Vyhledávání úloh podle oboru

Databáze úloh FYKOSu odjakživa

astrofyzika (85)biofyzika (18)chemie (24)elektrické pole (71)elektrický proud (76)gravitační pole (81)hydromechanika (146)jaderná fyzika (44)kmitání (57)kvantová fyzika (31)magnetické pole (43)matematika (89)mechanika hmotného bodu (298)mechanika plynů (87)mechanika tuhého tělesa (221)molekulová fyzika (72)geometrická optika (78)vlnová optika (65)ostatní (167)relativistická fyzika (37)statistická fyzika (21)termodynamika (155)vlnění (51)

magnetické pole

2. Série 24. Ročníku - 1. rozcvička

 

  • Jakubova snídaně

Jakub jí ke snídani cereální kuličky o hustotě $ρ$, které si sype do misky ve tvaru komolého kužele (horní podstava má poloměr $R$, spodní $r$ a výška je $l)$, ve kterém má do výšky $h$ nalité mléko. Kolik nejvíce kuliček může do misky nasypat? Víte, že kuličky v plné velké krabici zabírají přibližně objemový podíl $κ$.

  • magnetický monopol

Máme velkou plechovou desku, kterou zmagnetujeme tak, že na její horní ploše bude severní magnetický pól (a na dolní ploše ten jižní). Vylisujeme z ní dvě stejné polokoule. Na vnitřní straně obou polokoulí je teď jižní a na vnější severní pól. Polokoule k sobě přiblížíme tak, že vyrobíme celou kouli. Ta má nyní venku pouze severní pól, takže se chová jako magnetický monopól. A nebo ne? Co nám vytvoření takovéto koule zabrání?

Kuličky ke snídani rozsypal Jakub, magnety zamotaly hlavu brněnským teoretikům

5. Série 23. Ročníku - 2. Lukášovo péro

Ve starém gauči našel Lukáš pružinu o tuhosti $k$, poloměru závitu $r$, délky $l$ a počtem závitů $n$. Protože se nudil, připojil ji ke stabilnímu zdroji elektrického proudu $I$. Jak se změnila její tuhost?

vymyslel Lukáš, když mu Aleš řekl, aby něco vymyslel

2. Série 23. Ročníku - P. telekineze

Odkud bere magnet energii na zvedání věcí, když magnetická síla nemůže konat práci? Lorentzův vzorec $\vect{F} = q ( \vect{v}\times \vect{B})$ říká, že magnetická síla je kolmá na rychlost pohybujícího se náboje, a tedy pouze mění jeho směr hybnosti.

lámalo hlavu Honzovi Humplíkovi

6. Série 21. Ročníku - E. magnetický zámek

Cela, ve které je pterodaktyl vězněn, je uzamčena pomocí magnetického zámku. Americké tajné služby vlastní prototyp tohoto zámku a kousek z jeho magnetu vám posíláme v obálce se sérií. K otevření zámku bez klíče je nutné znát, jak závisí síla mezi dvěma magnety na jejich vzdálenosti. Změřte co nejpřesněji tuto závislost!

Návod: Mezi oba magnety postupně vkládejte tenké listy papíru a měřte sílu nutnou na odtržení magnetků od sebe.

Vyplodil Honza Prachař.

2. Série 21. Ročníku - 4. nabitá anténa

Dva stejné náboje umístíme na oba konce tuhé nevodivé tyčky. Jaký výkon budeme potřebovat na otáčení tyčky konstantní úhlovou rychlostí kolem osy procházející středem tyčky. Tření zanedbejte.

Úlohu vymyslel Martin Výška.

6. Série 19. Ročníku - 3. roztáčíme elektromotor

Na hřídeli elektromotoru je navinuta nit, na konci které je zavěšeno závaží o hmotnosti $m$. Pokud motor připojíme na ideální zdroj napětí $U$, závaží pojede vzhůru rychlostí $v_{1}$. Jakou rychlostí bude závaží klesat, pokud zdroj odpojíme a vstup elektromotoru zkratujeme? Mechanické tření neuvažujte.

Našel Matouš v sovětské sbírce.

1. Série 19. Ročníku - 4. hoďte si smyčku

figure

Představte si kruhovou smyčku tvořenou drátem. Radiálními vodiči přivádíme a odvádíme elektrický proud (viz obrázek). Jaké bude magnetické pole uprostřed smyčky? Poloměr smyčky je $R$, úhel mezi radiálními přívodními dráty $φ$ a proud v drátu $I$.

Navrhl Matouš Ringel.

6. Série 17. Ročníku - S. nabliáda

 

  • Uvažujte potenciál elektrického pole, pro který platí

φ($\textbf{r})=\textbf{r}\cdot \textbf{A}\,,$

kde $\textbf{A}$ je konstantní vektor. Spočtěte vektor elektrické indukce, když víte, že $\textbf{E}=–\rm{grad}φ\,.$

  • Spočtěte vektor magnetické indukce $\textbf{B}$, pokud pro vektorový potenciál platí

$\textbf{A}=(\textbf{r}×\textbf{G})/r\,,$

kde $\textbf{G}$ je konstantní vektor. Magnetickou indukci můžeme spočítat ze znalosti vektorového potenciálu pomocí vztahu $\textbf{B}=\rm{rot}\textbf{A}\,.$

  • Určete, co je výsledkem působení Laplaceova operátoru na polohový vektor $\textbf{r}$. Laplaceův operátor působící na vektor definujeme podle vztahu

$Δ\textbf{A} = \rm{grad}\, \rm{div} \textbf{A} – \rm{rot}\, \rm{rot} \textbf{A}\,.$

Autoři seriálu.

4. Série 17. Ročníku - 2. záhadné kyvadélko

Kovová palička může kmitat okolo koncového bodu. Její druhý konec se stále dotýká kovového oblouku. Bod závěsu je přes kondenzátor kapacity $C$ zapojený na střed kovového oblouku (t.j. nejnižší bod, ve kterém se nachází dolní konec paličky). Celé kyvadélko se nachází v homogenním magnetickém poli indukce $B$, které je kolmé na rovinu kmitů. Jaká je doba kmitu kyvadla, pokud hmotnost paličky je $m$ a tření a odpor drátu zanedbáme. Počáteční výchylku kyvadla $\alpha_{0}$ uvažujeme menší než $5\, \jd{^{\circ}}$.

Od někud přinesl Miro.

4. Série 17. Ročníku - S. magnetické pole

 

  • Určete velikost a směr magnetické indukce kruhového závitu o poloměru $a$. Uvažujte bod na ose závitu ve vzdálenosti $z$ od středu kruhové smyčky.
  • Určete velikost a směr vektorů magnetické indukce $\textbf{B}$ a vektorového potenciálu $\textbf{A}$ ve vzdálenosti $a$ od přímého vodiče délky $l$, pokud jím prochází proud $I$.

Autoři seriálu.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Hlavní partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz