1... veď svou bárku dál
bodů
Pracovníci NASA objevili, že určité sedimenty rostlinného původu na měsíci Europa mají zajímavou štěpnost na velice pevné desky tvaru obdélníku a rovnoramenného trojúhelníku, takže z nich lze snadno a levně postavit loď výšky
Předpokládejte, že desky mají konstantní tloušťku a hustotu
2... Pet u okna
bodů
U okna ve vytopeném pokojíku stojí uzavřená prázdná PET láhev. Za oknem mrzne, až praští. Ráno maminka otevřela okno, aby místnost důkladně vyvětrala, jenže při vaření oběda na to zcela zapomněla, a v pokojíku tak klesla teplota pod bod mrazu. Určete relativní změnu objemu láhve, která stojí na okně.
3... účinnost elektrárny
bodů
Vypočítejte účinnost stroje, který pracuje mezi dvěma tepelnými lázněmi o teplotách
Uvědomte si, že Carnotův stroj má nulový výkon, protože při izotermickém ději je rozdíl teplot mezi strojem a lázní nekonečně malý, což způsobí nekonečně malý tepelný tok a nekonečně malý výkon stroje.
4... přírodní reaktor
bodů
Ve vzorku přirozeného uranu je 0,72 % izotopu
V sedmdesátých letech minulého století byla při těžbě uranu v oblasti Okla v rovníkovém Gabonu objevena ruda s relativním zastoupením
izotopu
Určete, po jakou dobu jaderná reakce probíhala, bylo-li štěpení
P... o ztracené studně
bodů
Babička a dědeček obývají už léta svoji starou chalupu, kde mají vlastní studnu se znamenitou vodou. Jednoho dne přestala pumpa jejich vodu čerpat, pravděpodobně se poškodil koš ve studni. Tato drobná závada se však ukázala jako velký problém, neb oni sami ani jejich předkové nevěděli, kde byla studna kdysi vykopána.
Od čerpadla, které je uvnitř chalupy, vede jedenapůlpalcová trubka asi metr pod zem, kde zahýbá a pokračuje vodorovně směrem ven z chalupy. Studna je zavezená, avšak není jasné, jestli je na zahradě či dokonce přímo pod domem.
Poraďte starouškům, jakým způsobem nalézt studnu. Navrhněte několik co nejsnáze proveditelných postupů.
E... babiččiny palačinky
bodů
Rozehřejte pánvičku na plotýnce nebo nad plamenem tak, aby se na ní daly smažit palačinky (asi na 200° C). Pokud na její suchý rozžhavený povrch cáknete kapičku vody, hned se nevypaří, ale bude po něm až minutu rejdit. Proměřte dobu rejdění v závislosti na velikosti kapičky a tento jev se pokuste vysvětlit.
Návod pro řešení experimentálních úlohS... fermiony a bosony
bodů
// //
- Najděte hustotu stavů
pro volné elektrony a pomocí ní určete vztah mezi počtem elektronů a Fermiho energií při nulové teplotě. Zjistěte, jak musí záviset Fermiho energie na teplotě (při nevelkých teplotách), aby byl počet elektronů konstantní. Nakonec odhadněte počet excitovaných elektronů při pokojové teplotě.
Nápověda: Nechte se inspirovat minulými díly seriálu a úlohami k nim. - Určete závislost μ na teplotě při malých teplotách a konstantním počtu částic v systému stejných bosonů. Najděte teplotní závislost počtu excitovaných bosonů při nízkých teplotách.