Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (24)elektrické pole (71)elektrický proud (76)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (72)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (155)vlnění (51)

magnetické pole

1. Série 17. Ročníku - S. elektromagnetické pole

 

  • V prostoru je homogenní magnetické a elektrické pole (homogenní pole má svou veličinu všude stejnou co do velikosti i směru). Je dána velikost

$E$ i $B$ a tyto vektory jsou na sebe kolmé. Jak se musí pohybovat elektron, aby na něj nepůsobila žádná síla? Jak je to v případě, že $E$ a $B$ svírají úhel $60^{\circ}$?

  • Jak bylo řečeno v seriálu, nezmění se při přemístění jednoho z nábojů síla působící na druhý náboj hned. Pokuste se na základě tohoto faktu vysvětlit, proč má elektromagnetické pole hybnost.

Úlohy vymyslel autor seriálu Honza Houštěk.

6. Série 16. Ročníku - P. elektromagnetický paradox

Na dielektrický disk volně se otáčející kolem své osy přilepíme závit supravodivého drátu v němž teče proud $I_{0}$. Dále kolem tohoto závitu symetricky přilepíme elektricky nabité kuličky o náboji $q$. Celý disk poté začneme pomalu zahřívat. V jistém okamžiku přestane být drát supravodivý, takže v něm přestane téct proud a změní se magnetický tok přes závit. V důsledku toho vznikne podle Faradayova zákona okolo tohoto závitu elektrické pole, které bude působit na přilepené náboje, takže se celý disk začne otáčet. Na druhou stranu musí zůstat podle zákona zachování hybnosti v klidu. Tak kde je v předcházejících úvahách chyba?

6. Série 15. Ročníku - 4. toroid

Mějme cívku ve tvaru „hranatého toroidu“. Řez osou rotační symetrie je zakreslen na obr. Vinutí toroidu má celkem $N$ závitů a v naznačeném směru jím protéká proud o velikosti $I/N$. Spočtěte magnetické pole uvnitř toroidu a zdůvodněte správnost vašeho výpočtu.

Není-li vám cizí slovo integrál, můžete jako bonus spočítat i indukčnost toroidu.

3. Série 15. Ročníku - P. magnetky

Sežeňte si někde dvě magnetky a železný plíšek. Umístěte magnetky proti sobě na opačné strany plíšku a vyzkoušejte, jakou silou se přitahují. Pak jeden z magnetků otočte a pokus opakujte. Konečně vyzkoušejte, jak se magnetky přitahují a odpuzují bez přítomnosti plíšku.

Při těchto experimentech zřejmě objevíte, že cosi (alespoň na první pohled) není v pořádku. Zamyslete se nad tím a vysvětlete, co se v jednotlivých případech děje.

Vyřešením této úlohy složili Honza a Pavel zkoušku z fyziky ve II. semestru MFF.

6. Série 14. Ročníku - 4. rychlý proton

Jednou zaregistrovali v Utahu (USA) detektorem kosmického záření proton s energií $51\,\jd{J}$. Spočtěte jeho rychlost (nebo spíše o kolik se její rychlost liší od rychlosti světla). Odhadněte také zakřivení jeho dráhy v magnetickém poli $10\,\jd{T}$.

Zjištěná zajímavost.

2. Série 14. Ročníku - 3. šroubovice

Mějme nekonečný drát stočený do pravotočivé šroubovice (helixu). Drát je rovnoměrně nabitý a osa helixu je totožná s osou $z$. Do vzniklého pole pošleme nabitou částici (drát je tenký, takže do něj částice nenarazí). V jistém časovém okamžiku známe její $p_{z}$ a $L_{z}$, tedy $z$ové komponenty hybnosti a momentu hybnosti. Můžeme v jiném okamžiku určit $p_{z}$, známe-li v tomto okamžiku $L_{z}?$

(Problém lze vyřešit zcela exaktně. Naproti tomu není určitě nezajímavé zkusit situaci počítačově simulovat a dostat tak hledanou závislost v podstatě experimentálně, v případě ověřit teoretickou předpověď.)

Navrhl Ruda Sýkora.

2. Série 13. Ročníku - S. vodivost polovodičů

Kolik elektronů je ve vodivostním pásu ($E ≥ 0$) nepříměsového polovodiče se šířkou zakázaného pásu $0,6 \,\jd{eV}$? V příkladu byla ilustrována závislost vodivosti polovodiče s donorovou příměsí na teplotě. Jak se bude chovat polovodič s akceptorovou příměsí? Je-li v čase $t=0$ excitováno $n_{e}(0)$ elektronů do vodivostního pásu, bude jejich počet klesat exponenciálně, konkrétně bude platit $n_{e}(t)=n_{e}(0)$ exp(−$t/τ_{e})$. Když budeme excitovat od okamžiku $t=0$ za jednotku času $c_{e}$ elektronů, tvrdili jsme, že se počet elektronů ve vodivostním pásu změní o hodnotu $c_{e}$ $τ _{e}$ (viz vztah 1 v seriálu). Na vás je, abyste tento vztah dokázali.

6. Série 11. Ročníku - 4. alternátor

Představte si rotující kovový disk (disk rotuje kolem pevné osy identické s osou rotační symetrie disku) v časově neměnném magnetickém poli tak, že vektor $\textbf{B}$ magnetické indukce pole směřuje kolmo na plochu disku. Určete napětí (měřené naprázdno) mezi kterýmikoli dvěma body disku, případně i proud, který by tekl měřícím obvodem, kdyby měřící přístroj neměl ideálně nekonečný odpor.

3. Série 10. Ročníku - P. kutil

Představte si obyčejnou cívku o $100$ závitech a s konci $A$, $B$. Nyní spojíme konec závitu číslo $57$ s koncem cívky $B$ pomocí dokonalého vodiče. Jak se bude lišit tato cívka od cívky s $57$ závity, budeme-li ji měřit mezi body $A$ a $B$?

2. Série 10. Ročníku - 2. magnetické kyvadlo

figure

V homogenním tíhovém poli (tíhové zrychlení $g=9,81\;\mathrm{m}\cdot \mathrm{s}^{-2})$ je na závěsu zanedbatelné hmotnosti délky $l=1,00\;\mathrm{m}$ umístěna malá kovová kulička o hmotnosti $m=10,0\; \textrm{g}$. Na kuličku byl přiveden náboj o velikosti $Q=5,0\; \textrm{μC}$. Celá tato aparatura se nachází ve svislém homogenním magnetickém poli, jehož vektor magnetické indukce $\textbf{B}$ o velikosti $B=0,5\; \textrm{T}$ má stejný směr jako tíhové zrychlení $\textbf{g}$. Vnější magnetická pole jsou vůči tomuto magnetickému poli zanedbatelná. Celá soustava se nachází v klidu. Závěs vychýlíme o úhel $α = 7°$ a uvolníme. Popište pohyb kuličky po uvolnění.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Hlavní partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz