Zadání 4. série 26. ročníku

Napište nám, jaký je váš nejoblíbenější fyzik/fyzička, kromě Einsteina. Co udělal/a? Proč je podle vás tak skvělý/á? Proč by měl/a být známý/á? Rozepište se o jeho/jejích objevech a životě.

Jaký je poměr objemu Země ku objemu Měsíce? Vypočítejte jej pouze ze znalosti, že poměr jejich hmotností je přibližně 81 a že intenzita gravitačního pole je na povrchu Země přibližně šestkrát vyšší než na povrchu Měsíce.

Na trajektu máme nezabrzděné auto, které stojí rovnoběžně s jeho osou. Trajekt se houpe harmonicky na vlnách, tj. $\varphi(t) = \Phi \sin \left( \omega t \right)$. Maximální úhlová výchylka trajektu je $\Phi$. Jak daleko od kraje můžeme zaparkovat auto, aby nám nemohlo spadnout do moře? Uvažujte, že maximální výchylka se pomalu zvětšuje z nuly na hodnotu $\Phi$.

Pokud udeříte kladivem do jednoho konce kovové tyče (jejíž průměr je mnohem menší než její délka), začnou se okolo ní šířit zvukové vlny. Narýsujte a co nejpřesněji popište, jak se bude s časem měnit tvar vlnoploch v rovině tyče. Mezi vašimi obrázky by měly být znázorněny vlnoplochy, a to v okamžicích, kdy se vlna dostala na druhý konec tyče a kdy se po odrazu vrátila opět do místa úderu. Nezapomeňte konstrukci popsat. Uvažujte pouze podélné kmity tyče. Poměr rychlosti šíření zvuku v tyči a ve vzduchu je $\beta=v_{\mathrm{tyc}}/v_{\mathrm{vzduch}} \approx 10$.

Mějme dvourozměrnou část jednoduché mostní konstrukce jako na obrázku tvořenou z tyčí spojených v bodech $\mathit{A}$, $\mathit{B}$, $\mathit{C}$, $\mathit{D}$ a $\mathit{E}$. Zjistěte, které tyče jsou namáhány tlakem a které tahem a jak velkými silami, pokud jsou tyče nehmotné a na tyči $\mathit{BC}$ stojí autíčko o hmotnosti $m$. Délky tyčí určete z obrázku.

Bonus Uvažujte, že všechny tyče mají konstantní délkovou hustotu $\lambda$.

Tato úloha má otevřené řešení, proto nezapomeňte uvést všechny použité zdroje.

V pohádce Mrazík vyhodil Ivan loupežníkům kyje do takové výšky, že spadly až za půl roku. Jak vysoko by je musel vyhodit, aby dopadly za takovou dobu? Vytvořte první a druhý hrubý odhad. Zdůvodněte, proč jsou tyto odhady nejspíš řádově špatné. Co jste všechno zanedbali? Z jakých důvodů je celkově nesmyslné, aby kyje dopadly na prakticky stejné místo po půl roce? Nebraňte se proudu kritiky na tuto klasickou pohádku!

Když si vezmete běžné plastové brčko (slámku) a otřete ho kapesníkem, dokážete brčko nabít tak, že bude dokonce držet na některých stěnách a nástěnkách díky svému náboji. Vysvětlete jev a odhadněte, jak velký náboj dokážete na brčku vytvořit.

Nápověda Hodilo by se použít dvě brčka.

1. Za použití vztahu pro srážkovou frekvenci z minulého dílu seriálu odvoďte vzorec pro difuzní koeficient klasické difuze a spočtěte jeho hodnotu pro typické plazma v tokamaku (viz první díl seriálu).

2. Odvoďte vztah určující závislost frakce zachycených částic (tj. poměr zachycených částic ku celkové populaci) na poměru hlavního a malého poloměru plazmatu $r / R_0$.