1... natlakovaná žirafa
2 body
Porovnejte krevní tlak v hlavě dospělé žirafy a dospělého člověka. Systolický tlak na úrovni srdce je u člověka
2... uranová hvězda
2 body
Představme si, že ve hvězdách neprobíhá termojaderná fúze, nýbrž štěpná jaderná reakce. Odhadněte, jak dlouho by taková hvězda dokázala vyzařovat, jestliže na počátku svého životního cyklu sestává pouze z uranu 235, její hmotnost i zářivý výkon jsou přibližně konstantní a odpovídají současným hodnotám pro Slunce.
3... ta jemná nádoba
3 body
Mějme válcovou nádobu, jež zaujímá objem
4... trojúhelníkový odporníček
4 body
Určete odpor trojúhelníku vytvořeného z odporového drátu mezi svorkami A a B, které vidíte na obrázku. Jedna strana malého trojúhelníčku (ze kterých se skládá velký trojúhelník) má odpor
5... hlídání dětí
5 bodů
Mějme houpačku zavěšenou na dvou svislých lanech délky
Nápověda: Pro výpočet odstředivého zrychlení můžete uvažovat, že se dítě pohybuje lokálně po kružnici.
P... fyzika v plamenech
5 bodů
Na jakých fyzikálních (a chemických) parametrech závisí teplota, kterou hoří nějaká konkrétní látka? Jak? Určete tuto teplotu pro nějakou konkrétní látku.
E... gumipuk
8 bodů
Závaží o hmotnosti
S... struna
6 bodů
Uvažujme otevřené struny a omezme se jen na tři prostorové rozměry. Namalujte, jak vypadá
- struna volně se pohybující v časoprostoru,
- struna připevněná oběma konci k D2-bráně,
- struna natažená mezi D2-bránou a D1-bránou.
Jaké jsou možnosti, kde mohou struny končit v případě konfigurace tří rovnoběžných D2-brán?
Vyberte si jednu z funkcí
Najděte spektrum energií harmonického oscilátoru.
- Energie harmonického oscilátoru je dána Hamiltoniánem
- Ukažte ze znalosti kanonických komutačních relací pro
a , že platí
- Ve spektru oscilátoru bude určitě stav s minimální energií odpovídající nejmenšímu možnému kmitání. Označme ho
. Tento stav musí splňovat . Ukažte, že je jeho energie rovna , tj. . Dále ověřte, že pokud by bylo , pak máme spor s tím, že má minimální energii, tj. , kde nyní je . Všechny vlastní stavy Hamiltoniánu můžeme potom psát jako pro Najděte energie těchto stavů, tj. čísla taková, že
Tip Použijte komutační relace pro