1. Série 32. Ročníku

Výběr série

Termín odeslání poštou: Termín odeslání poštou: 8. 10. 2018
Termín uploadu: Termín uploadu: 9. 10. 2018 23:59:59

(3 body)1. balónky

Kolik balónů s objemem $V =10 \mathrm{l}$ naplněných heliem s hustotou $\rho _{He} = 0{,}179 \mathrm{kg\cdot m^{-3}}$ je potřeba, aby se Filip s hmotností $m_f =80 \mathrm{kg}$ vznášel ve vzduchu s hustotou $\rho _{v} =1{,}205 \mathrm{kg\cdot m^{-3}}$? A kolik by jich bylo potřeba, aby se vznášela Danka s hmotností $m_d =50 \mathrm{kg}$? Hmotnost prázdného balónu zanedbejte.

(3 body)2. ohňostroj

Jáchym odpaloval ohňostroj, který si můžeme představit jako světlici, která je v určitý čas vystřelena rychlostí $v$ směrem svisle nahoru, a poté za nějaký čas vybuchne. Jáchym stál ve vzdálenosti $x$ od místa odpalu, když uslyšel zvuk výstřelu. Za čas $t_1$ uviděl výbuch a za čas $t_2$ po zpozorování výbuchu ho i uslyšel. Spočítejte rychlost $v$.

(7 bodů)3. nestabilní

Mějme osm bodových nábojů (každý o velikosti $q$) umístěných ve vrcholech krychle. Určete velikost bodového náboje $q_0$, který musíme umístit do středu krychle, aby byly všechny body v rovnováze. Bude rovnováha stabilní?

(7 bodů)4. pád z okna

Když James Bond pustil agenta 006 Aleca Treveljana z konstrukce radioteleskopu Arecibo ve finální scéně filmu Golden Eye, ten začal křičet s frekvencí $f$. Spočítejte závislost frekvence, kterou slyší 007, na čase. Odpor vzduchu neuvažujte.

Nápověda: Pro radu jděte k panu Dopplerovi.

(8 bodů)5. zpropadený obvod

figure

a) Určete odpor nekonečné odporové sítě na obrázku mezi body A a B. Bod A je přímo spojen s dvěma rezistory s odpory $R_a$ a $R_b$. Každý z těchto rezistorů je spojen s dalšími dvěma odpory $R_a$ a $R_b$ a tak dále.

b) Na obrázku si místo rezistorů představte kondenzátory s kapacitami $C_a$ a $C_b$. Jaká bude celková kapacita obvodu?

(10 bodů)P. strašná zima

Některé mlhoviny tvořené plynem z hvězd, např. Bumerang, mají nižší teplotu než reliktní záření, tedy vlastně jsou chladnější než vesmír. Jak je to možné? Pokuste se stanovit podmínku na to, aby se plyn vyvrhovaný horkou hvězdou ochladil na teplotu nižší, než je reliktní záření.

(12 bodů)E. hodinová

Změřte délku jednoho dne. Jedno souvislé měření však nemůže trvat déle než jednu hodinu (pro statistickou přesnost však měření opakujte).

S. teoretická mechanika

Na seriálu stále pracujeme a během prázdnin jej zveřejníme. Můžete se těšit na teoretickou mechaniku…

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner

Partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz