Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze všech úloh FYKOSu za posledních 32 let jeho existence.

astrofyzika (65)biofyzika (16)chemie (18)elektrické pole (56)elektrický proud (60)gravitační pole (64)hydromechanika (119)jaderná fyzika (34)kmitání (37)kvantová fyzika (25)magnetické pole (29)matematika (74)mechanika hmotného bodu (205)mechanika plynů (79)mechanika tuhého tělesa (184)molekulová fyzika (58)geometrická optika (64)vlnová optika (45)ostatní (131)relativistická fyzika (32)statistická fyzika (22)termodynamika (116)vlnění (40)

relativistická fyzika

(12 bodů)0. Série 31. Ročníku - E. změř si svojí vlnu!

Poštou jsme vám poslali dva provázky a LED diodu. Najděte doma dvě zrcátka a změřte gravitační vlny.

Nápověda: Použijte osciloskop.

(9 bodů)0. Série 31. Ročníku - P. teoretická

Jak všichni dobře víme, na velmi malých rozměrech dobře funguje kvantová teorie pole. Na kosmických škálách se naopak projevuje především obecná teorie relativity. Vymyslete konzistentní teorii, která obě předchozí teorie sjednotí.

(3 body)6. Série 30. Ročníku - 2. upadlo

Z jaké výšky nad povrchem neutronové hvězdy bychom museli „upustit“ předmět, aby dopadl na její povrch v rychlosti $0,\! 1\; c$ (0,1 rychlosti světla). Naše neutronová hvězda má hmotnost 1,5násobek hmotnosti Slunce a průměr $d=10\;\mathrm{km}$. Zanedbejte atmosféru neutronové hvězdy a její rotaci. Zanedbejte relativistické korekce. Srovnejte ale jakého výsledku byste dosáhli, pokud by pád probíhal v homogenním gravitačním poli (které má intenzitu stejnou jako na povrchu planety) s tím, kdy pád probíhá v radiálním gravitačním poli.

Bonus: Uvažujte korekci na speciální teorii relativity v případě pádu v homogenním poli.

Karel přemýšlel, zas a znovu, nad neutronovými hvězdami.

(6 bodů)6. Série 30. Ročníku - 3. relativistický Zenonův paradox

Superman a Flash se rozhodli, že si dají závod. Závod se koná v hlubokém vesmíru, protože na Zemi není dostatečně dlouhá rovná pláž. Flash, protože je pomalejší, startuje s délkovým náskokem $l$ před Supermanem. Flash v jednu chvíli vyběhne s konstantní rychlostí $v_\mathrm{F}$ srovnatelnou s rychlostí světla. Ve chvíli, kdy si Superman všimne, že Flash vyběhl, vyběhne také, a to konstantní rychlostí $v_\mathrm{S}>v_\mathrm{F}$. Za jak dlouho Superman Flashe dožene (z pohledu Supermana)? A za jak dlouho Flashe dožene Superman (z pohledu Flashe)? A byl vůbec závod spravedlivě odstartován, resp. dokázali byste vymyslet spravedlivější způsob (přičemž náskok $l$ má být ponechán)?

Ďiďiďi.

(5 bodů)3. Série 29. Ročníku - P. Lukášova díra

Lukáš posiloval a povedlo se mu vyrobit černou díru o hmotnosti $1\; \mathrm{kg}$. Protože nemá úplně v lásce kvantovou teorii pole na křivém pozadí, tak jeho díra nic nevyzařuje. Lukáš tuto díru upustí a ona začne kmitat uvnitř Země. Zkuste odhadnout, za jak dlouho se hmotnost díry zdvojnásobí. Je nebezpečné si doma pokoutně vyrábět černé díry?

Lukáš chtěl zničit Zemi, ale moc se mu to nepovedlo.

(5 bodů)6. Série 28. Ročníku - 5. hospodská rvačka

Při svém pobytu v Ankh-Morporku Dvoukvítek navštívil také hospodu. Nebyla by to dobrá hospoda, kdyby se tam nestrhla všeobecná rvačka, při které létají židle, flašky a další věci z jedné strany hospody na druhou. Dvoukvítek musí samozřejmě všechno pořádně zdokumentovat svým fotoaparátem. Teď zrovna fotí kuličku o poloměru $R$, která letí rychlostí $v$ blízkou rychlosti světla $c$. I v takových hospodách platí teorie relativity, ze které vyplývá, že Dvoukvítek by ve své klidové soustavě změřil kontrakci kuličky ve směru pohybu o faktor

$$\\ \sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}$$

Jaký poloměr kuličky ve směru pohybu zaznamená na fotografii se zanedbatelně krátkou expozicí? Fotoaparát zaujímá vůči kuličce obecnou polohu.

Nejen Jakub M. ví, že vše je potřeba řádně zdokumentovat!

(2 body)4. Série 28. Ročníku - 2. rychlá kráska reloaded

Terka si zase jednou vyjela na výlet. Tentokrát se prochází o rovnodennosti v pravé poledne na zemském rovníku. Jakou vzájemnou rychlost by měla vůči Alešovi, pokud by ji Aleš chtěl (bláhově) pozorovat z povrchu Slunce na rovníku v bodě nejbližším jeho objektu zájmu (Terce)? Sklon sluneční osy vůči rovině ekliptiky můžete považovat za zanedbatelně malý.

Karel pozoroval Slunce.

(4 body)3. Série 28. Ročníku - 4. rychlá kráska

Terka se ve svém autě blíží relativistickou rychlostí $v$ k rovinnému zrcadlu. Blíží se kolmo na rovinu zrcadla v kolizním kurzu. Přitom se samozřejmě dívá na sebe, jak se k zrcadlu blíží. Jaká je rychlost, kterou se Terka blíží ke svému neskutečnému obrazu a jakou rychlost ona pozoruje svým zrakem?

Bonus: Zrcadlo není rovinné, ale kulové.

Náhodou napadlo Karla při sledování Dr. Who, když se rozbily hodiny na krbové římse.

(4 body)4. Série 27. Ročníku - 5. kulky

O kolik se zvýší teplota stejných ocelových kulek po jejich vzájemné srážce? Pohybují se stejným směrem rychlostmi $v_{1}=0,7c$ a $v_{2}=0,9c$, kde $c$ je rychlost světla. Uvažujte konstantní tepelnou kapacitu a uvažujte, že kulky jsou stále v pevném skupenství.

Lukáš vymýšlel úlohu do Fyziklání online a pak ji obměnil do série.

(5 bodů)1. Série 27. Ročníku - P. rychlost světa

Jaký by byl svět, ve kterém by byly stejné hodnoty fundamentálních fyzikálních konstant, jenom rychlost světla by byla pouze $c=1000\;\mathrm{km}\cdot \mathrm{h^{-1}}$? Jaký by byl takový svět pro život na Zemi, život lidí? A bylo by vůbec možné, aby v takovém světě existovali lidé?

Karel zase navrhl neřešitelnou úlohu.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Mediální partner

Partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz