1... Kde těžiště moje?
3 body
Můžeme se setkat s neoficiálním výkladem, že červená, modrá a bílá barva na české vlajce symbolizují krev, oblohu (tedy vzduch) a čistotu. Najděte polohu těžiště takto doslovně interpretované vlajky, přičemž uvažujte, že čistota je nehmotná. Poměr stran je
Bonus Pokúste sa čo najpresnejšie spočítať polohu ťažiska slovenskej vlajky. Môžete použiť rôzne aproximácie.
2... hrajeme si s klíči
3 body
Vašek si rád hraje s klíči tak, že je roztočí na šňůrce a pak si je nechá namotat na ruku. Pro názornost si tuto situaci zjednodušme modelem, kdy máme ve stavu beztíže hmotný bod o hmotnosti
Nápověda Najděte veličinu, která je od začátku do konce namotávání konstantní.
Bonus Za jak dlouho se vlákno namotá celé?
3... dva solenoidy
5 bodů
Mějme dvě cívky navinuté na stejné papírové ruličce. První má hustotu vinutí
4... laskavý příboj
8 bodů
Blízko pobřeží je rychlost mořských vln ovlivněna přítomností dna. Předpokládejte, že rychlost vln
Kromě rychlosti vln ale koupajícího se Jindru ještě zajímá, z jakého směru k němu vlny dorazí. Definujme souřadnicovou soustavu, ve které hladina vody leží v rovině
Bonus Vyřešte diferenciální rovnici a najděte tvar čel vln v blízkosti pobřeží.
5... kovářská
10 bodů
Skřítci se rozhodli ukovat další magický meč. Vyrábějí jej z tenké kovové tyče
o poloměru
P... umělá gravitace
9 bodů
Jak by mohla být na vesmírné lodi realizována umělá gravitace? Jaké by to mělo výhody a nevýhody v závislosti na různých charakteristikách vesmírného plavidla? Je realistická představa, že by v různých patrech vesmírné lodi měla různý směr či že by se rychle měnila, jak někdy můžeme vidět ve sci-fi filmech při „selhání umělé gravitace“?
E... až moc sladký čaj
12 bodů
Změřte stáčení polarizační roviny v závislosti na koncentraci cukru v roztoku.
Návod pro řešení experimentálních úlohS... hoříme
10 bodů
- Určete (s pomocí obrázku
) dosah jader helia v centrální horké skvrně. - Jaká energie se musí uvolnit fúzními reakcemi, aby se hoření paliva rozšířilo do nejbližší slupky peletky? Jak tlustá je tato slupka?
- Odhadněte, jaká je nejpravděpodobnější přenesená energie z jádra helia na deuterium. Kolik srážek průměrně podstoupí jádro helia v centrální horké skvrně předtím, než se zastaví?