Vyhledávání úloh podle oboru

Mějme válcovou nádobu o poloměru podstavy $R$ naplněnou vodou do výšky $H$. Do podstavy uděláme malou dírku o poloměru $r$. Za jak dlouho voda vyteče?

Představte si, že ve vakuu mimo gravitační pole stříkáme vodní paprsek. Kromě tohoto paprsku je zde kolmo (mimoběžně) k jeho původnímu směru umístěn nabitý nekonečný drát s délkovou hustotou náboje $\lambda$. Voda je stříkána z velmi velké vzdálenosti s počáteční rychlostí $v$. Vzdálenost přímky, ve které je stříkána voda (ve které se na začátku pohybuje vodní paprsek) a drátu je $d$. Spočtěte úhel, o který se odchýlí vodní paprsek od původního směru. Molekuly vody si představte jako elektrické dipóly, jejich vzájemné působení zanedbejte a také zanedbejte jejich moment setrvačnosti (tj. představte si, že všechna hmotnost molekuly je soustředěna uprostřed mezi náboji, které jsou nehmotné).

Máme trubku ve tvaru písmene V, jedno rameno je svislé a na konci otevřené, druhé s ním svírá ostrý úhel a je na konci (nahoře) zatavené. Trubka je téměř plná vody a v zataveném rameni nahoře plave míček. Vymyslete způsob, jak dostat míček ven tak, aby voda nevytekla. Nesmíte ji vypustit, svislé rameno musí zůstat pořád svislé a do trubky nesmíte nic strkat.

Ve velké nádobě s vodou je částečně ponořena dnem vzhůru válcová sklenice. Hladina vody v nádobě i ve sklenici je stejná a je vzdálena $l=10\jd{ cm}$ ode dna sklenice. Teplota vzduchu je $t_{0}=20\jd{^{\circ}C}$ a atmosférický tlak je $p_{0}=100\jd{ kPa}$. O jakou výšku $h$ stoupne hladina vody ve sklenici, jestliže se teplota sníží o $\Delta t=10\jd{^{\circ}C}$ a tlak stoupne o $\Delta p=2,0\jd{ kPa}$?

Na Slovensku ve Slovenském krasu je zajímavý pramen. Většinu času tento pramen vypadá, jako by byl vyschlý, a potom z něj najednou začne po nějakou dobu vytékat voda, a poté opět nic. Toto se stále opakuje. Jednotlivé intervaly jsou docela pravidelné (a dlouhé). Jak to funguje?

O prázdninách byli někteří organizatoři FYKOSu sjíždět Vltavu a při této příležitosti je napadlo několik problémků, se kterými by od vás potřebovali poradit.

• Za jak dlouho doteče voda z Českého Krumlova do Prahy?
• Na jakou stranu alumatky (hliníkové karimatky, která má z jedné strany hliníkovou fólii a z druhé izolační pěnu) je výhodné si lehnout?
• Jak se v makarónech dělají díry?

Do kapalného dielektrika jsou svisle ponořeny dvě čtvercové paralelní vodivé desky o straně $a$. Nejsou-li desky nabity, vystoupí hladina mezi deskami do výšky $h_{0}$ (měřeno od dolního okraje desek). O jakou vzdálenost $\Delta h$ se zvýší hladina kapaliny mezi deskami, nabijeme-li desky na napětí $U$? Permitivita kapaliny je $\epsilon$, hustota $\rho$ a vzdálenost desek je $d$ ($d << a$).

Mějme širokou otevřenou válcovou nádobu o výšce $h$, průřezu $S$ a hmotnosti $m$. Položíme ji na hladinu a ona zaujme rovnovážnou polohu. Poté uprostřed dna uděláme malou dírku o průřezu $S^{*} << S$. Do nádoby začne vtékat voda, vaším úkolem je určit, za jak dlouho se ponoří.

Změřte závislost povrchového napětí vody na teplotě. Metodu měření si můžete vybrat sami.

Potápěč v hloubce $50 \,\jd{m}$ pod ledem vypustí vzduchovou bublinu o poloměru $2 \,\jd{cm}$. Bublina doplave pod led. Předpokládejte, že se zdeformuje přibližně na pravidelný válec. Určete jaká bude její výška. Vše probíhá za normálního tlaku a teploty $0^{\circ} \,\jd{C}$.