Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (83)biofyzika (18)chemie (22)elektrické pole (69)elektrický proud (73)gravitační pole (79)hydromechanika (141)jaderná fyzika (42)kmitání (55)kvantová fyzika (31)magnetické pole (41)matematika (88)mechanika hmotného bodu (290)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (219)molekulová fyzika (71)geometrická optika (77)vlnová optika (65)ostatní (163)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (150)vlnění (51)

astrofyzika

(10 bodů)3. Série 37. Ročníku - S. vážení riešitelia

  1. Preveďte z definícií príslušných základných jednotiek do jednotiek SI
    • tlak $1 \mathrm{psi}$,
    • energiu $1 \mathrm{foot-pound}$,
    • silu $1 \mathrm{dyn}$.
  2. V difrakčnom experimnente bola nameraná mriežková konštanta (dĺžka hrany elementárnej bunky) kuchynskej soli ako $563 \mathrm{pm}$. Známa je tiež jej hustota $2,16 \mathrm{g\cdot cm^{-3}}$, a že kryštalizuje v kubickej, plošne centrovanej sústave. Určite hodnotu atómovej hmotnostnej jednotky.
  3. Tenká tyč dlhá $l$ s dĺžkovou hmotnosťou $\lambda $ leží na valci s polomerom $R$ kolmo na jeho os symetrie. Na každom konci tyče je umiestnené závažie s hmotnosťou $m$ tak, že tyč je vo vodorovnej polohe. Hmotnosť jedného závažia opatrne zvýšime na $M$. Aký uhol voči vodorovnému smeru tyč zaujme? Predpokladajte, že tyč z valca neskĺzne.
  4. Ako by ste zmerali hmotnosť:
    • astronauta na Medzinárodnej vesmírnej stanici,
    • naloženého ropného tankeru,
    • malého asteroidu mieriaceho k Zemi?

Dodo si stále pletie váhu a hmotnosť.

(10 bodů)2. Série 37. Ročníku - P. velikost hor

Na čem závisí výška nejvyšších hor na různých planetách? Pokuste se o kvantitativní odhad. Můžete přitom uvážit, jaké jsou nejvyšší hory na Zemi, Marsu a dalších známých planetách.

Karel obdivoval Olympus Mons.

(8 bodů)5. Série 36. Ročníku - 4. Dark Side Time

FYKOS plánuje vyslat do vesmíru vlastní družici. Ta bude poháněna solárními články, potřebujeme proto, aby se ve stínu Země nenacházela příliš dlouho. V jaké výšce nad povrchem bude doba průletu stínem Země nejmenší? Při svých výpočtech uvažujte (stejně jako organizátoři), že Země je dokonale kulatá, sluneční paprsky jsou v jejím okolí paralelní a Slunce, Země a trajektorie družice se nachází v jedné rovině.

Bonus: Během řešení narazíte na analyticky neřešitelnou rovnici. Nepoužívejte online řešiče, ale naprogramujte vlastní řešení.

Honzovi se v Kerbalovi vybily baterky.

(9 bodů)4. Série 36. Ročníku - 5. vesmírná návštěva

Dva mimozemšťané bydlí každý na své kosmické stanici. Stanice se nacházejí ve volném prostoru a vzdálenost mezi nimi je $L$. Když chce jeden mimozemšťan navštívit druhého, musí nasednout do své nerelativistické rakety a doletět k sousedovi. Jaký nejkratší čas může mimozemšťan strávit na cestě tam i zpět? Hmotnost rakety s palivem je $m$, bez paliva $m_0$. Výtoková rychlost spalin je $u$, tok paliva je libovolný. Jeho soused mu žádné palivo načerpat nedovolí (sám má málo).

Jarda potřeboval, aby si nikdo nevšiml, že na chvíli zmizel z porady.

(3 body)6. Série 35. Ročníku - 2. generační hrozba

Představte si, že by existovala kometa, která by ohrožovala Zemi jednou za generaci, přičemž by v tomto okamžiku byla ve svém perihelu. V jaké vzdálenosti od Země bude taková kometa v aféliu a jaká bude délka hlavní poloosy a relativní excentricita její dráhy? Neuvažujte jiné gravitační vlivy než od Slunce a předpokládejte, že jedna generace má $g = 20 \mathrm{let}$.

Karel zase ohrozil civilizaci. A opakovaně.

(3 body)5. Série 35. Ročníku - 1. ozářená družice

Průměrně jakou část dne stráví ve stínu Země satelit obíhající na nízké oběžné dráze? Uvažujte, že obíhá po kruhové dráze v rovině ekliptiky ve výšce $H = R/10$ nad povrchem, kde $R$ je střední poloměr Země.

Karel myslel na satelity.

(10 bodů)5. Série 35. Ročníku - P. teplý asteroid

Vymyslete co nejvíce fyzikálních důvodů, proč by asteroid mohl mít vyšší teplotu než okolí.

Karel přemýšlel o Fermiho paradoxu.

(9 bodů)3. Série 35. Ročníku - P. umělá gravitace

Jak by mohla být na vesmírné lodi realizována umělá gravitace? Jaké by to mělo výhody a nevýhody v závislosti na různých charakteristikách vesmírného plavidla? Je realistická představa, že by v různých patrech vesmírné lodi měla různý směr či že by se rychle měnila, jak někdy můžeme vidět ve sci-fi filmech při „selhání umělé gravitace“?

Karel se zasnil při sledování sci-fi.

(8 bodů)2. Série 35. Ročníku - 5. Shkadov thruster

Před dávnými časy v předaleké galaxii se jedna civilizace rozhodla přestěhovat celou svou sluneční soustavu. Jednou z možností bylo postavit „poloviční Dysonovu sféru“. Tedy konstrukci, která by zachycovala zhruba polovinu záření z hvězdy a odrážela jej všechno jedním směrem. Ideálním tvarem by tak byl rotační paraboloid. Jaký by musel být vztah mezi zářivým výkonem hvězdy, plošnou hustotou takového zrcadla a jeho vzdáleností od hvězdy, aby se mezi nimi udržovala konstantní vzdálenost?

Karel sleduje Kurzgesagt.

(8 bodů)6. Série 34. Ročníku - 4. spatřil jsem kometu

Dlouhoperiodické a neperiodické komety začnou vyvrhovat plyn zpravidla při překročení dráhy Saturnu. Do té doby se pro pozorovatele na Zemi jeví jen jako malé kusy skal, a jsou tedy téměř nepozorovatelné. Uvažujte kometu se vzdáleností v přísluní rovnou $q = 0,5 \mathrm{au}$ a odhadněte, za jak dlouho od okamžiku, kdy překoná dráhu Saturnu, poprvé překročí dráhu Země. Trajektorie komety má excentricitu velmi blízko jedné.

Dodo na cvičení z astrofyziky.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz