Zadání 2. série 35. ročníku

O semináři Pravidla Jak psát řešení Pořadí řešitelů

Ročník 35

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

0 1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5

1 2 3 4
Text seriálu 2. série Brožurka s řešeními

1... stíhání světel

3 body

Jindra kráčí po dlouhé osvětlené chodbě. Jeho oči jsou ve výšce 1,7m nad podlahou, osvětlení na stropě je ve výšce 3,4m. Jindra se právě nachází ve vzdálenosti 10m vodorovně od nejbližšího světla a kráčí rychlostí 3km⋅h−1 přímo k němu. Na vyleštěné podlaze vidí odraz světla. Jak rychle se v tento okamžik odraz přibližuje k Jindrovi?

~ Jindra si vzpomněl na chození po chodbě na základní škole.
Mechanika hmotného bodu Geometrická optika

2... fixní stanoviště

3 body

Mějme dvě karabiny ukotvené ve skále ve stejné výšce a ve vzdálenosti d od sebe. Do těchto karabin zacvakneme smyčku celkové délky l. Na ni následně připneme další karabinu, ze které bychom chtěli slanit, přičemž budeme působit směrem dolů silou F. Spočítejte napětí ve smyčce a sílu, kterou působíme na karabiny, v případech, kdy je slaňovací karabina zavěšená na jedné resp. na obou částech smyčky. Při které možnosti je lano napínáno menší silou a která možnost je bezpečnější?

~ Dodo snil o lezení na skalách.
Mechanika hmotného bodu

3... model tření

6 bodů

Jaký by byl statický koeficient tření mezi tělesem a podložkou, pokud bychom uvažovali model, ve kterém jsou na povrchu obou těles klínky o vrcholovém úhlu α a výšce d? Zkuste porovnat vaše výsledky a reálné koeficienty tření.

~ Karel se inspiroval u KorSemu.
Mechanika hmotného bodu Matematika

4... čepování čaje

7 bodů

Matěj si chce z várnice natočit čaj do sklenice o hmotnosti M. Jednou rukou drží sklenici a druhou rukou ovládá kohoutek, čímž mění objemový průtok čaje. Rychlost výtoku v je konstantní (můžete uvažovat, že rychlost při dopadu do sklenice je stejná). Protože se Matěj nechce moc nadřít, rád by držel sklenici od začátku až do konce čepování konstantní silou.

Jaká musí být závislost výtoku na čase, aby se mu to podařilo? Jak dlouho bude trvat, než se sklenice naplní?

~ Matěj si rád čepuje čaj.
Mechanika hmotného bodu

5... Shkadov thruster

8 bodů

Před dávnými časy v předaleké galaxii se jedna civilizace rozhodla přestěhovat celou svou sluneční soustavu. Jednou z možností bylo postavit „poloviční Dysonovu sféru“. Tedy konstrukci, která by zachycovala zhruba polovinu záření z hvězdy a odrážela jej všechno jedním směrem. Ideálním tvarem by tak byl rotační paraboloid. Jaký by musel být vztah mezi zářivým výkonem hvězdy, plošnou hustotou takového zrcadla a jeho vzdáleností od hvězdy, aby se mezi nimi udržovala konstantní vzdálenost?

~ Karel sleduje Kurzgesagt.
Mechanika hmotného bodu Geometrická optika Astrofyzika

P... la bomba

10 bodů

Jakého maximálního výkonu dosahuje jaderná bomba?

~ Karel přemýšlel nad americkými prezidenty.
Jaderná fyzika

E... řídký nebo hustý líh

13 bodů

Změřte závislost hustoty roztoku lihu ve vodě na jeho objemové koncentraci ve vodě. Zařaďte pro srovnání i měření čistého lihu a čisté vody.

Pozor na správné směšování lihu s vodou – nezapomínejte na to, že objem slité vody a lihu není přesně součtem jejich původních objemů.

Návod pro řešení experimentálních úloh
~ Karel si říkal, že by si účastníci mohli trochu čichnout.
Molekulová fyzika

S... stlačujeme

10 bodů

Jakou energii musí mít laserový impuls trvající 10ns, aby jím vytvořená rázová vlna byla schopná ohřát plazma na teplotu, při níž může dojít k termojaderné fúzní reakci? Jakou hustotu bude mít stlačené palivo?

Poznámka Přepokládejte, že počáteční plazma je jednoatomový ideální plyn.

Text seriálu 2. série
Molekulová fyzika Termodynamika Vlnová optika