Vyhledávání úloh podle oboru

Jak dlouhý čas uběhne v letadle mezi západem a východem slunce, letí-li v rovině ekliptiky? A jak to bude vypadat s délkou dne a noci? Potřebné údaje jako běžnou letovou hladinu si zjistěte na internetu. Rozeberte oba případy, kdy letadlo letí na západ i na východ.

Vymyslete co nejvíce způsobů, jak ověřit předpoklad o kulatosti Země. Pokud zjistíte, že je Země opravdu kulatá, dokázali byste určit i její poloměr?

V létě bylo zakázáno vynášet z bazénů vodu v bermudách. Kolik ale může člověk vynést vody ve vlasech? Předpokládejme, že vlasů je větší počet (z bazénu nevynáší vodu děd Vševěd).

Z jaké nejvyšší výšky můžete shodit obyčejné slepičí vajíčko na tvrdou podlahu, aniž by se nakřáplo? Co když vajíčko natěsno obalíme nějakým měkkým obalovým materiálem (tj. papír, bublinková folie apod.) s tloušťkou nejvýše 5 mm? Z kolikrát vyšší výšky ho pak můžeme pustit, aniž by se nějak viditelně poškodilo? Vyzkoušejte několik různých obalů.

• Dr. Nec

Terka byla o víkendu tahat dřevo. Objem dřeva se měří dvěma způsoby: na kubíky (1 m dřevo-hmoty bez vzduchových mezer mezi kládami) a na plnometry (1 m i s mezerami). Nalezněte převodní vztah mezi těmito dvěma jednotkami (tj. kolik plnometrů odpovídá jednomu kubíku) v závislosti na poloměru klád, ze kterých se skládá hranice. Klády považujte za dokonale hladké válce, které se skládají na sebe.

• bublifuk

Foukáme do mýdlového povrchu na počátku kruhového tvaru tak, aby měl tvar kulového vrchlíku o poloměru $r$. Odhadněte, jakou rychlostí do něj musíme foukat?

• Jakubova snídaně

Jakub jí ke snídani cereální kuličky o hustotě $ρ$, které si sype do misky ve tvaru komolého kužele (horní podstava má poloměr $R$, spodní $r$ a výška je $l)$, ve kterém má do výšky $h$ nalité mléko. Kolik nejvíce kuliček může do misky nasypat? Víte, že kuličky v plné velké krabici zabírají přibližně objemový podíl $κ$.

• magnetický monopol

Máme velkou plechovou desku, kterou zmagnetujeme tak, že na její horní ploše bude severní magnetický pól (a na dolní ploše ten jižní). Vylisujeme z ní dvě stejné polokoule. Na vnitřní straně obou polokoulí je teď jižní a na vnější severní pól. Polokoule k sobě přiblížíme tak, že vyrobíme celou kouli. Ta má nyní venku pouze severní pól, takže se chová jako magnetický monopól. A nebo ne? Co nám vytvoření takovéto koule zabrání?

Honza stojí na Žižkovské věži a hledí lidem do oken. Okna jsou všechna namířena k němu, mají stejnou velikost a jsou ve stejné výšce od země. V jak vzdáleném okruhu mají nejméně soukromí? Honza nemá dalekohled.

Jeden z organizátorů jel vlakem domů a zapadl ve vánici. Z dlouhé chvíle počítal sněhové vločky padající za oknem. A napadlo jej – kolik jich je asi v jednom kilogramu sněhu? Provedl kvalifikovaný odhad a spokojeně umrzl. Co mu vyšlo?

Hrajete-li na hudební nástroj, určitě občas máte problémy udržet rytmus. Navrhněte experiment a změřte, jakou frekvenci (úderů o stůl, stisků klávesy, …) dokáže člověk nejlépe udržet. Existuje nějaká korelace mezi ní a jinými přirozeně se vyskytujícími jevy?

Informační systém v pražském metru má jednu zajímavou vlastnost. Při skrolování textu směrem doleva se písmo nakloní. Jak je možno jednoduchým způsobem „hardwarově“ docílit tohoto efektu a jaký vliv má tato úprava pro text, který skroluje vertikálně? Poznamenejme, že světelný panel se skládá z LED diod rozmístěných v pravoúhlém rastru.