1... Wattův regulátor
2 body
Mějme dvě těžké kuličky. Každá z nich je připojena tyčkou do kloubu (z opačných stran). Obě koule se mohou vychylovat pouze v jedné svislé rovině. Celou soustavou začneme otáčet okolo svislé osy procházející kloubkem. Jak závisí odchylka tyček na úhlové rychlosti?
2... projížďka po řece
2 body
Představme si řeku přehrazenou hrází. Aby mohly lodě překonávat celý splavný vodní tok, jsou v rámci hráze umístěna zdymadla. Uvažujte, že na řece, která má průtok
3... train à grande vitesse
4 body
Trať má poloměr oblouku
Poznámka: Zanedbejte síly působící mezi jednotlivými vagony a šířku vagonu vzhledem k poloměru oblouku.
4... těžký úděl
4 body
Při řezání stromů musí zahradník počítat s lecjakými problémy. Uvažujme větev připojenou k nepružnému lanu (tj. tuhost roste nade všechny meze) přes kladku. Dole stojí dva brigádníci, kteří jistí větev, aby nespadla do bazénu. Větev spadne volným pádem z výšky
Nápověda: Uvažujte nejprve chování dvou hmotností na ledě, které jsou spojeny nepružným lanem a mají různé rychlosti.
5... zemnící roviny
5 bodů
Mějme dvě nekonečně velké vodivé roviny, které jsou obě uzemněné a vzdálené od sebe
P... zkroťte Gaiu
5 bodů
Navrhněte způsob, jak přeměnit rotační energii Země na elektrickou energii. Fantazii se meze nekladou, konstruktéři jsou schopní a postaví všechno.
E... hopík
8 bodů
Kutálejte hopík po vodorovné podlaze kolmo proti stěně. Při odrazu od stěny hopík vyskočí. Jak závisí vzdálenost bodu dopadu od stěny na počáteční rychlosti hopíku, případně dalších parametrech?
Poznámka: Užitečné informace k úloze naleznete ve studijním textu na internetu.
Návod pro řešení experimentálních úlohS... hvězdný zvěřinec
6 bodů
- Proč je třeba, aby byl molekulární mrak, ze kterého jsou tvořeny hvězdy, chladný? Zkuste odhadnout a zdůvodnit rozumnou teplotu.
- Podíváme-li se na HR diagram některé z hvězdokup, najdeme velký rozptyl okolo hlavní posloupnosti. Jaké jsou způsoby, jak takový rozptyl může vzniknout? Ilustrační obrázek pro hvězdokupu Plejády, M45 najdete třeba tady.
- Jak dlouho by žila hvězda, kdyby nebyla živena termonukleárními reakcemi, jen energií ze smršťování se?
- Planetární mlhovina Helix má průměr 16' a nachází se ve vzdálenosti cca 213
od Země. Jaký je její skutečný poloměr a jak je stará, pokud se její obálka rozpíná s rychlostí 20 .