Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (74)biofyzika (18)chemie (19)elektrické pole (64)elektrický proud (67)gravitační pole (71)hydromechanika (131)jaderná fyzika (35)kmitání (48)kvantová fyzika (25)magnetické pole (35)matematika (80)mechanika hmotného bodu (246)mechanika plynů (79)mechanika tuhého tělesa (197)molekulová fyzika (60)geometrická optika (69)vlnová optika (52)ostatní (143)relativistická fyzika (35)statistická fyzika (20)termodynamika (129)vlnění (46)

mechanika hmotného bodu

(8 bodů)3. Série 25. Ročníku - E. hopík

Kutálejte hopík po vodorovné podlaze kolmo proti stěně. Při odrazu od stěny hopík vyskočí. Jak závisí vzdálenost bodu dopadu od stěny na počáteční rychlosti hopíku, případně dalších parametrech?

Poznámka: Užitečné informace k úloze naleznete ve studijním textu na internetu.

Jáchym přemýšlel nad novými zdroji energie.

(4 body)2. Série 25. Ročníku - 4. kulička ve vlaku

figure

Mějme svislou desku a ve vzdálenosti $d$ od ní kuličku o hmotnosti $m$ na závěsu délky $l$. V určitém okamžiku se celá soustava začne pohybovat se zrychlením $a$ ve směru kolmém na desku. Určete podmínku pro velikost zrychlení, aby se kulička desky dotkla, a za jak dlouho k tomu dojde, víte-li, že vzdálenost $d$ není větší než jedna pětina $l$.

Petr.

(4 body)2. Série 25. Ročníku - 5. Mikulášovy kučery

Lidský vlas má u některých lidí tendenci zaujmout zakroucený tvar. Uvažujme vlas, který má v klidovém stavu dané parametry podobně jako stočená pružinka (poloměr, sklon, materiálové konstanty). Spočítejte, jak se vlas prodlouží, když ho nejprve položíme vodorovně na stůl a potom ho pověsíme svisle dolů. Uvažujte hodně stočený vlas, tj. s malým sklonem.

Jakub studoval vlasy kamaráda.

(5 bodů)2. Série 25. Ročníku - P. výtahová

Je možné, že se při pádu výtahu člověk před jistou smrtí zachrání dobře časovaným výskokem? Zjistěte, při jaké největší rychlosti pádu by to bylo možné (rychlost výtahu těšně před dopadem, při které již cestující zahynou si vyhledejte nebo odhadněte).

Terka nechtěla zemřít.

(2 body)1. Série 25. Ročníku - 2. plavec v řece

Plavec se snaží přeplavat řeku, v níž teče voda rychlostí $v_{r}=2\;\mathrm{km/h}$. Sám přitom plave rychlostí $1\;\mathrm{m/s}$. Po jaké dráze a jakým směrem musí plavat, aby se nejméně namohl? V jakém místě a za jak dlouho vyplave na druhý břeh? A co aby jeho dráha byla nejkratší? Šířka řeky je $d=10\;\mathrm{m}$.

Vymyslel plavec Petr.

(4 body)1. Série 25. Ročníku - 4. drrrrr

Mezi dvěma opačně nabitými deskami se sem a tam odráží vodivá kulička zanedbatelných rozměrů. S jakou frekvencí se pohybuje? Napětí mezi deskami je $U$. Při nárazu se kulička nabije na náboj velikosti $Q$ shodný s polaritou desky. Koeficient restituce je $k$.

Bonus: Odpovídá výkon na tomto rezistoru energetickým ztrátám při nárazech?

Poznámka: Koeficient restituce je poměr kinetických energií po nárazu a před ním.

Jáchym hodil do stroje kuličku.

4. Série 24. Ročníku - 2. hoď ho do Slunce!

Karel se rozhodl zahodit svůj sešit matematické analýzy na Slunce. Poradíte mu, jakou minimální rychlost sešitu musí udělit, aby sešit na Slunce dopadl? Pro jednoduchost zanedbejte odporové síly, Zemi a Slunce považujte za hmotné body, sešit vypouštíme ze vzdálenosti $R_{Z}=6378\;\mathrm{km}$ od hmotného bodu symbolizujícího Zemi, vůči kterému je sešit v klidu a Země obíhá Slunce po dokonalé kružnici. Konstanty, které se vám budou hodit: $κ=6,67\cdot 10^{-11}\;\mathrm{N\cdot m\cdot kg}^{-2}$, $M_{S}=2,0\cdot 10^{30}\;\mathrm{kg}$, $M_{Z}=6,0\cdot 10^{24}\;\mathrm{kg}$, $a=1\;\mathrm{AU}=150\cdot 10^{9}\,\jd{m}$.

Karel si neúspěšně vybíjel vztek po neúspěšné zkoušce

1. Série 24. Ročníku - E. Vrh koulí

Všichni dobře víme, že ve vakuu doletí všechny předměty vržené stejnou rychlostí a pod stejným úhlem stejně daleko. Co se ale stane, když je takto hážeme za normálního tlaku? Změřte, jak závisí dolet tělesa konkrétního tvaru na jeho hmotnosti. Jak tato závislost vypadá teoreticky? Můžete ji spočítat, nebo nasimulovat na počítači např. v Excelu.

1. Série 23. Ročníku - 3. adiabatický invariant

figure

Mezi dvěma zarážkami se po přímce rovnoměrně pohybuje hmotný bod o hmotnosti $m$ rychlostí $v$. Jednu ze zarážek začneme oddalovat rychlostí $v_{1}<<v$. Jak se změní energie hmotného bodu?

Na Zajímavé teoretické fyzice nespala Janap.

3. Série 22. Ročníku - 2. trainstopping

figure

Honza jede domů vlakem rychlostí $v_{0}$. Z poličky na zavazadla mu z batohu visí olovnice. Najednou vlak začne brzdit (zrychlením $a$ po dobu $t)$, protože na železniční přejezd před ním vjel neopatrný řidič. A Honzu napadne – mohla se olovnice s napnutým provázkem otočit o 180 °? Uvažte, že je olovnice pevně zavěšena na poličce.

Z maďarské přípravy na FO od Dalimila vybral Aleš.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz