Zadání 2. série 22. ročníku

Kde a kdy na Zemi nelze vidět duhu?

Vysvětlete nám, jak funguje "šuplera", že dokáže měřit desetiny milimetru.

Malá koule stojí v klidu na velké kouli, která volně leží na podložce. Do malé koule nepatrně strčíme a ta se svalí na zem. Jak daleko od původního bodu dotyku velké koule se zemí malá koule dopadne?

Bohatý vesmírný turista si zaplatil výlet do hlubokého vesmíru. Raketa vyletí ze Země a rovnoměrně zrychluje se zrychlením $a$, což si turista může ověřit například pouštěním míčku. Nudnou cestu si krátí zíráním ze zadního okénka, pozorováním Země. Po nějaké době (Jaké? Aspoň řádový odhad.) se mu začne zdát, že něco není v pořádku – Země se pomalu přestává zmenšovat. Z toho usoudí, že raketa zpomaluje, což neodpovídá tomu, že raketa stále má zrychlení $a$. To ale turistu nenapadne a rozlobeně jde za kapitánem požadovat vysvětlení. Co mu kapitán řekne?

Předpokládáme, že turista vidí celé elektromagnetické spektrum a má železné nervy a pozorování vydrží.

Jak se změní teplota pod peřinou, pokud jsou pod ní dva lidé místo jednoho?

Kolik vody musí být v PET lahvi postavené na uzávěr, aby její stabilita byla největší (při vychýlení ze svislé polohy spadne ze nejdelší čas)? Nezapomeňte na teoretickou předpověď.

// //

1. Jaký tvar interferenčních proužků na stínítku byste očekávali v následujících dvou sestavách? Najděte rovnice křivek maximální intenzity a zkuste jich několik načrtnout.
2. Ukažte, jak by dopadl Youngův experiment, jestliže by se světlo chovalo podle Newtonových představ (tzn. difrakce // ano//, interference // ne//). nezapomeňte vzít v úvahu různý úhel dopadu světla na různá místa stínítka.
3. Užitím vyloženého kvantověmechanického popisu určete rozložení intenzity, jaké by dostal Jöhnsson při použití čtyřštěrbiny (tedy čtyř úzkých rovnoběžných otvorů rozmístěných ve vzdálenostech $b$ od sebe). Načrtněte reprezentativní úsek grafu a okomentujte přednosti většího počtu otvorů.