Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (74)biofyzika (18)chemie (19)elektrické pole (64)elektrický proud (67)gravitační pole (71)hydromechanika (131)jaderná fyzika (35)kmitání (48)kvantová fyzika (25)magnetické pole (35)matematika (80)mechanika hmotného bodu (246)mechanika plynů (79)mechanika tuhého tělesa (197)molekulová fyzika (60)geometrická optika (69)vlnová optika (52)ostatní (143)relativistická fyzika (35)statistická fyzika (20)termodynamika (129)vlnění (46)

mechanika hmotného bodu

5. Série 12. Ročníku - 4. kulička a nakloněná rovina

Dokonale pružnou ocelovou kuličku spustíme z výšky $h$ (měřeno od místa dopadu) na nakloněnou rovinu, svírající s vodorovnou rovinou úhel $α$. Ve vzdálenosti $d$ od místa dopadu kuličky (ve směru klesání roviny) je svislá stěna. Určete jak vysoko (nad místem dopadu) v ní musíme udělat otvor, aby jím kulička proletěla. Řešte nejprve obecně a pak pro hodnoty $h=50\;\mathrm{cm}$, $d=15\;\mathrm{cm}$, $α=15^{\circ}$. Diskutujte pohyb kuličky v případě, že nakloněná rovina je nekonečná a kuličce nic v cestě nestojí.

2. Série 11. Ročníku - 1. korálky

Na tyči zanedbatelné hmotnosti o celkové délce $4a$ jsou navlečeny symetricky ve vzdálenosti $a$ od osy otáčení dvě koule o hmotnosti $m$. Na obou koncích tyče jsou umístěny dokonale pružné odrazné destičky. Tyč je roztočena na úhlovou rychlost $ω_{0}$ a poté jsou uvolněny obě koule. Za předpokladu, že se tyč nadále pohybuje volně a bez tření určete:

  • Po jaké trajektorii se budou pohybovat obě kuličky vzhledem k pozorovateli v inerciální soustavě.
  • Jak se bude měnit úhlová rychlost soustavy $ω$ v závislosti na čase.
  • Jak by se změnily výsledky předešlých úloh, kdybychom udržovali (např. pomocí motoru) úhlovou rychlost na konstantní hodnotě $ω_{0}$.

2. Série 11. Ročníku - 4. kapka deště

Jeden náš řešitel, který se vracel ze soustředění za deštivého počasí vlakem domů si všiml, že kapky na skle vytvářejí přímé stopy. Změřil, že jsou od svislého směru odkloněny o úhel $α=35^{o}$. Určete jakou rychlostí jel vlak, mají-li kapky poloměr $r=2\;\mathrm{mm}$.

2. Série 11. Ročníku - P. automobily

Představte si, že po přímé silnici jedou dva automobily o hmotnosti $m$ konstantní rychlostí $v$. Jeden z nich pak zrychlí na rychlost $2v$ a jeho kinetická energie se tím zvětší o $3mv^{2}/2$. Při pohledu ze soustavy spojené s druhým autem zrychlí první z nulové rychlosti na rychlost $v$, čímž získá kinetickou energii $mv^{2}/2$. Vysvětlete, jak je to možné, když z hlediska obou soustav by se měla uvolnit stejná energie paliva.

4. Série 10. Ročníku - 2. Pepek námořník

Spočtěte práci, kterou musí vykonat námořník na to, aby svinul plachtu o hmotnosti $M$, která má šířku $a$ a výšku $b$. Plachta visí celá svisle dolů z ráhna a námořník ji navíjí na ráhno konstantní rychlostí.

3. Série 10. Ročníku - 1. skokan

Člověk padá z můstku do bazénu, přičemž v bazénu je voda a můstek je ve výšce $h$ nad hladinou. Náš skokan má hmotnost $M=80\;\mathrm{kg}$, hustotu $ρ=0,9\; \textrm{g}\cdot \mathrm{cm}^{-3}$, je vysoký $L=1,7\;\mathrm{m}$ a na počátku skoku (volného pádu) byl v klidu. Do jaké největší hloubky $H$ se skokan ponoří? Jaký bude jeho další pohyb? Odpor vodního prostření:

  • zanedbejte
  • nezanedbejte

2. Série 10. Ročníku - 2. magnetické kyvadlo

figure

V homogenním tíhovém poli (tíhové zrychlení $g=9,81\;\mathrm{m}\cdot \mathrm{s}^{-2})$ je na závěsu zanedbatelné hmotnosti délky $l=1,00\;\mathrm{m}$ umístěna malá kovová kulička o hmotnosti $m=10,0\; \textrm{g}$. Na kuličku byl přiveden náboj o velikosti $Q=5,0\; \textrm{μC}$. Celá tato aparatura se nachází ve svislém homogenním magnetickém poli, jehož vektor magnetické indukce $\textbf{B}$ o velikosti $B=0,5\; \textrm{T}$ má stejný směr jako tíhové zrychlení $\textbf{g}$. Vnější magnetická pole jsou vůči tomuto magnetickému poli zanedbatelná. Celá soustava se nachází v klidu. Závěs vychýlíme o úhel $α = 7°$ a uvolníme. Popište pohyb kuličky po uvolnění.

2. Série 10. Ročníku - E. kostka cukru

Zjistěte, jaký tlak vydrží kostka cukru, tj. jaká je její mez pevnosti v tlaku. V řešení nezapomeňte uvést parametry použitých kostek (rozměry kostky, značku cukru apod.). Vhodnou metodou proveďte tolik měření, aby vaše výsledky byly průkazné (nejméně deset měření na jeden druh kostky). Z výsledků zkuste vyvodit nějaké závěry, můžete např. odhadnout práci potřebnou na rozdrcení kostky cukru na cukr krystal.

2. Série 10. Ročníku - S. oběžná dráha Země kolem Slunce

figure
figure

Určete pravou anomálii a vzdálenost Země od Slunce po $1/4$ oběžné doby Země kolem Slunce od průchodu Země periheliem. Velká poloosa je $a=1\;\mathrm{AU}$ a excentricita $e=0,0167$.

1. Série 10. Ročníku - 2. alchymistické zrcadlo

Mějme válcovou nádobu se rtutí. Roztočíme ji úhlovou rychlostí $Ω$ kolem rotační osy. Určete ohniskovou vzdálenost zrcadla, které tvoří povrch rtuti.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz