Vyhledávání úloh podle oboru
Databáze úloh FYKOSu odjakživa
astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (24)elektrické pole (71)elektrický proud (76)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (72)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (155)vlnění (51)
mechanika tuhého tělesa
(12 bodů)4. Série 35. Ročníku - E. užitečná mince
Změřte alespoň tři fyzikální vlastnosti nejmenší platné mince měny státu, ve kterém žijete. Makroskopické rozměry považujeme za jednu veličinu. Hodnotíme nejen přesnost měření a podrobnost popisu, ale i originalitu při výběru veličin.
Karel chtěl, aby účastníci pozorovali peníze.
(3 body)6. Série 34. Ročníku - 1. krasobruslařka
Uvažujme krasobruslařku s rozpaženýma rukama, točící se úhlovou rychlostí $\omega $ kolem své osy. Jakou úhlovou rychlostí $\omega '$ se bude točit, pokud připaží? Jakou práci musí vykonat, aby připažila? Tvar krasobruslařky aproximujte dle svého uvážení.
Skřítek prokrastinoval sledováním krasobruslení.
(12 bodů)6. Série 34. Ročníku - E. rozlitá sklenička
Vezměte si skleničku, plechovku či jinou válcově symetrickou nádobu a změřte závislost úhlu náklonu, při kterém se převrhne, na množství vody uvnitř. Doporučujeme použít nádobu s větším poměrem výšky ku průměru podstavy.
Jindra zaléval stůl.
(10 bodů)5. Série 34. Ročníku - 5. rheonomní katapult
Mějme tenkou obdélníkovou desku, která se otáčí kolem své horizontálně orientované hrany konstantní úhlovou rychlostí. V okamžiku, kdy se deska nachází ve vodorovné poloze a otáčí se směrem nahoru, na ni umístíme malý kvádřík tak, aby se vzhledem k ní zpočátku nepohyboval. Jak se bude kvádřík po desce pohybovat, jestliže je tření mezi oběma tělesy nulové? Kam musíme kvádřík na začátku umístit, aby z desky vyletěl po čtvrtině otáčky desky? Diskutujte dále všechny potřebné předpoklady, které pro to musí být splněny. Bonus: Jaký výkon dodává deska kvádříku a jakou celkovou práci na něm vykoná?
Vaška už omrzely příklady na skleronomní vazby, tak přišel s vazbou rheonomní.
(3 body)4. Série 34. Ročníku - 2. pružinek není nikdy dost
Jakou práci vykonáme při zkroucení pružiny z rovnovážné polohy o úhel $\alpha =60\dg $, pokud pružinu ve zkrouceném stavu udržujeme momentem síly $M=1{,} \mathrm{N\cdot m}$?
Dodo se zamyslel nad energií, kterou dává do věšení prádla.
(5 bodů)6. Série 33. Ročníku - 3. ověšená
Jak těžké závaží můžeme zavěsit na konec ramínka věšáku bez toho, aby se převrhnul? Věšák je tvořen háčkem z velmi lehkého drátu, který je připevněn ke středu rovné dřevěné tyčky o délce $l=30 \mathrm{cm}$ a o hmotnosti $m=200 \mathrm{g}$. Háček má tvar kružnicového oblouku s poloměrem $r=2,5 \mathrm{cm}$ a s úhlovým rozpětím $\theta =240 \mathrm{\dg }$. Vzdálenost středu oblouku a středu tyčky je $h=5 \mathrm{cm}$. Veškeré tření zanedbejte.
Dodo shání nedostatkové zboží.
(3 body)5. Série 33. Ročníku - 2. pohne se?
Jáchym chce doma nakládat zelí, a tak si koupil válcový sud. Z obchodu ho však musí nějak dostat metrem domů. Sud i s víkem si můžeme představit jako dutý válec s vnějším poloměrem $r$ a s vnější výškou $h$. Šířka stěn, podstavy i víka je $t$. Sud je vyrobený z materiálu s hustotou $\rho $. S jakým největším zrychlením se může souprava metra pohybovat, aby se volně stojící sud vůči ní nijak nepohnul? Koeficient tření mezi podlahou vagónu a sudem je $f$.
Dodo zase poslouchá Jáchymovy výmluvy.
(6 bodů)5. Série 33. Ročníku - 3. Matějova vysněná koule
Přesně na hraně stolu leží homogenní koule o poloměru $r$. Jelikož je to „polovratká“ poloha, začne koule padat ze stolu. Na jakou úhlovou rychlost se roztočí? Předpokládejte, že koule neprokluzuje.
Matějovi se ztratil tenisák.
(12 bodů)4. Série 33. Ročníku - E. torzní kyvadlo
Schéma kyvadla
Vezměte si alespoň $40 \mathrm{cm}$ dlouhou homogenní tyčku. Ve dvou bodech symetricky vůči jejímu středu k ní přidělejte dva závěsy ze stejného materiálu (například niť nebo vlasec), které dále upevněte k nějakému pevnému stativu tak, aby měly stejnou délku a aby byly rovnoběžné. Změřte periodu torzních kmitů tyčky v závislosti na vzdálenosti závěsů $d$ pro různé délky závěsů $l$ a určete, o jakou závislost na těchto dvou parametrech se jedná. Torzní kmity vypadají tak, že se tyčka otáčí ve vodorovné rovině, přičemž její střed zůstává v klidu.
Karel chtěl hypnotizovat účastníky.
(12 bodů)3. Série 33. Ročníku - E. husté měření
Sestavte si hustoměr, např. pomocí brčka a plastelíny, a změřte pomocí něj, jak závisí hustota vody na koncentraci rozpuštěné soli.
Plávajúci Matěj.