Vyhledávání úloh podle oboru
Databáze úloh FYKOSu odjakživa
astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (24)elektrické pole (71)elektrický proud (76)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (72)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (155)vlnění (51)
mechanika tuhého tělesa
(5 bodů)1. Série 26. Ročníku - P. větroplach!
Odhadněte, jakou minimální rychlostí musí foukat vítr, aby odnesl papír ležící na stole.
Karlovi lítaly papíry ze stolu.
(4 body)3. Série 25. Ročníku - 3. train à grande vitesse
Trať má poloměr oblouku $R$, vlak má těžiště ve výšce $H$ nad kolejemi s rozchodem $D$. Jakou maximální rychlostí může po takovéto trati jet vlak, pokud požadujeme, aby se mohl kdykoli zastavit, aniž by spadl na bok? Za jakých podmínek je maximální rychlost neomezená?
Poznámka: Zanedbejte síly působící mezi jednotlivými vagony a šířku vagonu vzhledem k poloměru oblouku.
Napadla Lukáše během návratu z org. výletu od Berouna.
(5 bodů)3. Série 25. Ročníku - P. zkroťte Gaiu
Navrhněte způsob, jak přeměnit rotační energii Země na elektrickou energii. Fantazii se meze nekladou, konstruktéři jsou schopní a postaví všechno.
Karel vykradl cosi, co se odkazuje na Stony Brook University.
(4 body)2. Série 25. Ročníku - 3. výtah pro lodě
![figure](/_media/rocnik25/ulohy/2-3.png)
V jednom skotském městečku si postavili výtah pro lodě. Jde o dvě velké vany plné vody na koncích dlouhého ramena, které je uprostřed zavěšeno. Do vany najede loď a pomocí motoru se začne s ramenem otáčet. Jaký výkon musí mít motor, aby takto loď zvedl?
Petr.
(4 body)1. Série 25. Ročníku - 5. zpětný ráz
![figure](/_media/rocnik25/ulohy/1-5.png)
Při výstřelu z pistole zpětný ráz pistolí trhne a střela vyletí jiným směrem, než kam původně mířila hlaveň. O jak velký úhel se jedná? Uvažujte, že vliv gravitace je po celou dobu výstřelu kompenzován svaly v ruce a bod otáčení je v zápěstí. Znáte moment setrvačnosti pistole s rukou vzhledem k bodu otáčení, hmotnost a úsťovou rychlost projektilu a vzdálenosti popsané v obrázku. Hodnoty těchto veličin můžete zkusit odhadnout a výsledek číselně dopočítat.
Vymyslel odstřelovač, který si přál zůstat anonymní.
6. Série 24. Ročníku - 1. rozcvička
![figure](/_media/rocnik24/ulohy/6-1.png)
- zprohýbané prkno
Prkno dané délky leží vodorovně. Z jednoho konce po něm pošleme kuličku. Za jakých podmínek bude na druhém konci prkna nejdříve?
a) Prkno bude prohnuté nahoru.
b) Prkno bude prohnuté dolu.
c) Prkno bude rovně.
d) Při libovolném prohnutí bude doba stejná.
Svoji volbu řádně odůvodněte.
- zlomené prkno
Prohlubeň šířky $L$ přemostíme prohnutým prknem. To se skládá ze dvou stejně dlouhých rovných částí, které jsou uprostřed spojeny zlomem. Na jeden konec položíme kuličku. Pro jakou hloubku prohnutí $h$ bude kulička na druhém konci nejdříve? Zlom je tak hladký, že na něm kulička neztrácí energii. Mohlo by se vám hodit, že funkce $f(x) = x + 1/x$ má minimum v bodě $ x = 1.$
Lukáš s Jáchymem, když rozumovali nad první částí úlohy
5. Série 24. Ročníku - 3. těžký řetěz
Řetěz o hmotnosti $m$ a délky $l$ visí svisle těsně nad váhou. Najednou ho upustíme z klidu a začne na váhu dopadat. Jakou váhu bude váha ukazovat v závislosti na tom jaká délka $x$ již na ni dopadla? Zanedbejte rozměry jednotlivých ok řetězu.
nakradl Karel
4. Série 24. Ročníku - 1. rozcvička
- napnutá struna
Frekvence kmitů napjaté struny závisí na její délce $l$, síle $F$, kterou je struna napjatá, a na délkové hustotě $ρ_{l}$. Určete z těchto údajů vzoreček pro frekvenci struny pomocí rozměrové analýzy.
- dolů
Mějme činku, jejíž závaží mají tvar disků, které jsou blízko u sebe. Tyčku omotáme jednou provázkem a činku spustíme, jak rychle padá, pokud se nesmýká? Disky mají hmotnost $m$ a poloměr $R$, tyčka je nehmotná s poloměrem $r$.
Karel, Jakub
3. Série 24. Ročníku - 2. zasekanej!
Jistě jste si všimli, že při podélném parkování zpátečkou se auto může vejít i do celkem malé mezery. Mějme auto délky $L$, šířky $d$ se vzdáleností kol $l$. Kola se mohou otočit maximálně o $α$ stupňů (tzv. „plný rejd“). Do jak velké mezery budeme schopni zaparkovat při použití zpátečky? A při parkování popředu? Jaká je ideální parkovací strategie? Auto musí být samozřejmě dokonale zarovnané v řadě (tj. rovnoběžně s chodníkem ve vzdálenosti maximálně $d_{0}$ od chodníku) a při parkovacím manévru se auto smí pohybovat pouze jedním směrem, tzn. buď dopředu nebo dozadu.
Mára při sledování filmu Vrchní prchni
2. Série 24. Ročníku - 4. nemyslíš, zaplatíš
Za jakých podmínek dojde k zablokování a smýkání předního kola při brzdění, aniž bychom přeletěli přes řidítka? Jaký na to má vliv brzdění zadním kolem?
Silniční lišaj si pořídil Lukáš