Zadání 1. série 15. ročníku

Na špulce je navinutá nit. Za nit táhneme ve vodorovném směru konstantní silou $F$. Vnější poloměr je $R$ a poloměr válce, na kterém je navinuta nit je $r$. Jaké je zrychlení špulky a jaký má směr? Koeficient tření je dost velký na to, aby špulka neprokluzovala. Znáte rozměry, hmotnost a moment setrvačnosti špulky.

Mějme válcovou nádobu o poloměru podstavy $R$ naplněnou vodou do výšky $H$. Do podstavy uděláme malou dírku o poloměru $r$. Za jak dlouho voda vyteče?

Máme žárovku, která svítí na výkonu $100 \,\jd{W}$. Chceme vyrobit žárovku pro výkon $60 \,\jd{W}$ a použít přitom stejný materiál vlákna. Chceme, aby obě žárovky svítily „stejně“ (měly stejnou spektrální vyzařovací charakteristiku). Jaké rozměry musí mít vlákno v $60 \,\jd{W}$ žárovce vzhledem k tomu ve $100 \,\jd{W}$?

Mějme pravidelný trojboký hranol o indexu lomu $n$. Na jednu jeho stěnu dopadá paprsek světla a vychází druhou stěnou. Spočtěte úlel odchýlení paprsku $\delta$ paprsku od původního směru v závislosti na natočení hranolu. Kdy bude $\delta$ maximální?

Mějme dvě dokonale černá tělesa. První z nich má teplotu $T$. Na jakou nejvyšší teplotu lze zahřát druhé z nich pomocí spojky o ohniskové vzdálenosti $f?$

Připravte si různě veliké ale geometricky podobné kusy ledu (kostky, koule,...) a změřte závislost rychlosti jejich tání ve vodě (pokud možno stálé teploty) na jejich velikosti. Výsledky se pokuste interpretovat.

• Podle klasické fyziky neexistuje omezení na rychlost objektů. Uvažujte světelný zdroj pohybující se rovnoměrným přímočarým pohybem rychlostí $v$ vůči éteru (světlo se vůči éteru pohybuje rychlostí $c)$. Jak závisí prostorový úhel, do kterého zdroj vyzařuje, na jeho rychlosti?

• Zamyslete se nad "nepříjemnými" důsledky existence éteru.