Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze všech úloh FYKOSu za posledních 32 let jeho existence.

astrofyzika (72)biofyzika (18)chemie (19)elektrické pole (63)elektrický proud (66)gravitační pole (71)hydromechanika (131)jaderná fyzika (35)kmitání (46)kvantová fyzika (25)magnetické pole (33)matematika (80)mechanika hmotného bodu (244)mechanika plynů (79)mechanika tuhého tělesa (195)molekulová fyzika (60)geometrická optika (69)vlnová optika (51)ostatní (142)relativistická fyzika (35)statistická fyzika (19)termodynamika (129)vlnění (45)

geometrická optika

1. Série 15. Ročníku - 4. hranol

Mějme pravidelný trojboký hranol o indexu lomu $n$. Na jednu jeho stěnu dopadá paprsek světla a vychází druhou stěnou. Spočtěte úlel odchýlení paprsku $\delta$ paprsku od původního směru v závislosti na natočení hranolu. Kdy bude $\delta$ maximální?

Úlohu zadali Lenka a Honza.

1. Série 15. Ročníku - P. černá tělesa

Mějme dvě dokonale černá tělesa. První z nich má teplotu $T$. Na jakou nejvyšší teplotu lze zahřát druhé z nich pomocí spojky o ohniskové vzdálenosti $f?$

Tento problém všem organizátorům již dlouho vrtal hlavou.

6. Série 14. Ročníku - 3. galaxie

Začátkem století existoval kosmologický model vesmíru, podle kterého byl vesmír homogenní (v každém místě stejný) a izotropní (v každém směru stejný). Takový vesmír v sobě zahrnoval rovnoměrně rozmístěné galaxie. Předpokládejme, že všechny galaxie jsou co do množství vyzařovaného světla stejné. Spočtěte, kolikrát více galaxií uvidíme, jestliže se místo pouhým okem budeme koukat na oblohu triedrem, kterým lze pozorovat objekty s magnitudou až 8,5.

Magnitudou se v astronomii měří jasnost objektu. Čím větší magnituda, tím slabší objekt vidíme. Slunce má −27 magnitud, Měsíc v úplňku $-13^{mag}$, nejjasnější hvězdy $0^{mag}$ a nejslabší hvězdy viditelné pouhým okem mají 6 magnitud. Pomoci vám může Pogsonova rovnice, která porovnává magnitudy a pozorované intenzity dvou objektů:

$$m_{1}-m_{2}=-2,5\log{\frac{I_{1}}{I_{2}}}$$

Zamyslete se nad tím, jak se změní řešení, když budou galaxie vyzařovat různá množství světla.

Vymyslel Pavol Habuda.

5. Série 14. Ročníku - 1. ošklivá sonda

Představte si rovinný povrch nějakého materiálu, zaveďme souřadnou soustavu tak, že povrch splývá s rovinou $z=0$. Každý bod povrchu popišme odrazivostí $R$, což je poměr odražené a dopadající intenzity záření. Víme, že ve směru osy $x$ je $R$ konstantní a ve směru osy $y$ je $R(y)$ periodickou funkcí s periodou $P$. Máme k dispozici sondu, která svítí na povrch a zpětně snímá odraženou intenzitu. Můžeme s ní pohybovat ve směru osy $y$. Sonda však není nekonečně „jemná“, svazek nemůžeme zaostřit do jednoho bodu, vždy budeme mít stopu o nenulové šířce $D$. Sonda tedy snímá průměr odražené intenzity z oblasti, na kterou svítí. Vaším úkolem je napsat, jak pomocí takové sondy zjistit periodu odrazivosti $P$. Lze to pro všechny rozměry sondy?

Úloha ze života Jirky Franty.

5. Série 14. Ročníku - P. upíři

Fyzikálně zdůvodněte, proč není upír vidět v zrcadle, a taktéž navrhněte vynálezy, které by této skutečnosti mohly využít.

Návrh Lenky Zdeborové podle časopisu Školská fyzika.

4. Série 14. Ročníku - E. změřte ho!

Ledová královna žije v říši, kde je všechno kromě lidí, živočichů, rostlin a několika málo dalších věcí z ledu. Chudinka královna zjistila, že potřebuje nové brýle. Jenže její dvorní brusič brýlí umí jenom brýle ze skla a snad by si vzpomněl, jak je udělat z ledu, ale potřeboval by na to znát jeho index lomu. A jelikož všechny MF tabulky v království jsou z ledu, nejde z nich nic přečíst, a tak mu nezbývá, než ho změřit, jenže neví jak. A tak vás prosí o pomoc. Poraďte mu a pro jistotu i danou veličinu změřte sami, neboť on je nešika a nic jiného než brousit brýle neumí.

Úlohu navrhl Milan Berta, pohádku vymyslela Lenka Zdeborová.

2. Série 14. Ročníku - 1. lampa na hladině

Jdete večer kolem řeky šířky $L$. Na protějším břehu stojí lampa ve výšce $h$ nad hladinou řeky. Když se podíváte na hladinu, uvidíte na vodě obraz lampy. Je-li hladina rozčeřená, tento obraz se „rozmaže“. Určete úhlovou šířku a délku pod jakou tento útvar vidíte. Předpokládejte, že vaše oči jsou ve stejné výšce nad hladinou jako lampa. Zčeřenou hladinou rozumíme vlnky s maximálním náklonem $\alpha$ ve všech směrech a výškou zanedbatelnou vůči $h$.

Proseminář z optiky ve třetím semestru MFF.

1. Série 14. Ročníku - 3. sluneční paradox

Hlavně večer a ráno můžeme někdy pozorovat sluneční paprsky jdoucí skrz mezery v mracích. Vidíme, že se tyto paprsky rozbíhají. Kdybychom si v jejich myšleném průsečíku představili Slunce, vyšlo by nám, že je několikrát (2–5) dále než mraky, tzn. řádově deset kilometrů nad Zemí. Tak proč nám všichni tvrdí, že Slunce je od Země 150 mil. km?

Lenka Zdeborová se inspirovala článkem z loňského ročníku časopisu Školská fyzika.

1. Série 14. Ročníku - P. jedna paní povídala

Jeden krátkozraký kamarád mi říkal, že když si z prstů před okem utvoří malý otvor, tak vidí věci kolem sebe ostřeji než normálně. Je na tom něco pravdy nebo si vymýšlí? Svůj názor fyzikálně zdůvodněte.

Úloha z krátkozrakého života Lenky Zdeborové.

6. Série 12. Ročníku - S. optická vlákna

  • Jak velká je vstupní numerická apertura u vlákna s gradientním indexem lomu $n=1,452$ a relativní změnou indexu lomu $Δ=0,01?$
  • Jak dlouhý signál dostaneme na výstupu z optického vlákna s parametry z části a) o délce $100\,\jd {km}$, jestliže dáme na vstup signál dlouhý

$1\,\jd {µs}$? K výpočtům použijte nastíněného geometrického modelu.

  • Jakou maximální přenosovou kapacitu (v bytech/s) můžeme na tomto vlákně provozovat? Předpokládejte, že přenesení jednoho bitu znamená přenést jeden impuls.
Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Partneři

Pořadatel

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz