se zadáním série. Pokud jste v tomto ročníku ještě žádnou úlohu neřešili, ale chcete hydrogel také dostat, ozvěte se nám.

Karel byl na konferenci GIREP-EPEC 2015, kde se mluvilo o použití hydrogelu ve výuce.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner

Partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz