Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (23)elektrické pole (70)elektrický proud (75)gravitační pole (80)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (56)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (295)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (220)molekulová fyzika (71)geometrická optika (77)vlnová optika (65)ostatní (164)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (153)vlnění (51)

geometrická optika

6. Série 23. Ročníku - E. kapička

V této úloze budeme zkoumat kapičku vody jakožto optickou čočku. Nanesete-li kapičku vody na nějaký tenkou skleněnou nebo průhlednou umělohmotnou destičku, dostanete improvizovanou lupu – spojnou čočku. Zkoumejte ohniskovou vzdálenost a maximální zvětšení „kapkové lupy“ v závislosti na jejích rozměrech a porovnejte s teorií. Všimněte si různých zobrazovacích vad kapky. Speciálně prozkoumejte, co se děje, když naší lupu přiblížíme např. k barevnému displeji počítače.

kapky dostal Mára

5. Série 22. Ročníku - 2. bitva o Británii

K odhalování nalétávajících bombardérů se používají silné světlomety s úzkým paprskem světla. Jaká bude jeho odchylka od původního směru v závislosti na úhlu natočení zdroje po průchodu atmosférou? Uvažujte, že hodnota indexu lomu s výškou lineárně klesá.

na schůzku donesl Honza Jelínek

5. Série 22. Ročníku - 4. internetová

Mějme rovné optické vlákno. Světelný signál do něj vstupující může mít odchylku od přímého směru až $α$. Jak nejméně dlouhá musí být časová délka jednoho pulzu, aby šlo určit, zda byl vyslán bit 1, nebo 0, tj. aby aspoň krátký časový úsek byla síla signálu minimální nebo maximální. Délka vlákna je $d$.

na schůzku donesl Honza Jelínek

4. Série 22. Ročníku - 1. Kyklopovo zrcadlo

Zkuste vypočítat, jaký tvar by mělo mít zrcadlo, tak, aby se v něm kyklopova hlava jevila jako čtverec. Kyklop má hlavu ve tvaru koule s okem uprostřed.

Při pohledu do zrcadla uviděl Mára.

2. Série 22. Ročníku - 1. duhová energie

Kde a kdy na Zemi nelze vidět duhu?

na schůzce vypotil Aleš

1. Série 22. Ročníku - 4. praktická motoristická

Na nepřehledných křižovatkách či v ostrých zatáčkách někdy bývá vypuklé zrcadlo. Snadno si všimneme, že zrcadlo zkresluje jak vzdálenost, tak i rychlost přijíždějících aut. Naši vzdálenost od zrcadla označíme $d$, vzdálenost přijíždějícího auta od zrcadla $L$, jeho skutečnou rychlost $v$ a poloměr křivosti zrcadla $R$.

Na základě toho, co vidíme v zrcadle, určete, jak daleko se nám přijíždějící auto jeví? Jakou zdánlivou rychlostí se přibližuje? A jak se liší skutečná doba, za kterou přijíždějící auto vjede do křižovatky, od doby, kterou odhadneme z jeho zdánlivé vzdálenosti a zdánlivé rychlosti? Zvolte si rozumné hodnoty parametrů a rozhodněte, zda může být tento rozdíl dob nebezpečný.

Při cestě na soustředění zažil Marek Scholz.

4. Série 21. Ročníku - 4. zachraňte ledvinu

ÚOOZ zjistil, že mafie disponuje mobilními válečnými lasery, které jsou všechny řízeny z centrály v horském pohraničním sídle Obernieredorf, vzdáleném od zbraní maximálně $50\,\jd{ km}$ (ve větší vzdálenosti je signál už slabý a nespolehlivý). Z centrály sledují dění v podsvětí v Karlových Varech, na které všechny lasery míří, aby udeřily v pravý čas.

Pomozte nevinným obyvatelům Karlových Varů nalézt vhodný tvar, příp. i umístění spojité zrcadlové plochy, která by pokud možno všechny laserové paprsky odrazila nejlépe na řídící centrálu! Problém můžete řešit v rovině, ale zejména oceníme prostorové řešení, pokud existuje. Samozřejmě je požadován důkaz, aby Karlovarští peníze neinvestovali zbytečně.

K oprášení znalostí a dovedností z geometrie zadal Pavel Brom.

6. Série 20. Ročníku - 2. podivná atmosféra

Okolo planety o poloměru $R$ se nachází atmosféra, jejíž index lomu se mění s výškou podle vztahu $n=n_{0}-αh$. Zjistěte, v jaké výšce $h$ nad povrchem planety se světelný paprsek vyslaný tečně k povrchu bude pohybovat po kružnici okolo planety.

Nepoužitá úloha z archivu.

4. Série 20. Ročníku - 2. švestkové víno v číně

figure
figure
figure
figure

V oblíbené čínské restauraci na Vinohradech dávají každému hostu k účtu jako pozornost švestkové víno. Nápoj nalévají do malých keramických mističek s dvojitým dnem (viz obr. 1). Horní dno je skleněné a je pod ním vidět obrázek sedící číňanky (viz obr. 2). Po vypití vína obrázek číňanky zmizí (viz obr. 3). Podrobně vysvětlete, proč se tak stane. Prázdná mistička s vypouklým skleněným dnem je vyfocena na obrázku 4.

Vymyslel Honza po několikáté návštěvě zmíněné restaurace.

6. Série 19. Ročníku - 4. sluneční prasátko

Za slunečných dní je oblíbenou zábavou vrhat obdélníkovým zrcátkem sluneční prasátka. Možná jste si všimli, že někdy má prasátko lichoběžníkový tvar a jindy tvar elipsy. Za jakých okolností nastává každá varianta? Pokud možno svou podmínku zformulujte kvantitativně.

Našel Matouš v sovětské sbírce.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz