1... náboj Země
3 body
Jaký celkový náboj by musela mít Země, aby elektrony blízko jejího povrchu odlétávaly pryč? Jak by se tento náboj lišil pro protony?
2... retardovaný Jupiter
3 body
Siderická perioda Jupiteru činí přibližně
3... nedobrovolné breathariánství
6 bodů
Lukáš si chtěl uvařit večeři. Postavil hrnec na plotnu, ale zapomněl do něj dát
vodu (nebo cokoliv jiného). Teplota hrnce a vzduchu uvnitř něj se ustálila
na
- těsně před sundáním z plotny,
- před začátkem přípravy večeře.
4... perioda velkých kmitů
7 bodů
5... rheonomní katapult
10 bodů
Mějme tenkou obdélníkovou desku, která se otáčí kolem své horizontálně orientované hrany konstantní úhlovou rychlostí. V okamžiku, kdy se deska nachází ve vodorovné poloze a otáčí se směrem nahoru, na ni umístíme malý kvádřík tak, aby se vzhledem k ní zpočátku nepohyboval. Jak se bude kvádřík po desce pohybovat, jestliže je tření mezi oběma tělesy nulové? Kam musíme kvádřík na začátku umístit, aby z desky vyletěl po čtvrtině otáčky desky? Diskutujte dále všechny potřebné předpoklady, které pro to musí být splněny.
Bonus Jaký výkon dodává deska kvádříku a jakou celkovou práci na něm vykoná?
P... to nechceš
9 bodů
Jistě jste již někdy slyšeli, že skořápka běžného slepičího vejce dokáže vydržet i poměrně velký tlak. Vysvětlete, jak je to možné, když je přeci velmi snadné vejce rozbít. V jakém směru snese skořápka největší zatížení? Proč a jak se rozbije, když ji zatížíme příliš? Popište různé mechanismy a určete, který je nejpravděpodobnější. Nezapomeňte, že se zabýváme skutečnými, nikoli ideálními vejci. Kde to bude možné, zkuste svá tvrzení podpořit výpočty.
E... neklamou nás?
12 bodů
Změřte kapacitu libovolné baterie (například tužkové AA) a porovnejte ji s deklarovanou hodnotou.
Návod pro řešení experimentálních úlohS... rezonance a tlumení
10 bodů
- Na napnutém laně mohou existovat vlny ve výchylce
z rovnovážné polohy, které splňují vlnovou rovnici s tlumením kde je fázová rychlost a je tlumící koeficient. Proveďte fourierovskou substituci a určete disperzní vztah. Vyřešte jej pro vlnové číslo . Jakou podmínku, vyjádřenou pomocí frekvence , fázové rychlosti a koeficientu , musí vlny splňovat, aby byly na laně pozorovány uzly (body, ve kterých lano zůstává v rovnovážné poloze, ale v jejichž okolí se pohybuje)? - Uvažujte švihadlo, přichycené na jednom konci k nehybné stěně. Ve vzdálenosti
od stěny jej chytneme do ruky a začneme s ním pohybovat nahoru a dolů, čímž v něm vytvoříme vlnění. Švihadlo s délkovou hustotou udržujeme v napětí ve směru od stěny, výchylka tedy splňuje rovnici Pro výchylku konce švihadla, se kterým pohybujeme, platí . Předpokládejte, že řešení lze zapsat ve formě dvou rovinných vln, pohybujících se v opačných směrech. Nalezněte takové řešení pouze s využitím zadaných parametrů, tj. , , , a . Výsledné řešení má amplitudu rostoucí nade všechny meze pro určité frekvence. Určete jejich hodnoty a jim odpovídající vlnové délky.