Vyhledávání úloh podle oboru

Najděte nejúčinnější pohon osobního automobilu. Přesněji, nalezněte takový pohon, který má na $1 \mathrm{J}$ vykonané práce motorem co nejmenší spotřebu energie, a to od začátku výroby paliva až po účinnost samotného motoru. Můžete porovnávat např. benzín, naftu, elektřinu, vodík nebo krmení pro zapřaženého koně.

1. Abychom si trochu zažili pojmy jako oxidace nebo katoda, je zapotřebí na vlastní kůži vyřešit několik chemických rovnic. U následujících chemických reakcí určete oxidační čísla jednotlivých atomů, určete, co se oxiduje a co redukuje, napiště obě dvě poloreakce, vybalancujte je a napište celkovou rovnici reakce pro
   1. $\mathrm{Cu^{2+}(aq) + Cr(s) \rightarrow Cu(s) + Cr^{3+}(aq)}$,
   2. $\mathrm{Fe(s) + O_2(g) \rightarrow Fe^{2+}(aq) + H_2O(l)}$ v kyselém roztoku,
   3. $\mathrm{Pb(s) + PbO_2(s) + H_2 S O_4(aq) \rightarrow PbSO_4(s)}$,
   4. $\mathrm{\(MnO_4\)^-(aq) + Cr\(OH\)_3(s) \rightarrow MnO_2(s) + \(CrO_4\)^{2-}(aq)}$ v zásaditém roztoku.
   5. Bonus: Určete totéž pro reakci $\mathrm{CH_3OH(l) + O_2(g) \rightarrow H_2 O + CO_2(g)}$.
2. Uvažujme výrobu plynného chloru z $26 \mathrm{wt\%}$ koncentrovaného roztoku kuchyňské soli. Obvodem prochází proud $6 \mathrm{kA}$ při napětí $3{,}4 \mathrm{V}$.
   1. Určete, jaká hmotnost chloru se vyloučí v zařízení během jednoho dne.
   2. Jestliže jsou dalšími produkty této reakce $\mathrm{H_2}$ a $\mathrm{NaOH}$, napište celkovou reakci tohoto procesu a určete, o kolik klesne hmotnost vody za jeden den.
   3. Za jak dlouho bychom naplnili vyloučeným chlorem $50 \mathrm{l}$ láhev, pokud by v ní byl uskladněn za standardních podmínek?
   4. Množství chloru v láhvi se nám zdálo malé, proto jsme jej před plněním izotermicky stlačili na tlak $8 \mathrm{bar}$. Jaká je práce (na elektrolýzu a stlačení), kterou je potřeba vykonat na naplnění této $50 \mathrm{l}$ láhve?
   5. Další možností pro produkci chloru je elektrolýza roztavené soli, při které vzniká i tekutý sodík. Proč je tento způsob výroby chloru méně častý?

Ponorka s objemem $V=6 \mathrm{m^3}$, pevnými stěnami z uhlíkových vláken zanedbatelné tloušťky a vnitřní teplotou $t=20 \mathrm{\C }$ se ponořila do hloubky $d=3 \mathrm{km}$. Najednou přestaly stěny držet a ponorka se smrštila. Jaká v ní bude teplota?

Předpokládejte, že se ponorka neroztrhla, ale smrštila (i když z praxe víme, že nejde o realistický předpoklad) a též, že pasažéři a náklad ponorky působí jen zanedbatelným odporem proti smrštění (jedná se o realistický předpoklad).

Změřte kryoskopickou konstantu, tedy konstantu úměrnosti teploty tání roztoku na jeho molalitě. Tuto konstantu určete pro několik roztoků a ověřte třetí Raoultův zákon, který říká, že hodnota konstanty nezávisí na rozpouštěné látce, ale pouze na rozpouštědle.

Jak dlouho by trvalo ohřát světový oceán na teplotu varu? Uvažujte různé zdroje energie, ale jen takové, které jsou dostupné na Zemi (včetně slunečního záření).

Malý Jágr a jeho kamarádi by rádi vyrazili hrát hokej. Mrznout však začalo teprve nedávno, a tak neví, jestli je led na rybníku dostatečně tlustý. Spočtěte, za jak dlouho dostatečně promrzne hluboký rybník, pokud víte, že voda má na začátku teplotu $0 \mathrm{\C }$, vzduch se udržuje na konstantních $-10 \mathrm{\C }$ a minimální tloušťka ledu pro bezpečné bruslení je $10 \mathrm{cm}$. Hustota vody ani vznikajícího ledu se s hloubkou nemění. Přestup tepla mezi vzduchem a ledem i vodou a ledem je mnohem rychlejší než vedení tepla v ledu. Potřebné tepelné vlastnosti ledu si dohledejte.

1. Majme tenkostennú sklenenú nádobu o objeme $V_1=100 \mathrm{ml}$, ktorej hrdlo je tenká a dlhá zvislá kapilára s vnútorným prierezom $S= 0{,}20 \mathrm{cm^2}$, naplnenú vodou o teplote $t_1=25 \mathrm{\C }$ až po spodok hrdla. Túto nádobu ponoríme do väčšej nádoby naplnenej objemom $V_2=2{,}00 \mathrm{l}$ olivového oleja s teplotou $t_2=80 \mathrm{\C }$. O koľko vystúpa voda v kapiláre?
2. V uzatvorenej nádobe s objemom $11{,}0 \mathrm{l}$ sa nachádza slabý roztok obsahujúci hydroxid sodný s $p\mathrm {H}=12{,}5$ a objemom $1{,}0 \mathrm{l}$. V priestore nad hladinou spálime $100 \mathrm{mg}$ práškového uhlíka. Určte hodnotu tlaku v nádobe niekoľko sekúnd po dohorení, o pol hodiny a po uplynutí jedného dňa. Pred experimentom sa v nádobe nachádzal vzduch o štandardnom zložení za štandardných podmienok, podobne v okolí nádoby udržujeme v laboratóriu štandardnú teplotu.
3. Popíšte tri rôzne spôsoby, ktorými je možné určiť teplotu hviezd. Na akých základných fyzikálnych princípoch sú postavené a na čo si musíme dávať pozor?

Danka má na koleji zvlhčovač vzduchu, který odpařuje vodu z bodu varu, čímž tvoří teplou páru. Přístroj udrží maximálně $V = 3,8 \mathrm{l}$ vody, kterou spotřebuje za $t = 24 \mathrm{h}$. Jaká je jeho účinnost, neboli jakou část energie odebrané z elektrické sítě spotřebuje na přemenu vody na páru? Příkon zvlhčovače je $P = 260 \mathrm{W}$ a Danka do něj nalila vodu o teplotě $T_0 = 20 \mathrm{\C }$. Potřebné vlastnosti vody si dohledejte.

V mikrosvětě buněk rozlišujeme dva typy transportu: transport pomocí volné difuze, tj. Brownova pohybu, kde pohyb využívá přímo energie prostředí, a tzv. aktivní transport, který vyžaduje například proteinový motor pohybující se konstantní rychlostí po cytoskeletálním vlákně. Uvažujme typickou hodnotu difuzní konstanty $D \approx 10^{-9}  \mathrm{cm^2.s^{-1}}$ a rychlost aktivního transportu $u\approx 10^{-6}  \mathrm{m.s^{-1}}$. Pro jaké vzdálenosti se časově vyplatí difuzní a kdy naopak aktivní způsob pohybu? Uvažujte, že transport probíhá jen v jednom rozměru.

Upevněte strunu ve dvou bodech o pevné vzdálenosti $L$ a zajistěte, aby byla při měření vždy napnutá. Určete závislost základní frekvence jejích kmitů na teplotě.