Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (79)biofyzika (18)chemie (19)elektrické pole (65)elektrický proud (70)gravitační pole (74)hydromechanika (135)jaderná fyzika (37)kmitání (52)kvantová fyzika (25)magnetické pole (37)matematika (85)mechanika hmotného bodu (264)mechanika plynů (79)mechanika tuhého tělesa (201)molekulová fyzika (62)geometrická optika (72)vlnová optika (53)ostatní (150)relativistická fyzika (35)statistická fyzika (20)termodynamika (136)vlnění (47)

ostatní

6. Série 35. Ročníku - E. minutovka

Sestavte zařízení, které dokáže co nejpřesněji odměřit jednu minutu. Při konstruování nesmíte pro kalibraci používat žádné měřidlo času. Po sestavení použijte stopky na změření toho, jak je vaše minuta přesná.

Bonus: Odměřte deset minut.

Matěj vždy dorazí na nádraží maximálně minutu před odjezdem vlaku. A to i když má půl hodiny zpoždění.

6. Série 35. Ročníku - P. přívalový déšť

Je dobré schovávat se před deštěm v lese? Vytvořte vhodný model popisující tuto problematiku. Uvažte například hustotu olistění a intenzitu a délku deště. Popište, za jak dlouho od začátku deště začnou kapky z listů dopadat na zem, za jak dlouho po skončení deště v lese přestane pršet a podobně.

Lucka běžela lesem a totálně zmokla.

4. Série 35. Ročníku - 1. planetově závislé jednotky

Mnoho jednotek na Zemi je historicky svázáno s vlastnostmi naší planety. Jaké by byly jednotky jako metr, uzel či atmosféra, kdybychom je zavedli stejným způsobem, jako byly původně zavedeny na Zemi, ale přitom bychom bydleli na Marsu? Uveďte jak poměry mezi „zemskými“ a „marťanskými“ jednotkami, tak i jejich vyjádření pomocí jednotek SI.

Karel se zamýšlel nad ne-SI jednotkami.

4. Série 35. Ročníku - P. zimní krajinou

Zamyslete se nad tím, jak je možné zjednodušit pohyb člověka krajinou v zimních podmínkách. Vezměte do úvahy různé sklony terénu, typy sněhové pokrývky („prašan“, mokrý sníh, přemrzlý sníh, led, \dots ) a pomůcky (sněžnice, lyže, mačky, brusle, \dots ). Popište, jak dané pomůcky z fyzikálního hlediska fungují, a na základě toho určete, které jsou v jakých podmínkách nejvhodnější.

Dodo by chcel konečne poriadnu zimu.

3. Série 35. Ročníku - 5. kovářská

Skřítci se rozhodli ukovat další magický meč. Vyrábějí jej z tenké kovové tyče o poloměru $R=1 \mathrm{cm}$, na jejímž jednom konci udržují teplotu $T_1 = 400 \mathrm{\C }$. Tyč je obklopena obrovským množstvím vzduchu o teplotě $T_0 = 20 \mathrm{\C }$. Součinitel přestupu tepla onoho bájného kovu je $\alpha = 12 \mathrm{W\cdot m^{-2}\cdot K^{-1}}$ a koeficient tepelné vodivosti má hodnotu $\lambda = 50 \mathrm{W\cdot m^{-1}\cdot K^{-1}}$. Tyč na výrobu meče je velmi dlouhá. Kde nejblíže zahřívanému konci mohou skřítci tyč chytit holýma rukama, nemá-li teplota v místě doteku překročit $T_2 = 40 \mathrm{\C }$? Proudění vzduchu a tepelné záření neuvažujte.

Matěj Rzehulka si spálil prsty o kov.

1. Série 35. Ročníku - 2. pravidlo dvou sekund

Pravidlo dvou sekund je pomůcka pro řidiče, která tvrdí, že bezpečný rozestup dvou vozidel jsou minimálně dvě sekundy. Mějme dopravní uzel, ve kterém $n_1$-proudá silnice přechází v $n_2$-proudou. Maximální povolená rychlost v prvním úseku je $v_1$. Jaká může být nejmenší možná maximální povolená rychlost $v_2$ ve druhém úseku, aby se v něm netvořily zácpy a všichni měli možnost dodržet pravidlo dvou sekund? Průměrná délka jednoho auta je $l$ a předpokládáme, že svoji rychlost dokáže měnit skokově.

Honza trčel příliš dlouho v dopravní zácpě.

1. Série 35. Ročníku - P. uff, to je vedro

Možná jste si všimli, že sopky na Zemi nemají univerzální tvar – navzájem se mohou dost lišit. Srovnejte například fotografie havajské sopky Mauna Loa a italského Vesuvu. Liší se nejen strmostí stěn, ale i stylem erupcí. Obě tyto vlastnosti úzce souvisí s viskozitou magmatu. Jak viskozita magmatu ovlivňuje styl a nebezpečnost erupcí? Souvisí to nějak s geografickou polohou sopek?

Jindrovi už hrabe ze studia „věd“ o Zemi.

6. Série 34. Ročníku - E. rozlitá sklenička

Vezměte si skleničku, plechovku či jinou válcově symetrickou nádobu a změřte závislost úhlu náklonu, při kterém se převrhne, na množství vody uvnitř. Doporučujeme použít nádobu s větším poměrem výšky ku průměru podstavy.

Jindra zaléval stůl.

2. Série 34. Ročníku - P. nákladný hokej

Odhadněte, kolik stojí kompletní zalednění hokejového hřiště.

Danka nemá ráda hokej, ale bruslení ano.

6. Série 33. Ročníku - S. být Sibylou ze Sáby…

U všech částí této úlohy po vás chceme, abyste hodnoty následujích veličin alespoň řádově odhadli a svoje odhady náležitě zdůvodnili. Pokud byste někde našli správné hodnoty, můžete je uvést pro srovnání, ale samotné nebudou akceptované jako řešení. Hodnotit se bude především dobře popsaný postup.

  1. Jaký nejmenší objem potřebujeme k uchování $1 \mathrm{GB}$ opakovaně čitelných informací při použití stávajících technologií?
  2. Kolik uhlí spotřebuje ročně uhelná elektrárna, pokud má stálý elektrický výkon $100 \mathrm{MW}$?
  3. Jak velké musí být těleso, aby dokázalo rozbít planetu podobnou Zemi na několik kusů tím, že do ní narazí?
  4. Kolik energie celkem člověk „spotřebuje“ za celý život? Včetně jídla, dopravy a všech dalších vymožeností, které využívá.
  5. Jak dlouho bychom museli svítit laserem na sirku, aby vzplála?

Bonus: Co nejpřesněji odhadněte průměrný čas odeslání finální verze této úlohy přes webový upload FYKOSu. Řešení zaslaná poštou neuvažujte. Určující čas je dle serveru.

Bonus II: Připomínáme, že můžete získat body za korektury zadání a řešení úloh tohoto ročníku. Navíc můžete získat jeden bod za to, když ke svému řešení připojíte zpětnou vazbu k letošnímu seriálu. Přišla vám lepší forma ne-zcela navazujících témat? Chybělo vám něco, co bychom mohli dodatečně doplnit na web? Jaké téma byste chtěli v příštím ročníku?

Karel po účastnících chtěl aby něco odhadli.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz